海淀区九年级第一学期期末练习。
初三数学 2010.01
1. 下列图形中是轴对称的图形是（ ）
2. 将抛物线平移得到抛物线，叙述正确的是（ ）
a.向上平移5个单位 b.向下平移5个单位。
c.向左平移5个单位 d.向右平移5个单位。
3. 如图，在中，d、e两点分别在ab、ac边上，若，则为（ ）
a. b. c. d.
4. 抛物线的顶点坐标为（ ）
a.（7，1） b.（1，7） c.（－1，7） d.（1，－7）
5. 如图，ab是⊙的直径，cd是⊙的弦，若，则的大小为（ ）
a. b. c. d.
6. 二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
a. b. c. d.
7. 如图，a、b、c三点在正方形网络线的交点处，若将绕着点a逆时针旋转得到，则的值为（ ）
a. b.
c. d.
8. 一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1，将图2绕点o逆时针旋转得到图2，再将图2绕点o逆时针旋转得到图3，则图3中实线的长为（ ）
a. b. c. d.
9. 函数中自变量x的取值范围是。
10. 若二次函数的图象上有两个点a（1，m）、b（2，n），则m___n（填“”、或“”）
11. 如下图右，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是___
12. 图1中的“箭头”是以ac所在直线为对称轴的轴对称图形，，，图2到图4是将箭头，沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中bc的长为___
13. 计算：
14. 解方程：
15. 化简：
16. 如图，在中，d、e两点分别在ac、ab边上，，，求ac的长。
17. 已知是方程的一个根，求代数式的值。
18. 已知：二次函数中的x，y满足下表：
1）m的值为___
2）求这个二次函数的解析式。
19. 将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内，从图1中抽象出一个几何图形（如图2），b、c、e三点在同一条直线上，连接dc。
求证： 20. 圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物，拱门的地面宽度为200米，两侧距离地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度。
21. 已经：在，为锐角，，，求bc的长。
22. 如图，已知，以ab为直径的⊙经过bc的中点d，于e，1）求证：de是⊙的切线。
2）若，，求⊙的直径。
23. 如图1，已知四边形abcd，点p为平面内一动点。如果，那么我们称点p为四边形abcd关于a、b的等角点。
如图2，以点b为坐标原点，bc所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点c的横坐标为6.
1） 若a、d两点的坐标分别为a（0，4）、d（6，4），当四边形abcd关于a、b的等角点p在dc边上时，则点p的坐标为___
2） 若a、d两点的坐标分别为a（2，4）、d（6，4），当四边形abcd关于a、b的等角点p在dc边上时，求点p的坐标；
3） 若a、d两点的坐标分别为a（2，4）、d（10，4），点p（x，y）为四边形abcd关于a、b的等角点，其中，，求y与x之间的关系式。
24. 当，下列关系式中有且仅有一个正确。
a. b.
c. 1）正确的选项是___
2）如图1，中，，，请利用此图证明（1）中的结论。
3）两块分别含和的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，，求。
25. 已知：抛物线与x轴交于点a（2，0），b（8，0），与y轴交于点c（0， 4），直线与抛物线交于点d、e（d在e的左侧），与抛物线的对称轴交于点f
1）求抛物线的解析式；
2）当时，求的大小；
3）若在直线下方的抛物线上存在点p，使得，且满足条件的点p只有两个，则m的值为___第（3）问不要求写解答过程）。
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