课题:2.2 整式的加减。
教学内容:整式的加减。
课时安排:1课时。
教学目标:知识与技能目标:
1、知道整式加减的意义;
2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算;
3.能用整式加减解决一些简单的实际问题。
情感态度与情感价值目标:
1、进一步发展符号感;
2、培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。
教学过程与方法:
经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程.体会整式加减的必要性,进一步发展符号感。
教学过程。一、创设情境,导入新课。
七年级(一)班分成三个小组,利用星期日参加公益活动。第一组有学生m名;第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人;第三组的学生数是第二组学生人数的一半。七年级(一)班共有多少名学生?
学生解答,教师巡视指导。
二、讲授新课。
1、,都是整式,整式之间可以进行加减运算,这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体,所以每一个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤是:去括号、合并同类项。
2、例6:计算;
1)(2x-3y)+(5x+4y) (2) (8a-7b)-(4a-5b)
本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合,所以此例可让学生独立解答,教师巡视指导。
3、例7:一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本3个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花了多少钱?
解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。
小明和小红一共花费(3x+2y)+ 4x+3y)
3x+2y+4x+3y
7x+5 y (元)
解法二:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元。
小明和小红一共花费 (3x+4x)+ 2y+3y)
7x+5y (元)
4、例8:做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):
1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?
2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?
解:(略)此题要让学生明白求用料多少实际上是求长方体的表面积,长方体共有6个面,其中相对的两个面的面积是一样的。其中上、下两个面的面积=长×宽,左右两个面的面积=宽×高,前后两个面的面积=长×高。
1、整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就去括号,然后合并同类项。
5、例9:求的值,其中。
解:(略)三、巩固练习,扩展提高。
练习:1、p70练习第题。
2、长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,,这个长方形的周长?
3、已知a=x3+x2+x+1,b=x+x2计算。
1)a+b (2)b+a (3)a-b (4)b-a
通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果有什么关系?
四、课堂小结:
整式加减的一般步骤是什么?
五、布置作业。
1、课本p71习题2.2第题。
2、有这样一道题:”已知a=2a2+2b2-3c2 ,b=3a2-b2-2c2,c=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,c=3时,求a-b+c的值。”有一学生说,题中给出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?
为什么?
六、教学反思。
课题:整式的加减(1)
教学内容:2.2整式的加减:1.同类项。
课时安排:1课时。
教学目标和要求:
1、理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。
2、通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
3、初步体会数学与人类生活的密切联系。
教学重点和难点:
重点:理解同类项的概念。
难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。
教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:一、复习引入:
1、创设问题情境。
个人+8个人只羊+8只羊个人+8只羊=
数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际,这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类,一方面可提供学生主动参与的机会,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性,同时体现分类的思想方法。)
2、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类。
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 9a, -0, 0.4mn2, 2xy2。
由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示。
要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?
请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。
充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和**欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课:
1、同类项的定义:
我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与- 可以归为一类,-mnmn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有与也可以归为一类。
8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与- 也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2。
像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外,所有的常数项都是同类项。比如,前面提到的与也是同类项。
通过特征的讲述,选择所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象,并称它们为同类项。(板书课题:同类项。)
教师为了让学生理解同类项概念,可设问同类项必须满足什么条件,让学生归纳总结。)
板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。
2、例题:例1:判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”错误的打“×”
1)3x与3mx是同类项2)2ab与-5ab是同类项。 (
3)3x2y与- yx2是同类项。 (4)5ab2与-2ab2c是同类项。 (
5)23与32是同类项。 (
这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念,其中第(3)题满足同类项的条件,只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同,误认为不是同类项。)
例2:游戏:
规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项。
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。
学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的程式化做法,并由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生透彻理解知识,这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后,能得出只要改变单项式的系数,即可得到其同类项,实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”,从而深刻揭示了概念的内涵。)
例3:指出下列多项式中的同类项:
1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+ xy2- yx2。
解:(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同类项,1与-5是同类项。
2)3x2y与- yx2是同类项,-2xy2与 xy2是同类项。
例4:k取何值时,3xky与-x2y是同类项?
解:要使3xky与-x2y是同类项,这两项中x的次数必须相等,即 k=2。所以当k=2时,3xky与-x2y是同类项。
例5:若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。
1) (s+t)- s-t)- s+t)+ s-t);
2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。
解:略。组织学生口头回答上面三个例题,例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线,并运用投影仪打出书面解答,为合并同类项作准备。
例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)
通过变式训练,可进一步明晰“同类项”的意义,在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)
6、课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?
学生先在课本上解答,再回答,若有错误请其他同学及时纠正。)
三、课堂小结:
理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断同类项。
这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。
学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础。
课堂小结不仅仅是知识点的罗列,应使知识条理化、系统化,应上升到数学思想方法的总结与运用。采用学生相互补充完善,教师适时点拨的课堂小结方式,可训练学生的归纳能力和表达能力,提高学生学习的积极性和主动性。)
四、课堂作业:
若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是___
五 、教学反思。
第八单元 20以内的进位加法。
课题:9加几。
教学内容:9加几。
课时安排:1课时。
教学目标:1、通过对问题情境的探索,使学生在已有经验的基础上,自己得出9加几的方法;
2、使学生初步理解“凑十法”,初步了解“9加几”进位加法的思维过程,并能用自己喜欢的方法正确计算9加几的口算。
3、培养学生的观察、合作交流和动手操作能力,以及初步的提出问题、解决问题的能力,发散学生思维,培养创新意识。
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