复龙中学2013-2014学年秋期期末八年级数学模拟试题2
满分：120分，时间：90分钟，命题：谭坤伦）姓名学号：
一、选择题：（24分）
1、的平方根是（ ）
a．3b．－3 c．±9d． 3
2、下列计算中，不正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列各式，可以分解因式的是（ ）
a． b． c． d．
4．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是。
a．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变。
b．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变。
c．小明所在班级的学生人数不少于28人。
d．小明的选票的频率不能大于1
5. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长。
a）4 cmb）8 cm （c）10 cm （d）12 cm
6. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
a）13b）8c）25d）64
7、如图，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．已知pe=3，则点p到ab的距离是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
7题。8、如图，△acd≌△ecb，a、c、b在一条直线上，且a和e是一对对应顶点如果，那么将△acd围绕c点顺时针旋转（ ）与△ecb重合。
a、 b、 c、 d、
二、填空题（24分）
9、则（a+3c）b
10、 若，，则。
11、分解因式：3x3-12xy2
12若x2+4+m是一个完全平方式（m为单项式），则m为。
13、如图，从电线杆离地面6 m处向地面拉一条长10 m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆m．
14．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ，频率是 ．
15、 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米。
13题。16、若三角形表示2abc,方框表示（xe+yf）．
试求。三、解答题（72分）
17、计算：（15分）
3）先化简，再求值．，其中，
18、因式分解：（10分）
（12） a2(x－y)－4b2(x－y)
19、（6分）如图：ac=df，ad=be，bc=ef。求证：∠c=∠f。
20、（8分）已知：如图，在△abc中，∠a＝30°，∠b＝60°。
1）作∠b的平分线bd，交ac于点d；作ab的中点e（要求：尺规作图，保留作图痕迹）
2）连接de，求证：△ade≌△bde。
21、（7分）已知：如图，四边形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90°，试说明∠a+∠c=180°。
22．（8分）如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：①射线是的角平分线； ②是等腰三角形。
1）正确的结论有填序号）
2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。选。
证明：23．（8分）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了**、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
1）此次共调查了多少位学生？
2）请将**填充完整；
3）请将条形统计图补充完整．
24、（10分）观察：下列各式。
x-1）(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 （x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1
…（1）根据规律可得(x-1)(xn-1+……x +1其中n为正整数）
2）计算：3）计算：
四、附加题（10分）该题要记入总分，但最后总分不超过120分。
25、如图：在△abc中，∠c=90°，ac=bc，过点c在△abc外作直线mn，am⊥mn于m，bn⊥mn于n。（1）求证：mn=am+bn。
2）若过点c在△abc内作直线mn，am⊥mn于m，bn⊥mn于n，则am、bn与mn之间有什么关系？请说明理由。
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