一、选择题。
1． 下列计算正确的是（ ）
a． b．＝ c． d．
2．下列事件中，不可能的事件是（ ）
a．掷一枚六个面刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上的点数一定是“5”；
b．买一张电影票，座位号正好是偶数；
c．肥皂泡会破裂；
d．度量一个三角形的内角和，结果为3600．
3．一元二次方程的根为（ ）
a．x1＝2，x2＝－3 b． x1＝2，x2＝0 c． x1＝0，x2＝－3 d．x1＝－2，x2＝3
4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为。
a．x>0 b．x≥0 c．x≠1 d．x≥0且x≠1
5．已知x＝1是方程x2＋ax＋2＝0的一个根，则方程的另一个根为（ ）
a．－2 b．2 c．－3d．3
6．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，下面所列方程正确的是（ ）
a．289(1－x)2＝256 b．256(1－x)2＝289
c．289(1－2x)2＝256 d．256(1－2x)2＝289
7．rt中，一半径为1cm的圆o与ac，bc两边相切，那么圆o与ab的位置关系为（ ）
a．相切 b．相交 c．相离 d．不能判断。
8．下列图案是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形有是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
9．如图，同时掷两个质地均匀且标有数字的骰子(骰子相对的面所标的数字相同)，两个骰子朝上一面的同为无理数的概率为（ ）
ab． c． d．
10．如图，在rt△abc 中，ab＝ac，d．e是斜边bc上两点，且∠dae＝45°，将△adc绕点a顺时针旋转90°后，得到△afb，连接ef，下列结论：①△aed≌△aef；②△abe≌△acd；③be＋dc＝de；④be2＋dc2＝de2．其中正确的结论是（ ）
a．②④b．①④c．②③d．①③
11．如图，已知点f的坐标为(3，0)，点a，b分别是某函数图象与x轴．y轴的交点，点p是此图象上的一动点．设点p的横坐标为x，pf的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5－x(0≤x≤5)，给出以下四个结论：①af＝2；②bf＝5；③oa＝5；④ob＝3．
其中正确结论的序号是（ ）
abcd．②③
12．对于一元二次方程（），下列说法：①方程x2＝m 的解是x＝；②时，方程一定有两个不相等的实数根；③若a－b＋c＝0，则方程一定有一根为－1；④若方程有两个不相等的实数根，则方程一定有两个不相等的实数根．其中正确的结论是（ ）
a．只有①③ b．只有①②④c．只有d．只有②③
二、填空题。
13．先观察下列等式，再回答下列问题．①＝1＋－＝1；②＝1＋－＝1；③＝1＋－＝1．请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果为。
14．若矩形的长为，宽为，则矩形的面积为。
15．如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，⊙p与x轴相切于点q，与y轴交于n（0，2），m（0，8）两点，反比例函数y＝经过点p，则k的值是。
16．如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为cm．（结果保留）
三、解答题。
17．（本题6分）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
x2－3x＋2＝0； ②x－2)2＝5；③x2－4x＝0；④x2－2x－1＝0
18．（本题6分）如果一个圆形的半径为x，它的周长与长为π．宽为π的长方形一样，求x的值．
19．（本题6分）如图，ab是直径，cd是弦，ab⊥cd．
1）p是上一动点（不与c、d重合）．求证：∠cpd＝∠cob；（3分）
2）点p′在劣弧cd上一动点（不与c、d重合）时，∠cp′d与∠cob有什么数量关系，请证明你的结论．（3分）
20．（本题7分）据2024年5月26日《长江**》报道，我市有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
1） 该校对多少名学生进行了抽样调查？（2分）
2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（2分）
3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？（3分）
21．（本题7分）某校数学兴趣小组在老师的引导下进一步研究了完全平方公式，结合实数的性质发现了以下规律：对于任意正数a，b，都有成立，某同学在做一个面积为2400平方厘米，对角线互相垂直的四边形风筝时，运用上述规律．试求：用来做对角线的竹条至少需要准备多少厘米？
（结果可保留根号）
22．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△abc向下平移4个单位，得到，再把绕某点p顺时针旋转180°，得到．
1）请你画出并写出它三个顶点的坐标；（3分）
（2）在图中标出p点的位置，并写出它的坐标；（2分）
3）在△abc依次运动到的过程中，求顶点a所经过的路径长．（3分）
23．（本题10分）小华与小丽设计了两种游戏：游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
元月调考基础题型训练
一 选择题。1 要使式子在实数范围内有意义，则字母a的取值必须满足。a a 2 b a 1 c a 0 d a 2 2 下列事件中，必然发生的事件是。a 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数。b 通常温度上升到100 以上，纯净的水沸腾。c 地面发射1枚炮弹，击中空中目标。d 测量某天的最高气温，...
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一 选择题 12小题，每小题3分，共36分 1 要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足 a a 0 b a c a d a 2 下列计算4。正确个数 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。3 在一元二次方程x2 4x 1 0中，二次项系数和一次项系数分别为 a 1，4 b 1，4 c 1...
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bod bac bod cod bad cad c d 其中正确的结论有。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。二 填空题 13 计算下面几个式子，它们的结果呈现出一定的规律 用你发现的规律直接写出式子的结果是。14 如图是 明清影视城 的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据 ...