北京科技大学材料力学2023年考研真题

北京科技大学。

2023年硕士学位研究生入学考试试题。

试题编号813 试题名称材料力学c共 3 页）

适用专业：车辆工程、物流工程、机械工程

说明：①所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

考试用具：橡皮，直尺，圆规，无存储文字功能的科学计算器。

一、选择题（以下各题都提供（a）、（b）、（c）、（d）四个选项，只有一项正确。试选出正确的答案。共10题，每题5分）

1、截面法是分析杆件___的方法。

a) 内力大小； (b) 应变大小；(c) 应力大小；（d）截面上内力与应力关系。

2、图示重量为w的重物从高度h处自由下落在梁上e点，梁上c截面的动应力σ d=kd σ st（），式中δst为静载荷作用下梁上的静挠度。

a) d点； (b) c点；(c) e点；（d）d点与e点平均值。

3、现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。（不计失稳可能）从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是。

a) 1杆为钢，2杆为铸铁；(b) 1杆为铸铁，2杆为钢；

c) 两杆均为钢d) 两杆均为铸铁。

4、两根细长压杆如图示，杆①为正方形截面，杆②为圆截面，两者材料、长度、横截面积均相同。若其临界荷载分别用。

p①cr和p②cr表示，则下列结论中是正确的。

a) p①crp②cr ；(c) p①cr=p②cr ；(d) 压杆采用圆截面最为经济合理。

5、外径为d，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩t作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径改为d/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为。

a) 16τ。 b) 8τ。 c) 4τ。 d) 2

6、矩形截面的悬臂梁，受载情况如图示。以下结论中是错误的。（σ分别表示横截面上的正应力和剪应力）。

a) 在点a处，σ=0，τ=3p/4bh；

b) 在点b处，σ=0，τ=3p/2bh；

c) 在点c处，σ=0，τ=0；

d) 在点d处，σ=0，τ=0。

7、已知某梁的弯矩图如图所示，则该梁的挠曲线。

a）两段均为下凸；（b）ac段下凸，cb段上凸；（c）两段均为上凸；（d）ac段上凸，cb段下凸。

8、图示梁中(3a＞10h，此处h为梁的高度)，从上到下有a、b、c、d、e五点，它们处于___应力状态(注：荷载q对a点的挤压可忽略不计)。

a) 均为二向应力状态；

b) a 、e为单向应力状态，b、c、d为二向应力状态；

c) a、e、c为单向应力状态，b、d为二向应力状态；

d) a、b、d、e为单向应力状态，c为零应力状态。

9、在图示刚架中，__发生压弯组合变形。

a) a段； (b) b段； (c) c段； (d) d段。

10、已知斜截面应力公式：

一个平面等边三角形单元体如图所示，作用在单元体的最大切应力是。

a. 0； b. 10； c. 34.64； d. 40.

二、（25分）圆截面杆受拉力f和力偶mx作用如图。杆的直径d=200mm，材料的弹性模量gpa，泊松比，许用应力mpa。若已分别测得圆杆表面上一点沿轴线方向的线应变以及沿与轴线成45方向的线应变，试按第三强度理论（最大切应力理论）校核该圆杆的强度并确定力偶mx的数值。

三、（25分）平面刚架如图所示。刚架各部分截面相同，弯曲刚度是ei。试用能量法求截面a的垂直位移和转角。

四、（25分）图示结构中，a、b、c皆为球铰。杆ab直径d=80mm，杆bc为矩形截面，其尺寸b=60mm, h=100mm。两杆材料相同， e=200gpa，，稳定安全系数，试求结构的许可载荷[p]。

五、（25分）刚架受力及尺寸如图所示，各段ei均为常量。试用力法正则方程求a、b处支座反力。