期末冲刺测试。
一、选择题。
1．已知两圆的半径分别为１和４，圆心距为３，则两圆的位置关系是（ ）
ａ）外离 （ｂ外切 （ｃ相交 （d）内切。
2.反比例函数的图象经过点(tan45°,cos60°)，则k=__
3．若二次函数（），当x分别取x１、x２（x１≠x２）时，函数值相等；则当x取x１＋x２时，函数值为。
ａ）+c （ｂc （ｃc （ｄc
4. 已知反比例函数的图象上有两点a（，）b（，）且，则的值是。
a．正数 b．负数 c．非正数 d．不能确定。
5.如图，⊙o是△abc的外接圆，od⊥ab于点d、交⊙o于点e， ∠c=60°， 如果⊙o的半径为2，那么下列结论中错误的是（ ）
a） (b) （c） （d）
6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图3所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 .
其中所有正确结论的序号是。
abcd. ①
7.若⊙o所在平面内一点p到⊙o上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为。
ab. c.或 d. a+b或a-b
8.如图，半径为2的圆内的点p到圆心o的距离为1，过点p的弦ab与劣弧组成一个弓形，则此弓形周长的最小值为。
a． b． c． d．
9．一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数作为点的坐标，则点落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）
abcd.
10.如图，正方形oabc，adef的顶点a，d，c在坐标轴上，点f在ab上，点b，e在函数的图象上，则点e的坐标是( )
a、b、 c、 d、
二、填空题。
11.抛物线的顶点坐标是 ．
12．小明的身高是１．６他的影长是２ｍ，同一时刻一古塔的影长是１８ｍ则该古塔的高度是 ｍ．
13. 如图，d是△abc的ab边上的一点，过点d作de∥bc，交ac于e，已知ad∶db＝1∶3，那么s△ade∶s△abc＝__
14．如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为答案：1∶16；
15.如图，pt是⊙o的切线，t为切点，pa是割线，交⊙o于a、b两点，与直径ct交于点d．已知cd＝2，ad＝3，bd＝4，那么pb
第13题第14题第15题第16题。
16.如图所示，在矩形abcd中，bd=10，△abd的内切圆半径为2，切三边于e、f、g，则矩形两边abad
三、解答题。
17. －2sin45－cos60＋.
18.电线杆上有一盏路灯o，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，ab、cd、ef是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知ab、cd在灯光下的影长分别为bm = 1. 6 m，dn = 0.
6m.
1）请画出路灯o的位置和标杆ef在路灯灯光下的影子。
2）求标杆ef的影长。
19．如图，在rt△abc中，∠b＝90°，∠a的平分线交bc于点d，e为ab上的一点，de＝dc，以d为圆心，db长为半径作⊙d．
求证：（1）ac是⊙o的切线；
(2）ab＋eb＝ac
20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
21.如图，c为线段ab上一点，以bc为直径作⊙o,再以ao为直径作⊙m交⊙o于d、e，过点b作ab的垂线交ad的延长线于f，连结cd。若ac＝2，且ac与ad的长是关于的方程的两个根。
求证：ad是⊙o的切线；②求线段df的长；③求sin∠adc的值。
22．在正方形abcd中， ab = 2, p是bc 边上与 b、c 不重合的任意点，dq⊥ap于q.
1)求证：δdqa∽δabp.
2)当p 点在bc上变化时，线段 dq 也随之变化。，设pa= x, dq= y,求 y 与 x 之间的函数关系式。
23．在中，已知是边上的动点，∥交于点于点，设，梯形的面积为。
1）请用的代数式表示的长；
2）求出之间的函数关系式；
3）当取最大值时，求的值。
24.已知抛物线与x轴相交于不同的两点a（，0）、b（，0）（＜与y轴的负半轴交于点c．若抛物线顶点的横坐标为－1，a、b两点间的距离为10，且△abc的面积为15．
(1）求此抛物线的解析式；
(2）求出点a和点b的坐标；
3）在x轴上方，（1）中的抛物线上是否存在点p，使得以a、b、p为顶点的三角形与△abc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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