中考总复习：实数—巩固练习 （基础）
巩固练习】一、选择题。
1. 在实数－，0，，－3.1415，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°
这8个实数中，无理数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）
a．66.6×107 b．6.66×108 c．0.666×108d．6.66×107
3．估计的值在（ ）
a．1到2之间 b．2到3之间 c．3到4之间 d．4到5之间。
4．在三个数0.5、、中，最大的数是( )
a．0.5 b． c． d．不能确定。
5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）
a．0.1（精确到0.1b．0.05（精确到百分位）
c．0.050（精确到0.001） d．0.05（精确到千分位）
6．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出p处所对应的点图是( )
二、填空题。
7． 则。8． 的整数部分是___
9．若互为相反数，则a+b的值为___
10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为___
11．已知：若符合前面式子的规律，则a+b
12．将正偶数按下表排列：
第1列第2列第3列第4列。
第1行 2第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20
根据上面的规律，则2006所在行、列分别是___
三、解答题。
13． 计算：（12）
14．若，比较a、b、c的大小。
15．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几何图形．
1）请你利用这个几何图形求的值为___
2）请你利用图（2）再设计一个能求的值的几何图形．
16. 阅读下列材料：
由以上三个等式相加，可得。
读完以上材料，请你计算下列各题：
1）（写出过程）；
答案与解析】
一、选择题。
1.【答案】c；
解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数．是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有，，－0.
1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选c.
2.【答案】b；
解析】科学记数法的表示形式为×10n的形式，其中1≤||10，n为整数．确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选b．
3.【答案】c.
解析】∵9<10<16，∴3<<4.故选c.
4.【答案】b；
5.【答案】d；
解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：
a、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确；
b、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确；
c、0.05049精确到0.001应是，故本选项正确；
d、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误。
故选c.6.【答案】c；
解析】设右下角小方格内的点数位x（如图），则依题意得2+5+x=x+1+p,解得p=6.
二、填空题。
7．【答案】－1；
解析】根据非负数的性质，要使，必须，即。
因此。8．【答案】2；
解析】∵2＜＜3，∴2＜＜3.
9．【答案】0；
【解析】由绝对值非负特性，可知，又由题意可知：
所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0.
10．【答案】0；
解析】原式=.
11．【答案】109；
解析】规律，所以a=99，b=10，a+b=109.
12．【答案】第45行第13列。
解析】观察数列2，4，6，8，10，..每个比前一个增大2，2006是这列数字第1003个。
每行数字的个数按照1，2，3，4，5，..n 递增，根据等差数列求和公式，第n行（包括n行）以前的所有数字的个数。
如果2006在第n行，那么。
设，解得n约为44.5，n取整数，因此n=45。
到第44行（含44行）共有数字（44+1）×=990个；
到第45行（含45行）共有数字（45+1）×=1035个；
2006是第1003个，在45行13列。
三、解答题。
13.【答案与解析】
（1）原式=
2）原式==
14.【答案与解析】
＜-1；＞-1且＜0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c.
15.【答案与解析】
16.【答案与解析】
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