课程**：02356
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)
1.序列x(n) =nr4(n-1)，则其能量等于。
a.5b.10
c.15d.20
2.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是。
= u( =u(n +1)
= r4( =r4(n +1)
3.下列序列中z变换收敛域包括z = 0的是。
4.实序列的傅里叶变换必是。
a.共轭对称函数b.共轭反对称函数
c.线性函数d.双线性函数。
5.已知序列x(n) =n)，10点的dft［x(n)］ x(k)（0 ≤k ≤ 9），则x(5
a.10b.1c.0d.-10
6.欲借助fft算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( )次fft算法。
a.1b.2c.3d.4
7.不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 fft算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为。
a.1和2b.1和1
c.2和1d.2和2
8.因果fir滤波器的系统函数h(z)的全部极点都在( )处。
9.以下关于用双线性变换法设计iir滤波器的论述中正确的是。
a.数字频率与模拟频率之间呈线性关系。
b.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器。
c.使用的变换是s平面到z平面的多值映射。
d.不宜用来设计高通和带阻滤波器。
10.线性相位fir滤波器主要有以下四类。
ⅰ)h(n)偶对称，长度n为奇数 (ⅱh(n)偶对称，长度n为偶数。
ⅲ)h(n)奇对称，长度n为奇数 (ⅳh(n)奇对称，长度n为偶数。
则其中不能用于设计高通滤波器的是。
abcd.ⅳ、
二、判断题(判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”错的打“×”每小题2分，共10分)
1.非零周期序列的能量为无穷大。
2.序列的傅里叶变换就是序列z变换在单位圆上的取值。
3.离散傅里叶变换具有隐含周期性。
滤波器必是稳定的。
5.用窗函数法设计fir低通滤波器时，可以通过增加截取长度n来任意减小阻带衰减。
三、填空题(每空2分，共20分)
1.某线性移不变系统当输入x(n) =n-1)时输出y(n) =n -2) +n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n
2.序列x(n) =cos (3πn)的周期等于。
3.实序列x(n)的10点dft［x(n)］=x(k)（0≤ k≤ 9），已知x(1) =1+ j，则x(9
4.基2 fft算法计算n = 2l（l为整数）点dft需级蝶形，每级由个蝶形运算组成。
5.下图所示信号流图的系统函数为h(z
6.在用模拟滤波器设计iir数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有型滤波器型滤波器等。
7.在利用窗函数法设计fir滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是与。
四、计算与证明(每小题10分，共50分)
1.判断下列系统是否为线性移不变系统，并说明理由。（假定x(n)为实序列）
1）y(n) =t［x(n) ］nx(n)
2）y(n) =t［x(n) ］2x(n)
2.已知线性移不变系统函数为。
h(z)=,z|<2
1）求系统的单位冲激响应h(n)。
2）求系统的频率响应。
3.已知一连续信号最高频率为f h = 10khz，现用dft对其进行频谱分析。若要求①抽样频谱无混叠②频率分辨力f0≤ 20hz，则求。
1）最大抽样周期t；
2）最小记录长度tp.
4.画出8点按时间抽取的基2 fft算法的运算流图。
5.一线性相位fir滤波器，其单位冲激响应h(n)为实序列，且当n < 0或n > 4时h(n) =0。系统函数h(z)在z = j和z = 2各有一个零点，并且已知系统对直流分量无畸变，即在。
= 0处的频率响应为1，求h(z)的表达式。
数字信号处理作业
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