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福建工程学院2009--2010学年第一学期期末考试( a 卷) 共 4 页。
课程名称： 运筹学考试方式：开卷（ ）闭卷（ √
考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
注意：以下所有题目的解题过程均写在答题纸上！
一、(本题10分) 根据以下所给的资料建立数学模型，不求解。要求：（1）设立决策变量；（2）写出目标函数；（3）写出约束条件；（3）写出变量符号条件。
a公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资：
1）三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资；
2）只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元；，
3）允许第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%但限额投资20万元；
4）允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。
试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。
二、（本题20分）用大m形法求解下列线性规划问题。要求：（1）将数学模型标准化；（2）写出系数矩阵和向量a,b,c；（3）用单纯形法的**形式求解；（4）写出问题的最优解和最优值。
第2页。三、（本题10分）写出下列线性规划问题的对偶形式：
四、（本题10分）下述线性规划问题。
已知用单纯形法求得最优解的单纯形表如下表所示。
试分析当增加一个变量x7，其在目标函数系数c7=4，p7=(1,2,3,2)t时，则原线性规划问题的最优解和最优值是否改变？
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五、（本题10分）用匈牙利法求解下列分配问题：
有一份说明书，要分别译成英、日、德、俄四种文字，交甲、乙、丙、丁四个人去完成，因个人专长不同，他们完成翻译不同文字所需的时间如下表所示。应如何分配，使这四个人分别完成这四项任务总的时间为最小。
六、（本题15分）已知某食品公司经销的主要产品之一是糖果。它下面设有三个加工厂，每天的糖果生产量分别为：a1-7t、a2-5t、a3-7t。
该公司把这些糖果运往四个地区的门市部销售，各地区每天的销售量为：b1-2t、b2-3t、b3-4t、b4-6t。已知从每个加工厂到各销售门市部每吨糖果的运价如下表，问该食品公司应如何调运，在满足各门市部销售需要的情况下，使总的运费支出为最少？
要求：（1）用最小元素法求初始调运方案；（2）用位势法判断方案是否最优；（3）若不是最优调运方案，用闭回路法求最优调运方案。
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七、（本题15分）某警卫部门共有7支巡逻队，负责2个要害部位a、b的警卫巡逻。对每个部位可分别派出2~4支巡逻队，并且由于派出巡逻队数的不同，各部位预期在一段时期内可能造成的损失有差别，具体数字如下表所示。问该警卫部门应往各部位分别派多少支巡逻队，使总的预期损失为最小。
提示：把7支巡逻队往2个部位派遣看成两阶段决策问题）
八、（本题10分）简答题：
1、《中国企业管理百科全书》中对运筹学的定义是什么？（5分）
2、简述应用运筹学方法研究问题的基本步骤。（5分）
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福建工程学院2009--2010学年第一学期期末考试( b 卷) 共 4 页。
课程名称： 运筹学考试方式：开卷（ ）闭卷（ √
考生注意事项：1、本试卷共 4 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
注意：以下所有题目的解题过程均写在答题纸上！
一、(本题10分)根据以下所给的资料建立数学模型，不求解。要求：（1）设立决策变量；（2）写出目标函数；（3）写出约束条件；（3）写出变量符号条件。
某糖果厂用原料a、b、c加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中a、b、c含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如下表所示。问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。
试建立这个问题的线性规划的数学模型。
二、（本题10分）用**法求解下列线性规划问题。要求：（1）画出可行解域；（2）画出至少两条目标函数等值线；（3）求解最优解和最优值。
第2页。三、（本题15分）用单纯形法求解下列线性规划问题。要求：
（1）将数学模型标准化；（2）写出系数矩阵和向量a,b,c；（3）用单纯形法的**形式求解；（4）写出问题的最优解和最优值。
四、（本题10分）下述线性规划问题。
已知用单纯形法求得最优解的单纯型表如下表所示。
试分析当增加一个约束条件x1≤4后，原线性规划问题的最优解和最优值是否改变？
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五、（本题10分）用匈牙利法求解下列指派问题：
今欲指派张、王、李、赵四人加工a、b、c、d四种不同的零件，每人加工四种零件所需要的时间如下表所列，问应该指派谁加工何种零件可使总的花费时间最少？
六、（本题20分）某公司生产某种产品有3个产地a1、a2、a3，其产量分别为7吨、4吨、9吨，要把产品运送到4个销售点b1、b2、b3、b4去销售，各地销量分别为3吨、6吨、5吨、6吨。各产地运往各销地每吨产品的运费（元）如下表。问应如何调运，可使得总运输费最小？
要求：（1）用最小元素法求初始调运方案；（2）用位势法判断方案是否最优；（3）若不是最优调运方案，用闭回路法求最优调运方案。
七、（本题15分）若某种产品装配时需一种外购件，已知年需求量为10000件，单价为100元。又每组织一次订货需2000元，每件每年的存储费用为外购件价值的20%，试求经济订货批量q及每年最小的存储加订购总费用（设订货提前期为零）。
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八、（本题10分）简答题：
1、《中国企业管理百科全书》中对运筹学的定义是什么？（5分）
2、简述运筹学研究的基本特点。（5分）
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...
运筹学试卷
mba在职班 管理运筹学 考试试卷 2009.7 单位姓名成绩。注 考试时间为 2 小时，考试结束，在试卷上写上本人单位 姓名同答卷叠在一起交回。一 15分 考虑下列线性规划问题 p max z x x1 2x2 2 x1 x2 2 x1 2 x2 7 x1 3 x1 x2 0 1 用 法求解此线性...
运筹学试卷
山东中医药大学各专业 本科 运筹学 期末考查试卷。姓名学号班级 考试时间补 重 考 是 否 说明 本试卷总计100分，全试卷共2页，完成答卷时间2小时。一 模型转换题 本大题10 分 将下面的线性规划问题化成标准形式 不用求解 二 解答题 本大题10分 试求以下线性规划问题的对偶问题 三 解答题 本...