滨州市中考考点

滨州市历年中考考点。

第一，计算题：1，二元一次方程组，解法，切记一定要检验，将解带入方程中，看等号是否成立。2，化简求值题，一般就是分子分母全部因式分解，因式分解包括提取公因式，平方差公式，完全平方公式，这两个公式考试必考，一定要背过。

括号里的分式先通分再因式分解。碰到三项的，一般是先提取公因式，再用完全平方公式。化简完后，代值计算，记住如果分母是带根号的，要分母有理化，计算千万别出错。

3，一元二次方程，解法，每种方法都要会，首先看清题目要求你用哪种解法，如果没要求，建议你用公式法，记得把公式背过。解完后记得代入检验，看等号是否成立。4，一元一次不等式，运算法则和一元一次方程的基本一样，比如移向，同除以非负数，唯一不同的是，不等式两边同除以一个负数时，不等号的方向要改变，这一点切记，一步一步算，别相信你的口算。

5，一元一次不等式组，分别解出不等式1和不等式2，然后你可以通过画数轴，找到公共解，至于公共解的找法，建议你看一下七年级下册的数学书上关于不等式组的那几个例题。6，分式方程，首先看分母，找到公分母，这是关键，记住x-2和2-x的公分母就是x-2,因为2-x可以写成-（x-2），别再忘了，然后方程的每一项都乘以公分母，千万别漏乘，记住是方程的每一项都要乘。最后就是去括号求值了。

一般来说，化简完后的方程为一元二次方程，求出解以后，先代入公分母中，如果该解使得公分母为零，则该解为增根，千万别放弃分式方程。7，代数题，需要你记住（）的零次方等于1,3次根号下8，27，根号下8,27,9这些都得记住|，绝对值的计算，凡是带根号的全部化成最简二次根式，（1/2）^(2)=4,碰到负多少次方的，比如—4次方，先求括号里的数的倒数，再求4次方。大体上就这些，计算题千万别丢分啊。

第二，应用题。关键就是解设问题，一般是求什么设什么。1，应用题一般分为路程速度时间问题，针对这种题型，首先设出未知量，记住，路程=时间*速度，特别注意“比”“多”“少”字，一般是根据这几个字来设未知量或者列等式，看看历年的有关路程的几个应用题就差不多了，一定要弄懂谁比谁多，别写反了，例：

“甲比乙多用了1小时”，一般是求甲所用的时间（当然是用含x的式子），再求一所用的时间，最后，甲用的时间-乙用的时间=1。2销售问题，记住：利润=售价*数量-进价*数量，这种题一般是说随着**的增长，售出的数量会减少，然后求**定位多少时，利润最大，这就可能涉及到一元二次方程求最值的问题，一般x=-b/(2a).

例：一件衣服售价为25元时，一天卖200件，衣服每涨一元，就少卖10件。这种题一般设衣服涨了x元，则售价为（x+25）,数量为（200-10*x）,然后用上面的公式就可以了。

3，几何图形的面积周长最值问题，这种题型一定要抓住不变的量，比如篱笆围田的问题，告诉我们的是周长不变，求面积最大问题，可能会用到一元二次方程的最值问题。注意读题，不变量包括某个角度，周长，面积，乘积，和为常数。4，分配问题，包括（生产分配人员问题，如何分配人员使得某种产品恰好配套，这种题是将人数一分为二，例如生产铁桶，一个铁皮配两个底，首先我们表示出生产出的铁皮的数量，然后是桶底的数量，最后，铁皮的数量*2=桶底的数量），这种题相信你肯定做过，不知道你还记得吗？

5，工程问题，对于，一项工程，甲五天可完成，说明他每天完成1/5.一般是默认总工程量为1.6，增长率问题，尤其碰到，连续两年，例：

2023年，人均收入2000元，2023年，人均收入2500元，求增长率（每年的增长率不变）。一般是设为2000（1+x）^2=2500. 6,看图题，题目会把图像给你，有时候还不给你，比如船过桥洞，投球路线，可能需要你自己画图，建立坐标系。

这种题型不难，只要你能根据题目所给的条件找到正确的点坐标，求出解析式就基本上ok了。有时候给你的是两个一次函数的图像，现设出形如y=ax+b，代值求a,b就可以了。应用题基本上就这些了吧。

第三，概率统计题。首先必须掌握中位数，众数，平均数，方差，标准差的求法，看到这有想不起来的，赶快翻书看看，机不可失，失不再来。题目中如果说甲乙谁的稳定性好或者波动幅度小，就是要你求方差的，方差越小的成绩越稳定。

条形图的纵坐标对应的是频数，扇形图的和为100%，最重要的是直方图，考的也最频繁，知道什么是组距，以及是怎么确定组距的，记住，频数之和=样本总量，频率之和=100%，频率=频数/样本总量（这个公式很重要，懂得灵活变换）。这些都在七年级下册书的最后一章。在填空选择题里可能会考总体，样本，个体，样本容量的概念。

概率题涉及的都很简单，我就不说了。

第四，圆锥圆柱问题，这类题型一般出现在选择和填空题中，难度不高，一定要拿分，计算的时候认真点，要有方程的思想，可能需要连环套公式，下面的公式要学会灵活变形和套用。圆锥展开就是一扇形，圆柱展开就是一矩形。首先你必须知道扇形的面积公式，圆锥的体积公式v=1/3*s*h(其中s为底面积，h为圆锥的高)，圆的周长，面积公式，你都得会，在圆锥中一般是要构造直角三角形，很重要，你找几个做过的题看看，要不你就看看你九年级的数学课本，现在赶快看，我就不画图了。

可能涉及三角函数的计算、勾股定理的运用。当涉及表内面积的计算时，记住圆锥的表面积=扇形面积+圆形（底面），圆柱的表面积==矩形的面积+两个圆形面积，不过也得根据题目来，比如说求桶的表面积，就加一个圆的面积就好了。在圆锥中，底面圆的周长=扇形的弧长，圆锥的母线长=扇形的半径。

在圆柱中，矩形的长=底面圆的周长，矩形的宽=圆柱的高。噢，对了还有扇形的弧长公式l=pai*r*n/180(其中r为扇形半径，n为扇形的圆心角)。各个公式中的字母的含义我都已经标注，但是别死记公式，理解最重要。

第五，一元二次方程的问题，关于解法前面已经讲过，这里主要是根与系数的问题。1，当题目告诉你方程有两个不同的根，两个相同的根，无解时，你首先要想到是b^2-4*a*c,分别是大于0，等于零，小于0.切记哦。

2，当方程中含有除x以外的未知数，而且还告诉你方程的一个根时，很明显，你所需要做的就是将根代入，求未知数，然后求方程的另一个根。有时可能会利用根与系数的关系，x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a以此来求方程中的未知数 3，请熟记下列公式：设x1,x2是某方程的两个根，1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2) ，x1-x2|=根号下（（x1+x2）^2-2*x1*x2）(不好意思，我没**公式编辑器，根号打不出来，你凑活着看吧，看不懂给我打**就行)。

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2 x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)(这个，你参照前一个公式，应该会根据根与系数的关系算出来吧)

第六，正多边形的问题。

这个考点一般出现在填空选择中，虽然分值不高，但不能丢。涉及的图形多为正五六多边形，要么求边数n，要么求内角和，要么求正多边形的一个内角，经常需要列方程，还可能涉及三角函数。首先跟你介绍一下多边形的性质，设多边形的边数为n，正多边形的周长=a*n(a为边长)

正多边形的面积=n个三角形的面积。

多边形的内角和=（n-2）*180

一个顶点可以引（n-3）条对角线。

一个多边形内部一共可以引n(n-3)/2

正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n或者180-360/n ，每一个外角360/n

定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。

正多边形的每个边都相等，每一个内角也相等。

所有多边形的外角和为360

例：已知一正多边形的内角和1080，求边数n。通过（n-2）*180=1080求解。

例：已知一正多边形的一个内角为72，求边数n。这个题有两种解法，法一：72*n=(n-2)*180;法二：利用外角和，（180-72）*n=360.

还要学会在正多边形中构造直角三角形，勾股定理，三角函数。

知识点有点乱，凑活着看吧，我不可能把每一个知识点都总结上，记得看书，课本最重要。

第七点，一次函数与反比例函数。

一次函数的解析式y=kx+b(k不等于零)，图像是一条直线。k>0时，图像为增的，k<0时，图像为减的；

当b=0时，该函数为正比例函数，且一定过点（0,0）。当x=0时，b为y轴上的截距。直线都过点（0，b）和（-b/k,0）,画图的话，一般也是找这两个点（即图像与x轴和y轴的交点）。

记住函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。

必须会根据k,b的正负来判断图像经过那几个象限。

y=kx当k>0时，直线比通过。

一、三象限，y随x的增大而增大；

当k<0时，直线必通过。

二、四象限，y随x的增大而减小；

y=kx+b

当k>0,b>0时，这时函数图像经过。

一、二、三象限；

当k>0,b<0时，这时函数图像经过。

一、三、四象限；

当k<0,b<0时，这时函数图像经过。

二、三、四象限；

当k<0,b>0时，这时函数图象经过。

一、二、四象限；

当平面直角坐标系中两直线(y=k1x+b1,y=k2x+b2)平行时，则k1=k2；

当平面直角坐标系中两直线(y=k1x+b1,y=k2x+b2)垂直时，则k1*k2=-1;

直线解析式的求解问题，一般是先把解析式设出来，再通过题目或者是看图像找到直线经过的两个点，通过求解二元一次方程组。说到这里很想知道你是否知道什么是一元一次方程，二元一次方程，分式方程，一元二次方程（一时间想不起来的话，赶快看课本）

反比例函数的解析式：y=k/x(k不等于0)，其图像为双曲线，当k.>0时，图像在一三象限，且y随着x的增大而增大；

k<0时，图像在二四象限，且y随着x的增大而减小；

该解析式要灵活变形xy=k,在双曲线上任取一点，过该点向x轴和y轴作垂线，所形成的直角三角形的面积都为k/2.有时题目会告诉你三角形的面积，然后你得会根据这个面积求得反比例函数的解析式。(中考真题有这种类型的题，看到这赶快找到那道题看一下，熟悉一下做题思路)

一定要学画图，就像一些选择和填空题，是需要根据图像在思考，因为图像更为直观具体。

在中考的真题中，我给你讲过根据看图像来判断x的取值范围问题。（别嫌我画的难看）

以此图为例若要求写出y1=3/x大于y2=x+2时，x的取值范围。（此题我交点已经给出，一般说来都是需要你将一次函数的解析式和反比例函数的解析式联立方程求解，此乃交点的求法）这种题一定要从交点入手，当x>1和x<-3时，y2>y1;当-31时，直线在双曲线的上方，所以y1反比例函数挺特殊，因为只需要一个点就可以求得解析式，有时我们可以用三角形面积，有时我们需要利用三角函数，如图所示，若已知，y=k/x且tana=4,则我们可以设a点为（a,b）,由tana=4可得b/a=4,又因为（a,b）在双曲线上，所以b=k/a.通过这两个式子，我们就可以把k求出来了。

关于交点问题，怎么说呢，讲了那么多遍，你貌似理解的也不是很懂。给你举个例题吧。

例：已知直线y=x+b,双曲线的解析式y=3/x,还知道它们的一个交点的横坐标为1，求直线解析式。

首先我们把交点的横坐标x=1,代入到y=3/x,可以求得y=2,这样我们就点到交点为（1,2），我们把这个点带到y=x+b中，我们就求得b了，然后直线的解析式就出来了。

第八点，平面直角坐标系。

点（a,b）到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|a|,到原点的距离为根号下（a^2+b^2）

关于x轴的对称点（a,-b）,关于y轴的对称点(-a,b)，关于原点的对称点(-a,-b)

例：点（-2，-9）到x轴的距离为9（而不是-9）

例：点（a,7）到y轴的距离为4，则a=-4 或4.

要学会设点，若题目告诉你一个点在x轴上，则可设点为（a,0），y轴类似。

此图中可设p点为（a,1）

在平面直角坐标系中，涉及的问题有点的平移，面积计算（可以采取割，补的方法）

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