《魔方中的数学问题——探索图形》教。学。
反。思。
赣县区城关第三小学。
周地兰。这节《魔方中的数学问题——探索图形》，目的是让学生运用学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。这是探索图形分类计数问题中的规律，重在探索而非规律的应用。
课前，我一直努力思考如何引导学生发现规律以及如何应用规律，第一次试教下来，我急于让学生发现并且寻找规律，学生的规律是发现了，却没有给学生足够活动的时间和思考的空间，结果是我上得累学生没有反应气氛沉闷，效果不好，偏离了活动课的方向。课后，我重新思考了四个问题：1、如何引导学生进行分类？
2、如何让学生找出小正方体涂色以及其他所在的位置的规律？3、一面、两面、三面涂色小正方体个数以及规律如何发现？4、如何引导好学生从数个数到规律之间的联系。
经过修改教案，我把这节课的活动内容分为五个层次。
一）激趣引入。同时复习了正方形的特征，到如何数组成正方体的小正方体个数，培养了学生的空间想象能力，同时也为后面的**做了准备。
二）提出问题。为了分散难点，我把问题分成了两部分，一是把棱长为3cm的正方体表面分别涂上颜色后的小正方体有什么特点？在什么位置？
让学生先认识这些小正方体的特征和位置后，再提出第二部分问题棱长为3cm、4cm、5cm的大正方体，把它们的表面分别涂上颜色。其中三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？这样学生至少可以根据之前知道的位置特征去找小正方体的个数。
三）尝试解决。学生通过观察正方体魔方，想象和推理找出每种涂色情况的小正方体个数，在尝试的过程中，逐步发现每种涂色情况的位置特征和规律。
四）发现规律。在完成了棱长为3cm、4cm的大正方体每种涂色情况的小正方体个数后，引导学生自己发现规律，再利用规律让学生大胆的猜想棱长为5cm大正方体的涂色情况，并且加以验证，进一步巩固了学生对规律的掌握，最后把规律推广到一般情况：当棱长是n厘米时大正方体的涂色情况。
五）拓展应用。在时间允许的情况下，课件出示其他形状的组合体。利用前面积累的活动经验和方法进行问题解决的**。
在这节课中，我注重了全体学生参与活动，让每个学生都体验成功的乐趣。为了让全体学生都参与活动，我课前让每个小组准备了至少3个魔方，给每个孩子发了一份预学案，让每个孩子进行课前的准备。课堂上安排好活动时间，使每个孩子都能参与小组内的**活动，观察，想象、讨论、交流。
同时放手让学生自主探索，使学生在数学实践活动中学会求知、学会交流，在活动中品尝获得成功的乐趣。
另外，在探索规律的过程中，学生积累了数学思维的活动经验。这节课的探索图形分类计数问题中的规律，重在探索而不是规律的应用。在探索规律的过程中，我注意了帮助学生积累由特殊到一般寻找规律的数学经验，找到探索规律的方法。
从而在活动中培养了学生观察、分析、抽象和概括的数学思维能力。教学具正方体魔方的利用给了学生充分观察和实际操作的机会，将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实物体，丰富学生脑中的表象建立概念，以动促思。
最后，我让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并加以解释与应用的过程。在探索图形涂色规律的活动中，我把棱长是2厘米、3厘米、4厘米各种涂色情况制成**，通过填表观察归纳，让学生初步体会建立数学模型的过程，即从具体到抽象，从特殊到一般，逐步揭示图形之间的内在联系，并用数学化的形式表示规律，从而把思维和推理提高到一个更高的层次。
当然，这节课还有很多不足。1、不能够彻底放手让学生自主探索、通过观察，交流从而发现规律得出一般性的结论；2、时间安排不够合理，各种涂色情况分类这一环节花了较多的时间。
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