作者：李祖琴。
**：《中学课程辅导·教学研究》2023年第13期。
摘要：本文列举了几个数列易错题型，并归纳总结了相应的解析技巧，希望能对学生更好地学习数学提供帮助。
关键词：数学学习；易错题型；解析技巧。
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1992-7711（2013）13-0117
在解数列题时，常常发生一些错误，可能的原因有对概念的理解模糊不清、证明时以特殊代替一般、遗漏特殊情况、忽略隐含条件、逻辑推理错误等。等差数列和等比数列有严格的额定义，学习时一定要认真体会其中的关键字；证明（或判断）一个数列是等比数列时，不能仅用前几项来证明或判断；使用公式时，不能忽略了特殊情况，不然会造成漏解；有些题目中，往往有隐藏条件，隐藏条件有两种：一种是给出的数列本身就有的，一种是在题设中隐藏的；而逻辑推理错误主要表现在：
一是假设错误，二是没有根据的猜测。
例 1. 已知等比数列的前4项之积为1/16，第二，三项之和为，求这个等比数列的公比。
错解：由题意可设前4项分别为a/q3，a/q，aq，aq3，则有a4=1/16，a/q+aq=；
解得q=±1，或q=-±1，故原数列的公比为q2=3+2，或q2=3-2.
错因：设元时与题中条件不等价导致出错。按错解中的设法，等比数列公比为q2， q2>0，各项一定同号， 而原题中并无此条件。
正解： 设前4 项分别为a，aq，aq2，aq3，则a4q6=1/16，aq+aq2=；∴1+q）4=64q2。
当q>0时，可得q2-6q+1=0，∴q=3±√2；当q
例2. 已知数列是递增数列，an=n2+λn，求λ的取值范围。
错解：∵是递增数列（n≥1），（n，an）是二次函数f（x）=x2+λx上的点，且函数f（x）在[-λ2，+∞上递增，∴-2≤1，得λ≥-2.
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