期末复习一姓名成绩20131220
一、选择题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
）1．抛物线的对称轴是。
a．直线 b．直线 c．直线 d．直线。
）2．在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则∠a的度数是a．30°b．45°c．60°d．90°
）3．如图，□abcd的一边ab为直径的⊙o过点c，连结oc，若∠aoc=80°，则∠bcd等于 a．140° b．135° c．130° d．120°
）4．如图，将△aob绕点o逆时针方向旋转90°，得到△a′ob′，看点a的坐标为(2，1)，则。
点a′坐标为 a．(－1，－2) b．(－1，2) c．(－2，1) d．(－2，－1)
）5．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ad=2，ab=3，bc=6，沿ae翻折梯形abcd使点。
b落ad的延长线上，记为点b′，连结b′e交cd 于点 f，则的值为 a． b． c． d．
）6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形aboc的三个顶点a、b、c，则ac的值为abcd．
二、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分，)
7．已知抛物线与x轴交点的横坐标为－1，则a+c
8．在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为l．6m的小华影长的5倍，则这棵树的高度为___m．
9．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面积为___cm2
10．如图，一段河坝的断面为梯形abcd，根据图中数据推测，河底宽ad=__单位：米．结果保留根号．其中i=ce：ed)
11．如图， =若ab=3，则cd
12．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为。
13．如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是∠bac的平分线，若ab=，那么ad=__
14．若，且，则。
15．如图，ab为⊙o的直径，cd为弦，cd⊥ab于e，如果cd=6，oe=4，那么ac的长___
16．如图，a是半径为2的⊙o外一点，ab是⊙o的切线，点b是切点，∠bao=30°，弦bc∥oa．连。
结ac，则图中阴影部分的面积为。
17．如图，⊙o2与半圆o1内切于点c，与半圆的直径ab切于点d，若ab=6，⊙o2的半径为l，则。
abc的度数为。
18．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc=ad=6，点e、f分别**段ad、dc上(点e与点a、
d不重合)，若∠abc=60°，∠bef=120°，ae=x，df=y，则y关于x的函数关系式为。
三、解答题：(本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19．(本题满分6分) 计算：sin30°一cos45°+tan260°
20．(本题满分6分) 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)写出y＞0时，x的取值范围。
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。
(3)求函数的表达式．
21．(本题满分6分)如图．在4×4的正方形方格中，△abc和△def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
(1)填空：∠abcac
(2)判断△abc与△def是否相似，并证明你的结论．
22．(本题满分6分) 如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30°．测得岸边点d的俯角为45°，又知河宽cd为20米。现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长．(答案保留根号)
23．(本题满分8分)如图．□abcd中．对角线ac、bd相交于点o。点e是bc的中点，ae交bd于点f．(1)若bd=24cm，求of的长； (2)若s△bef=6cm2，求□abcd的面积．
24．(本题满分8分) 某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元．经市场的调查，在一段时间内，销售量w(件)随销售单价x(元／件)的变化而变化，具体关系式为．设这种商品在这段时间内的销售利润为)，(元)，解答如下问题：
(1)求y与x的关系式； (2)当x取何值时，y的值最大？
(3)如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
25．(本题满分8分) 如图，a为半径18cm的⊙o上的定点，动点p从a出发，以3cm/s的速发沿圆周按逆时针方向运动，当点p回到a地立即停止运动．
(1)如果∠poa=90°，求点p运动的时间；
(2)如果点b是oa延长线上的一点，ab=oa，那么当点p运动的时间为2s时。判断直线bp与⊙o的位置关系，并说明理由．
26．(本题满分8分) 已知抛物线的函数关系式为：，(1)若点p(－l，8)在此抛物线上．
①求a的值；
②设抛物线的顶点为a，与y轴的交点为b，o为坐标原点．∠abo=，求sin的值；
2)设此抛物线与x轴交于点c(x1，0)、d(x2，0)，x1 ，x2满足，且抛物线的对称轴在直线的右侧，求a的取值范围．
27．(本题满分10分)如图，rt△abc中，∠acb=90°，以ac为直径的⊙o与ab边交于点d，过点d作⊙o的切线，交bc于点e．
(1)求证：be=ce：
(2)若以o、d、e、c为顶点的四边形是正方形，⊙o的半径为r，求△abc的面积；
(3)若ec=4，bd=，求⊙o的半径oc的长．
28．(本题满分10分) 如图，已知平面直角坐标系xoy中，点a(m，6)，b(n，1)为两动点，其中0 (1)求证：mn=－6；
(2)当s△aob=10时，抛物线经过a、b两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
(3)在(2)的条件下，设直线ab交y轴于点f，过点f作直线交抛物线于p、q两点，问是否存在直线，使s△pof：s△qof=1：3?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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