品质管理教程

发布 2021-04-27 07:44:28 阅读 6533

授課目錄。

第1章品質管理概說。

第2章統計學概論。

第3章機率概論及機率分配。

第4章統計製程管制與管制圖。

第5章計量值管制圖。

第6章計數值管制圖。

第7章製程能力分析。

第8章允收抽樣的基本方法。

第9章計數值抽樣計畫。

第10章計量值抽樣計畫。

第11章量具之再現性與再生性。

第12章品質管理之新七大手法。

第13章品質成本。

基本概念。凡品質特性量測值屬於連續性的數據,且製程或批之品質假設呈現常態分配且峰態與偏態均為零。或有鑑於檢測成本昂貴、破壞性檢驗與樣本數小者,則採計量值抽樣計畫。

並以樣本之平均值與標準差,取代計數值之抽樣計畫。

抽樣計畫之設計。

規定生產者冒險率()之抽樣計畫。

規定消費者冒險率()之抽樣計畫。

規定生產者冒險率()與消費者冒險率()之抽樣計畫。

規準型抽樣計畫基本原理。

第一種。假設產品的某項主要品特性已知為常態分配,茲抽取n個樣本,根據其樣本平均值與樣本標準差s,分別作為母體平均值與標準差的估計值,再訂定合格判定上、下限可算出所分配之常態分配曲線在合格判定界限外的面積,此即該批產品的估計不合格率,若最大允收不合格率m,允收該批,反之拒收之。

倘=100, =10,l= 82,zl = l)/ 1.8 = 0.0359

倘=100, =10,u= 118,zu = u-)/1.8 = 0.0359

倘=?,l= 1700, =0.08,倘=?,l= 1700, =0.02,= 0.08,0.02 zl = l)/

第二種。另一種方式是將最大允收不合格率m,利用某方式轉換為一個以單位標準差數(z值)表示之允收常數k值。於是抽n個樣本,算出樣本平均值與樣本標準差s(分別作為與的估計值),再利用zu = u-)/或zl = l)/ 如已知)之方式將轉換為單位標準差數,此時若離上限u(或下限l)愈遠則zu(或zl)愈大,即表不合格率愈低,故在zu k(或zl k)時允收,zu < k (或zl < k)時拒收。

zu = u-)/s k的允收基準可改為 u-ks = a,若樣本平均 a允收送驗批,反之拒收。

規準型---jis z9003表(單抽), 適用於標準差已知之情況,並規定 = 5%、 10%。

假設送驗批之品質特性為常態分配,抽樣表分為兩部份---保證批平均值與保證批不合格率。使用如下:

m0 (希望合格批(生產者冒險率之觀點)的平均值)

m1 (希望不合格批(消費者冒險率之觀點)的平均值)

m0 = 5% k= 1.6449)

m1 = 10% k= 1.2816)

m1 – m0 )/n0.5 )=k+ k) =2.9265

g0 = k / n0.5

1、單邊規格。

1) 保證批平均值(g0法)

a) 雙方議定m0 、m1 。

b) 決定送驗批的標準差。

c) 決定抽樣計畫---利用抽樣表決定樣本大小n及係數g0。

a. 約定上限時(希望平均值低),即m0 < m1時,計算(m1- m0)/ 值。

b. 約定下限時(希望平均值高),即m0 > m1時,計算(m0- m1)/ 值。

c. 利用抽樣表由| m1-m0|/值,得n及g0

d) 計算合格判定值上限ac()或下限ac()

a. ac() m0 + g0; b. ac() m0 - g0

(e) 抽取n個樣本,其樣本特性為x,並計算。

(f) 判定送驗批品質。

a. m0 < m1時, ac() 合格允收, >ac()不合格拒收。

b. m0 > m1時, ac() 合格允收,

範例1、某產品之含水量平均值在0.3%以下,允收;若平均值在0.6%以上,拒收,已知其含水量之標準差為0.15%,試求一計量抽樣計畫。

解:(1) m0 = 0.3%、m1 = 0.6% 即希望平均值低。

(2) 已知 = 0.15%

(3) (m1 – m0 )/2

(4) 查表得知 n = 3,g0 = 0.950

(5) ac() m0 + g0 = 0.4425%

(6) 判定送驗批品質---抽樣計畫。

n = 3,計算其平均值,0.4425% 允收; >0.4425% 拒收。

2) 保證批不合格率(k法)

a) 雙方議定p0及p1,續之訂定上限su 或下限sl

b) 決定送驗批的標準差。

c) 由p0、p1決定抽樣計畫---利用抽樣表決定樣本大小n及k

d) 計算合格判定值上限ac()或下限ac()

a. ac() su - k; b. ac() sl + k

(f) 抽取n個樣本,其樣本特性為x,並計算。

(g) 判定送驗批品質。

a. 約定上限su時, ac() 合格允收, >ac() 不合格拒收。

b. 約定下限sl時, ac() 合格允收,

p0 (希望合格批的(生產者冒險率之觀點)不合格率)

p1 (希望不合格批的(消息者冒險率之觀點)不合格率)

(p0 kp0 ) 5% k = 1.645)

(p1 kp1 ) 10% k= 1.282)

n = k+ k)/(kp0- kp1)]2

k = k kp1+ k kp0)/ k+ k)

範例2、某公司採購不銹鋼薄板,雙方約定該板厚度下限為0.5mm,不足0.5mm的薄板若在1%以下時,允收;反之,在6%以上時,拒收。

已知 = 0.02mm、= 5%、=10%,試求一計量抽樣計畫。

解:(1) 約定sl = 0.5mm, 即希望平均值高。

(2) 已知p0 = 1%、 p1 = 6%、=0.02mm

(3) 查表得知 n = 14,k = 1.88

(4) ac() sl+ k = 0.54mm

(5) 判定送驗批品質---抽樣計畫。

n = 14,計算其厚度平均值,0.54 允收; <0.54 拒收。

範例2.1、承上題,將6%改為2.5%以上時,拒收,其餘條件不變,試求一計量抽樣計畫。

解:(1) 約定sl = 0.5mm, 即希望平均值高。

(2) 已知p0 = 1%、 p1 = 2.5%、 0.02mm

(3) 查輔助表得知,kp0 = 2.326,kp1 = 1.96,計算。

n = 2.9264 / kp0 -kp1)]2 ,(2.9264 = k+ k )

k = 0.56207 kp1+ 0.037927 kp0

n = 64,k = 1.18987

(4) ac() sl+ k = 0.5238mm

(5) 判定送驗批品質---抽樣計畫。

n = 64,計算其厚度平均值,0.5238 允收; <0.5238 拒收。

2、雙邊規格。

1) 保證批平均值。

a) 指定mu0、ml0、mu1、ml1且| mu1- mu0 |=ml1- ml0|

mu0、ml0:希望合格批的平均值上、下限值。

mu1、ml1:希望不合格批的平均值上、下限值。

b) 依單邊規格方式分別求得n及ac()、ac ()

c) 計算(mu0 - ml0)/(n0.5)之值。

若(mu0 - ml0)/(n0.5) >1.7抽樣計畫可使用,否則須修改m各值,或用其他方式。

d) 抽取n個樣本,其樣本特性為x,並計算。

e) 判定送驗批品質。

ac ()ac() 合格允收。

ac ()或》 ac ()不合格拒收。

範例3、某公司採購零件一批,雙方約定其平均長度在100.05mm時,允收;反之,在100.07mm 時,拒收。

已知 = 0.02mm、= 5%、=10%,試求一計量抽樣計畫。

解:(1) 指定mu0 = 10.05、ml0 = 9.

95 ;mu1 = 10.07、ml1 = 9.93,(2) 求| mu1 - mu0|=|ml1 – ml0|;|10.

07-10.05|=|9.93-9.

95|(3) (mu1 - mu0) /10.07-10.05)/0.02= 1.00;

(4) 查表得知 n = 9,g0 = 0.548

(5) ac ()mu0+ g0 = 10.06mm;

ac ()ml0 - g0 = 9.94mm

(6) 判定送驗批品質---抽樣計畫。

n = 9,計算其厚度平均值,9.94 10.06 合格允收;

9.94或》 10.06 不合格拒收。

2) 保證批不合格率。

a) 約定su、sl、p0與p1

b) 計算(su – sl)/ 之值。

c) 查表,由p0查得(su – sl)/值與計算值比較,計算值須大於查表值,方可進行。

d) 由p0及p1查表,得n及k

e) 計算ac ()及ac()

f) 抽取n個樣本,其樣本特性為x,並計算。

g) 判定送驗批品質。

ac ()ac() 合格允收。

ac() 或》 ac() 不合格拒收。

範例4、某公司採購鋼珠一批,其直徑規格為60.05mm,雙方約定不合格品的比率在1%時,允收;不合格品的比率在6%時,拒收。已知 = 0.

01mm、= 5%、=10%,試求一計量抽樣計畫。

解: (1) p0= 1%,p1 = 6%

(2) su = 6.05mm, sl= 5.95mm

(3) (su – sl)/=6.4

4) 查表,由p0 =1%時,(su – sl)/=6.4,故計算值大於查表值( 1.88 )。

5) 查表,得n = 14及k = 1.88

(6) ac ()su - k = 6.03mm;

ac() sl+ k = 5.97mm

7) 判定送驗批品質---抽樣計畫。

抽取n= 14個樣本,計算,判定送驗批品質。

5.97 6.03 合格允收。

5.97或》 6.03 不合格拒收。

調整型。與mil-std-105e同,採用檢驗嚴格性之不同來調整抽驗的樣本數。針對產品之某一規定的計量值品質特性,以aql進行逐批抽樣計畫。

假設送驗批之品質特性為常態分配,其保證方式為aql, =5 %。凡送驗批的品質特性是可以用連續性的測定值表示,且用不合格品率表示品質標準者,即可用此抽樣計畫。

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