高考数学题型总结之导数题型分析及解题方法。
一、考试内容。
导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；
两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。
二、热点题型分析。
题型一：利用导数研究函数的极值、最值。
1. 在区间上的最大值是 2
2.已知函数处有极大值，则常数c= 6 ;
3.函数有极小值 -1 ,极大值 3
题型二：利用导数几何意义求切线方程。
1.曲线在点处的切线方程是。
2.若曲线在p点处的切线平行于直线，则p点的坐标为 (1，0)
3.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为。
4.求下列直线的方程：
1)曲线在p(-1,1)处的切线； (2)曲线过点p(3,5)的切线；
解：(1)所以切线方程为。
2)显然点p(3，5)不在曲线上，所以可设切点为，则①又函数的导数为，所以过点的切线的斜率为，又切线过、p(3,5)点，所以有②，由①②联立方程组得，，即切点为(1，1)时，切线斜率为；当切点为(5，25)时，切线斜率为；所以所求的切线有两条，方程分别为。
题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值。
1.已知函数的切线方程为y=3x+1
ⅰ)若函数处有极值，求的表达式；
ⅱ)在(ⅰ)的条件下，求函数在[-3，1]上的最大值；
ⅲ)若函数在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围。
解：(1)由。
过的切线方程为：而过。故。
由①②③得 a=2，b=-4，c=5
当。又在[-3，1]上最大值是13。
3)y=f(x)在[-2，1]上单调递增，又由①知2a+b=0。
依题意在[-2，1]上恒有0，即。当；当；
当。综上所述，参数b的取值范围是。
2.已知三次函数在和时取极值，且。
1) 求函数的表达式；
高考数学题型分析
一 题型分析。2013年数学试卷的难度较2012年数学试卷的难度有所降低，据专家分析2012年的数学试卷是基于高中课改的要求，但由于考生答题不规范，成绩仍不够理想。2013年数学试题的题型与近几年的题型基本相同，理科12个选择题中有8个题比较简单，第6，10，11，12题较难，其中6，10计算量较大...
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