第三节电容器带电粒子在电场中的运动。
考情分析】考点知识梳理】
一、电容。1．电容器。
1）组成：两个彼此又可构成一个电容器。
2）充电：把电容器的一个极板接电池正极，另一个极板接电池负极，两个极板就分别带上了的电荷，这个过程叫做充电。
3）放电：用一根导线把充电后的两极接通，两极上的电荷互相 ，电容器就不带电，这个过程叫做放电。
4）电荷量：电容器所带的电荷量是指电容器的。
2．电容。1）物理意义：表示电容器物理量。
2）定义：电容器所带的电荷量q(任一个极板所带电量的绝对值)与的比值叫做电容器的电容。
3）单位：法拉(f),微法(μf),皮法(pf)，1f=106μf=1012pf
4）计算式：c
推论：c=δq/δu
平行板电容器的电容即平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比).
5）决定因素：一个电容器电容的大小是由电容器决定的，与电容器是否带电、 及无关。
6）额定电压是指电容器安全工作时的电压上限。
3．对电容器两个公式的理解。
1）公式：是电容的定义式，对电容器都适用。对一个确定的电容器，其电容已确定，不会随其的改变而改变。
2）公式。2. 是的决定式，只对电容器适用。
二、电场中的带电粒子。
一）、平衡。
1．带电粒子在匀强电场中静止时，如果只受重力和电场力，则电场力的方向为___若带电粒子的质量为m,电场的强度为e,则粒子的带电荷量为若粒子带负电，场强方向为粒子带正电，场强方向为。
2．带电粒子在匀强电场中做匀速直线运动，且只受重力和电场力，必有___等于设匀强电场两极板电压为u，板间距离为d,带电粒子的电荷量为+q，则电容器的___带正电荷；带电粒子的质量为。
二）、加速。
1.运动状态分析。
带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与在同一直线上，做运动。
2.加速分析方法。
1）用动力学观点分析：
加速度ae=u/d，νt2—ν02=2ad
2）用功能观点分析：
粒子只受电场力作用，电场力做功即为合外力做功，故粒子动能变化量等于。
的变化量： (式中u为加速电场的电势差) .
此式适用于一切静电场(包括匀强场和非匀强场).对匀强场，由于电场力为恒力，故还可以有如下的公式： (式中s为沿电场线方向的位移).
三）、偏转。
1.运动状态分析。
带电粒子以速度垂直于电场线方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向成90度的电场力作用，做曲线运动。
2.偏转运动的处理方法。
多应用牛顿第二定律及运动的合成与分解知识求解。粒子的运动是沿初速方向的和沿电场力方向的的合运动，故可用类似平抛运动的分析方法。
3.主要偏转物理量分析：
质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，进入长为l、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转（不计粒子重力），则：
偏转加速度a
偏转位移y速度偏向角tan
三、示波器的原理。
示波管主要由 、 和三部分组成。管内抽成 ，电子枪通电后发射 ，电子在电场作用下被加速，然后进入电场。偏转电极一般有相互 __的两组，一组控制偏转，一组控制偏转。
电子经过偏转电场后打到荧光屏上使荧光粉发光。
考点知识解读】
考点。一、平行板电容器有关物理量（c、q、u、e）的变化分析。
剖析：1.进行讨论的物理依据主要是三个。
1）平行板电容器的电容与极板距离d,正对面积s,电介质的介电常数ε间的关系。
2）平行板电容器内部是匀强电场，其场强为。
3）电容器所带电量q=cu
由和求出u,再代入，可得平行板电容器两极板间的电场强度为。这表明孤立的带电电容器在极板彼此远离或靠近的过程，内部场强不会变化。
2.两类基本问题。
1）电容器和一电源相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电压不变。
2）电容器和电源连接后再断开，电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器上的电量不变。
3.处理思路。
1）确定不变量。c与电源相连时，电压不变；电容器先充电后与电源断开时，所带电荷量不变。
2）用决定式分析平行板电容器的电容的变化。
3）用定义式分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。
4）用分析电容器间场强的变化。
例题1】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在p点，如图所示，以e表示两极板间的场强，u表示电容器的电压，w表示正电荷在p点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）
a u变小，e不变。
b e变大，w变大。
c u变小，w不变。
d u不变，w不变。
解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，对有关物理量变化的讨论，要注意板间场强的一个特点： ，即对于介质介电常数为ε的平行板电容器而言，两极间场强只与极板上单位面积的带电量成正比。
带电量q不变，两极间场强e保持不变，由于板间d距离减小，据可知，电容器的电压变小。由于场强e保持不变，因此，p点与接地的负极板即与地的电势差保持不变，即点p的电势保持不变，因此电荷在p点的电势能w保持不变。所以本题应选ac。
答案：ac变式训练1】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是，其中常量ε=9.
0×10-12fm-1，s表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.
60mm。只要电容变化达0.25pf，电子线路就能发出相应的信号。
那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
考点。二、带电粒子在电场中运动的分析。
剖析：一）方法思路分析。
1.分析方法与力学分析方法基本相同：先确定研究对象；再进行受力分析；然后分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线）；再选用恰当的力学解题规律（牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题）.
对于匀变速直线运动问题可用匀变速直线的运动学公式和牛顿第二定律求解。
对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解。
不论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化和守恒定律来求解。其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有w=qu可用，这一公式对于匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路径无关。
2.受力特点。
1）带电粒子的重力是否考虑：关键看重力和其他力相比是否可忽略，一般来说，
基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，若无说明或明确的暗示，一般不计重力；
带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说明或明确的暗示，一般要考虑重力；
平衡问题一般要考虑重力。
有些情况要根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。
2）当带电粒子垂直场强方向射入平行板偏转电场时，如果偏转电压的变化周期远大于粒子穿越电场的时间（t﹥﹥l/v0），则带电粒子在穿越电场过程中，电场仍可当作匀强电场来处理。
二）带电粒子在匀强电场中的偏转。
如图7-3-3所示，质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，进入长为l、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转，不计粒子重力，则可推得：
加速度：粒子穿越电场的时间：由，可得。
粒子离开电场时的速度：平行场强方向匀加速运动，则。
所以。粒子离开电场时的偏移量：
粒子的偏转角为：
增加的动能。
三）带电粒子在匀强电场中偏转的延伸讨论。
1. 若带电粒子是从静止经过同一加速电压进入偏转电场的，则粒子偏移及偏转角有：故；而。
由上式可知，粒子的偏转角与粒子，无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏移、偏转角总是相同的，即运动轨迹是相同的。
2.粒子从偏转电场中射出时偏移，作粒子速度的反向延长线，与初速度的延长线交于点，点与粒子出场点水平距离为，则，粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移，即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样。
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