襄阳市第一实验小学琚芳芳。
时光荏苒，围绕着“让课堂充满生命活力，让学生成为学习的主人”，小学数学教学改革十年来取得了理想的效果。翻阅教科书，细数所讲过的各节课，回想着教学过程中的欢声笑语与温馨，这些都伴随着责任感。下面结合自己十年中的数学教学实践，以及所听、所看、所想，谈谈对数学教学的一点认识和体会。
一、数学课堂教学要为学生提供“做”数学的机会，在具体的操作、整理、分析和探索交流活动中，获得广泛的数学活动经验，使学生的智慧受到挑战，从而实现有效学习。
数学新课程标准》指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……”数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，数学的学习方式不能是单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。
我听过这样一节课——《体积和体积单位》。教师先让学生模拟乌鸦喝水的实验，给了学生很充裕的时间，学生把石子放入水中又拿出，拿出之后又放入，在意犹未尽的玩兴中，学生们说“石子占据水的空间，大的石子占据的空间大，小的石子占据的空间小”。紧接着教师问到：
“只有石子占据空间吗？你能不能举出一些其它例子？”学生马上联系到生活中，说：
电视机占有一定的空间，水占有一定的空间，书占有一定的空间……，在学生意识到任何物体都占有一定的空间后，教师马上指出，这就是它们的体积，你能说说什么是物体的体积吗？体积的概念就这样从学生的口中说了出来。这一模拟乌鸦喝水实验的过程看似没有什么意义，但学生正是在这“玩”的过程中体验到了什么叫做体积。
接下来，教师在教学体积单位的认识时也是一样。让学生充分的感知，看一看、摸一摸、闭上眼睛想一想，生活中哪些物体的体积接近这些体积单位的大小？立方米这一体积单位很大是学生认知的难点，教师不怕麻烦、不怕出乱，让学生拿着卷尺亲自量一量，几个人在一起上前面空地上搭一搭，在这样亲身的实践感知下，学生们建立起牢固、准确的表象。
亲身感受得出的结论要比老师告诉的结论产生的效果高出几倍，让学生充分实践、充分摆弄，虽然无声但胜有声！
我还听过《轴对称图形》一课，在学习轴对称图形的认识时，教师完全让学生动手操作，学生通过剪一剪、折一折完全领会了轴对称图形完全重合的特点，很好的解决了教学重点。新课程强调体验性学习、学生学习不仅要用自己的脑子去想，而且要用眼睛看，用耳朵听，用嘴说话，用手操作，用身体去亲身经历，用心灵去感悟、体验，因此，一节课要充分让学生放开想、放开说、放开做。
二、数学课堂教学不单让学生学会数学知识，更重要的是带给学生数学的思想。
数学教学有一个重要的任务是要教给学生数学的思想方法，即把其特有的思考方法以及数学思想渗透给学生，提高学生的数学修养，使学生学会用数学思想、数学眼光分析解决实际问题。
在很多数学课上，老师们始终强调的是有序的思维和严谨的科学态度，如：当学生说出了长是24，宽是1，高是1的长方体纸箱表面积最大的时候，老师马上说到：我现在不服，用理由说服我。
这一看似简单的一句话，带给学生的却是用缜密的思考、有序的思维来解决问题的科学态度。又如，伍辉老师的《自行车里的数学》一课，在老师精心设计的教学流程中，学生们先估计了转一圈的大概长度，又在老师的引导下，小组合作实际测量转一圈的长度，学会了测量的方法，计算出了转一圈的近似值，接着进行了**、验证，最后在总结中让学生都学会了估计、实践、验证、反思、归纳、应用这一数学研究的方法。
数学思想方法是数学的精髓和灵魂，主要体现在数学概念、公式、定理、法则的提出过程、知识的产生、形成与发展过程，解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程。虽然学生走上社会以后，数学知识会渐渐淡忘，但那种铭刻在心头的数学思想、数学精神和数学思维方式永存，它将长期在人们的工作和生活中发挥着重大作用。因此教师要着重教给学生数学思想方法，而不是技巧。
因为思想方法学会之后，可以解决一类问题，而技巧只能解决偶尔碰到的一个或几个问题。如果每道题都要用到技巧，那对学生来说太难了。同时学校教育也不可能教给学生终生能用的数学知识，而数学思想方法却使人受益终生。
三、数学课堂是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。
布卢姆曾说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。”是的，教学设计与课堂教学是教学工作的两个最重要的环节。
为了上好课，教师无疑应当根据教学目标和课程内容，精心地进行教学设计。但是，这种设计不应当是铁定的限制教师与学生探索、创造的框子；课堂上的教学操作也不应当是“教案剧”的照本上演。教学面对的是一个个富有个性、具有独特精神生活方式和经验的学生；教学要促进学生的发展，就不能无视这个存在。
一堂五年级的《分数化成小数》一课，学生能在教师的引导下熟练的将分数化成小数，可是到总结判断一个分数是否能化成有限小数的规律时，学生总结的不是很准确，这时时间剩的不多了，教师就直接把规律写在黑板上，让学生读，这种方法远没有经过学生观察、交流、验证，失败了甚至再重新来得出的规律印象深刻！后面学生在练习时几名学生出现的错误证明了这一点。
现在，我们的老师上课时还缺乏这种等待，老师们的顾虑很多：怕讲不完课、怕说不到点子上、怕学生跑题、越轨，所以设置“栏杆”挡住；当几个学生的回答都不合老师意时，便强迫学生超过过程，直达结论。
我们应充分认识到一个问题的解决是需要时间和空间的，只有给学生留下充分的时间和空间，学生才能有所发现，有所创造！当学生思维受阻、徘徊时，教师应耐心等待，让学生经历真正的学习过程，学生的思维才能真正得到发展。
一节课中有这样一道题：“周老师和王老师带49个同学去博物馆参观。门票1元。
老师拿了50元去买门票。钱够吗？”学生看到这道题后都很兴奋，有的说够，有的说不够。
按以前的标准，答案绝对是唯一的———明摆着还少一元嘛。可这节课老师给了每个同学解释的机会，回答“够”的小朋友都能自圆其说。有的说老师是可以不买票的——老师评价他有观察生活的经验；有的说一个老师带学生进去参观，一个教师在外面等，怕同学私自跑出博物馆——老师评价他考虑问题周到；还有的说老师就不进去了，在门口等，让同学们进去好了——老师的评价是这些孩子的独立自主意识很强。
最后教师还肯定地说学生们的思维活跃。是呀，随着新课改的深入，越来越多的教师正不断地调整自己的角色。好学生的标准正在不断地被刷新——“听话、安静、给出标准答案”等等不再是好学生的主要特征，相反，独立思考、活跃、能给出不同答案的学生在现在的课堂中越来越成为主流。
应当说，只要我们坚持“为学习而设计”“为学生发展而教”，就很容易处理好教学设计与课堂操作的关系，我们就会对课堂中新“生成”的问题和**有更多的首肯和鼓励，我们的课堂也就会变得更加生机勃勃、充满智慧的欢乐与创造的快意。
接下来，我想谈谈自己在课改十年中比较重视的一些教学理念与实践，与大家分享。
第。一、重视基础知识教学，对概念、法则的学习要重视背景介绍。
新课标教材提倡情景教学，我认为对每一个概念的产生，每一个法则的规定都要恰当的介绍其丰富的知识背景。有些老师可能认为这是画蛇添足，在平日的教学中往往舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则。这种做法表面上看起来是节省了时间，但从长期来看却是丢掉了培养学生概括能力的极好机会。
如方程的概念教学，传统的教学方法是先给出方程的定义，然后给出若干式子让学生判别哪些是方程。探索式教学的做法是，先给出若干式子，然后让学生观察，找出其中的一些共同特点，如一部分式子是等式，一部分式子是代数式，在等式中又有一部分是含有未知数的，我们就把这一种含有未知数的等式叫做方程。这样就是让学生在理解的基础上掌握方程的概念而不是死记硬背，这样的记忆会更形象、深刻。
所以在课堂教学中我从不让学生去“背”概念，而总是让他们去“理解”概念。
第。二、计算练习要持之以恒。
计算是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。在一张数学卷中，光计算就有二十多分，包括口算、列竖式计算、解方程、脱式计算、简便计算等。解决实际问题中也需要计算，再加上填空和选择中需要计算的题，合起来计算的分值很高，所以平时加强计算速度和正确率的训练尤为重要。
要使学生计算过关，靠突击不行，必须靠平时加强基本训练。持之以恒，聚沙成塔。为提高学生的计算能力，一是我利用每节数学的前5分钟时间训练学生的口算；二是每天的家庭作业都留几道计算题。
在计算教学中我们既要培养学生认真计算的习惯，更要教给学生计算的技巧，能让他们在最短的时间达到最高的正确率。
第。三、重视解决问题的教学。
小学数学解决问题的教学是《新课程标准》中规定的重要内容。我利用网络学习关于解决问题的课堂教学，专题报告。知道了解决问题和应用题教学的区别，以往的应用题教学主要是根据日常生活和生产中的实际问题，用文字、语言、图形叙述出一些已知数量和未知数量，以及它们之间的关系，运用四则运算求出未知数量的数学题。
而解决问题教学是以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。下面我主要说一下我在平日教学中的一些做法：（一）教给学生必须的数量关系。
小学数学中，解决问题的基本数量关系有：求两个数的和是多少，求比一个数多几的数是多少，求两个数的差是多少；求比一个数少几的数是多少；求几个相同加数的和是多少；求一个数的几倍或几分之几是多少；求标准量是多少；求一个数是另一个数的几倍或几分之几。这些都是必须要扎实地教给学生的最基本的东西。
（二）让学生学会分析数量关系。不论是简单的，还是复杂的应用题，每一道题都包括三个组成部分： 1.
已知量的数值； 2.已知量与已知量之间，已知量与未知量之间的关系； 3.所求的未知量。
要让学生学会分析数量关系，首先就要让学生明白怎样在题目中找出数量关系。在分析数量关系时我是引导学生注意根据题目中的关系句找两个数量之间的关系。关系句其实就是题目中包含两个以上数量的句子。
在分析数量关系时还可以通过标准量找两个数量之间的关系。标准量就是指一个单位的量或每份中的量。（三）、“一题多解”和“多题一解”是学好解决问题的重要方法。
“一题多解”就是启发和引导学生从不同的角度，不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题。一题多解训练的目的，不仅可以帮助学生加深对教学知识的理解、掌握和巩固，而且可以促进学生逻辑思维能力的发展和解决实际问题能力的提高。而“多题一解”的方法是对题目的归类与系统化。
我认为归类后找特征，总结每一类题的特点来学习解决问题，可以使学生学的知识系统化，记忆更深刻。
教学工作有得有失，存在的问题，一是组织学习活动还不够到位。由于学生人数过多，学生在学习活动中参与面不是很广，往往一部分学生参与，而另一部分学生成为“旁观者”；二是关注弱势群体不够，课堂上经常会看到这样的情况：有部分学生能积极举手发言，能与同伴进行合作与交流、能热情地投入到自主探索之中，是课堂舞台的主角，能给课堂教学带来生机与活力，但细细观察会看到，在这热闹的背后又隐藏着许多被遗忘的角落，总有一部分学生在成为观众和听众，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。
要想改变上面的状况，我认为：首先要深入学习《数学课程标准》并进行理论联系教学实践的深入思考与研究。教学中设计的学习活动一方面要具有一定的现实性、挑战性；另一方面应该设计具有层次性和开放性的活动，使得各个层次的学生都有事可做，有事可想，都有收获，都有体验。
再次在教学中我们不能纯粹追求活动数量的多少，而应以追求活动的质量为宗旨，这样才可以保证各个学习活动都有充分的时间与空间。还可以确定不同层次的教学目标。力争做到“好生吃得饱、后进生吃得了”，可提供各种层次的弹性练习，让不同层次的学生进行选择、实践和解决。
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