第二章线性代数。
标量（scalar）：一个标量就是一个单独的数，向量（vector）：一个向量是一列数。
指定 x1，x3 和 x6，我们定义集合 s = 然后写作 xs。我们用符号－表示集合的补集中的索引。比如 x1 表示 x 中除 x1 外的所有元素，xs 表示 x 中除 x1，x3，x6 外所有元素构成的向量。
矩阵（matrix）：矩阵是一个二维数组，其中的每一个元素被两个索引（而非一个）所确定。
我们通常会赋予矩阵粗体的大写变量名称，比如 a。如果一个实数矩阵高度为 m，宽度为 n，那么我们说 。
张量（tensor）：在某些情况下，我们会讨论坐标超过两维的数组。一般地，一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中，我们称之为张量。
我们使用字体 a 来表示张量 “a’’。张量 a 中坐标为 (i, j, k) 的元素记作 ai,j,k
转置（transpose）是矩阵的重要操作之一。矩阵的转置是以对角线为轴的镜像，这条从左上角到右下角的对角线被称为主对角线（main diagonal）。图2.1 显示了这。
个操作。我们将矩阵 a 的转置表示为 a，定义如下。
标量可以看作是只有一个元素的矩阵。因此，标量的转置等于它本身，矩阵和向量相乘。
矩阵 a 的列数必须和矩阵 b 的行数相等。如果矩阵 a 的形状是 m × n，矩阵 b 的形状是 n × p，那么矩阵c 的形状是 m × p。
c = ab2.4)
具体地，该乘法操作定义为。
需要注意的是，两个矩阵的标准乘积不是指两个矩阵中对应元素的乘积。不过，那样的矩阵操作确实是存在的，被称为元素对应乘积（element-wise product）或。
者 hadamard 乘积（hadamard product），记为 a ⊙ b。
两个相同维数的向量 x 和 y 的点积（dot product）可看作是矩阵乘积
矩阵乘积服从分配律：
a(b + c) =ab + ac. (2.6)
矩阵乘积也服从结合律：
a(bc) =ab)c. (2.7)
2.3 单位矩阵和逆矩阵。
2.4 线性相关和生成子空间。
2.5范数。
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