初三统一练习。
1．的倒数是。
abcd． 3
2．《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》征求意见稿提出“财政性教育经费支出占国内生产总值比例不低于4%”，去年我国全年国内生产总值为335353亿元．335353亿元的4%,也就是约13400亿多元．将13400用科学记数法表示应为。
a．134 b． 13.4 c．1.34 d．0.134
3．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是。
a．甲、乙射中的总环数相同 b．甲的成绩稳定。
c．乙的成绩波动较大d．甲、乙的众数相同
4．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是
a．三棱柱b．圆柱
c．正方体d．三棱锥
5．若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是。
a．4b．5c．6 d． 7
6．如图，在梯形abcd中交于点e．若，，则cd的长是。
a．7b．10 c．13 d．14
7．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是。
abcd．8．函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是。
ab． cd．
9．在函数中，自变量的取值范围是。
10．分解因式。
11．如图，是的直径，是的弦， =48,则。
12．如图，在梯形中，∥，为边上的任意一点，∥，且交于点．若为边上的中点，则= （用含有，的式子表示）；若为边上距点最近的等分点（，且为整数），则= （用含有，，的式子表示）．
13．计算： ．
14． 解分式方程．
15．如图，在中，，，且，过作的垂线，交延长线于点．求证：．
16．如图，点是直线与曲线（为常数）一支的交点．过点作轴的垂线，垂足为，且=2．求点的坐标及的值．
17．已知，求的值．
18． 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2023年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．
19．如图，在梯形中，，．求的长．
20． 如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆于点，交于点使．
1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；
2）若，求的长．
21．应对全球经济危机，中国**投资40000亿元人民币以拉动内需，5月21日国家***公布了40000亿元投资构成．具体内容如下：
单位：亿元。
请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：
1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川**灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元；
2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分和 “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少；
3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数和众数分别是多少亿元．
22．正方形的边长为，等腰直角三角形的斜边（），且边和在同一直线上 ．小明发现：当时，如图，在上选取中点，连结和，裁掉和的位置构成正方形．
1）类比小明的剪拼方法，请你就图和图两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
2）要使（1）中所剪拼的新图形是正方形，须满足 ．
23．已知p（)和q（1，）是抛物线上的两点．
1）求的值；
2）判断关于的一元二次方程=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；
3）将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值．
24．在△abc中，∠acb=45．点d（与点b、c不重合）为射线bc上一动点，连接ad，以ad为一边且在ad的右侧作正方形adef．
1）如果ab=ac．如图，且点d**段bc上运动．试判断线段cf与bd之间的位置关系，并证明你的结论．
2）如果ab≠ac，如图，且点d**段bc上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
3）若正方形adef的边de所在直线与线段cf所在直线相交于点p，设ac＝，，cd=，求线段cp的长．（用含的式子表示）
2５．已知抛物线经过点a（1，3）和点b（2，1）．
1）求此抛物线解析式；
2）点c、d分别是轴和轴上的动点，求四边形abcd周长的最小值；
3）过点b作轴的垂线，垂足为e点．点p从抛物线的顶点出发，先沿抛物线的对称轴到达f点，再沿fe到达e点，若p点在对称轴上的运动速度是它在直线fe上运动速度的倍，试确定点f的位置，使得点p按照上述要求到达e点所用的时间最短．（要求：简述确定f点位置的方法，但不要求证明）
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