一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
a．﹣3 b．3 c． d．
2．中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ）
a．9.97×105 b．99.7×105 c．9.97×106 d．0.997×107
3．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）
a．9 b．8 c．7 d．6
4．一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为p（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
5．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．丁。
6．如图，四边形abcd内接于⊙o，f是上一点，且=，连接cf并延长交ad的延长线于点e，连接ac，若∠abc=105°，∠bac=25°，则∠e的度数为（ ）
a．45° b．50° c．55° d．60°
7．如图，菱形oabc的一边oa在x轴上，将菱形oabc绕原点o顺时针旋转75°至oa′b′c′的位置，若ob=，∠c=120°，则点b′的坐标为（ ）
a．（3，） b．（3，） c．（，d．（，
8．如图，在abcd中，ac与bd相交于点o，e为od的中点，连接ae并延长交dc于点f，则s△def：s△aob的值为（ ）
a．1：3 b．1：5 c．1：6 d．1：11
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=ax2+bx，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为，则a、b的值分别为（ ）
a．， b．，﹣c．，﹣d．﹣，10．在平面直角坐标系中，正方形a1b1c1d1、d1 e1e2b2、a2b2 c2d2、d2e3e4b3…按如图所示的方式放置，其中点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3…在x轴上，已知正方形a1b1c1d1的边长为l，∠b1c1o=60°，b1c1∥b2c2∥b3c3…，则正方形a2017b2017c2017 d2017的边长是（ ）
a．（）2016 b．（）2017 c．（）2016 d．（）2017
二、填空题（本小题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算： +2）0+（﹣1）2017= ．
12．已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是 ．
13．如图，已知第一象限内的点a在反比例函数y=上，第二象限的点b在反比例函数y=上，且oa⊥ob，tana=，则k的值为 ．
14．如图，扇形oab中，∠aob=60°，扇形半径为4，点c在上，cd⊥oa，垂足为点d，当△ocd的面积最大时，图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=3，点e为射线bc上一动点，将△abe沿ae折叠，得到△ab′e．若b′恰好落在射线cd上，则be的长为 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分．）
16．先化简，再求值：÷，其中m是方程x2+2x﹣3=0的根．
17．在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分．某高校组织课外小组在郑州市的一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图．已知a，b两组户数频数直方图的高度比为1：5．
月信息消费额分组统计表。
请结合图表中相关数据解答下列问题：
1）这次接受调查的有户；
2）在扇形统计图中，“e”所对应的圆心角的度数是 ；
3）请你补全频数直方图；
4）若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？
18．如图，ab是半圆o的直径，点p是半圆上不与点a、b重合的一个动点，延长bp到点c，使pc=pb，d是ac的中点，连接pd、po．
1）求证：△cdp≌△pob；
2）填空：若ab=4，则四边形aopd的最大面积为 ；
连接od，当∠pba的度数为时，四边形bpdo是菱形．
19．如图，在大楼ab的正前方有一斜坡cd，cd=4米，坡角∠dce=30°，小红在斜坡下的点c处测得楼顶b的仰角为60°，在斜坡上的点d处测得楼顶b的仰角为45°，其中点a、c、e在同一直线上．
1）求斜坡cd的高度de；
2）求大楼ab的高度（结果保留根号）
20．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的**相同，每个篮球的**相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
21．根据下列要求，解答相关问题：
1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程。
构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；抛物线的对称轴x=﹣1，开口向下，顶点（﹣1，2）与x轴的交点是（0，0），（2，0），用三点法画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象如图1所示；
数形结合，求得界点：
当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为 ；
借助图象，写出解集：
由图象可得不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集为 ．
2）利用（1）中求不等式解集的方法步骤，求不等式x2﹣2x+1＜4的解集．
构造函数，画出图象；
数形结合，求得界点；
借助图象，写出解集．
3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．
22．（1）问题发现：
1）如图1，在正方形abcd中，点e、f分别是边bc、ab上的点，且ce=bf，连接de，过点e作eg⊥de，使eg=de，连接fg，fc，请判断：fg与ce的数量关系是 ，位置关系是 ．
2）拓展**：
如图2，若点e、f分别是cb、ba延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；
3）类比延伸：
如图3，若点e、f分别是bc、ab延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．
23．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为a、d（a在d的右侧），与y轴的交点为c，且a（4，0），c（0，﹣3），对称轴是直线x=1．
1）求二次函数的解析式；
2）若m是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形ocma的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形ocma的面积最大；
3）设点b是x轴上的点，p是抛物线上的点，是否存在点p，使得以a，b、c，p四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
参***与试题解析。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
a．﹣3 b．3 c． d．
考点】15：绝对值．
分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答】解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：b．2．中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ）
a．9.97×105 b．99.7×105 c．9.97×106 d．0.997×107
考点】科学计数法．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：9970000=9.97×106，故选：c．
点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ）
a．9 b．8 c．7 d．6
考点】u3：由三视图判断几何体．
分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．
解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成，故选b．
4．一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为p（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
考点】fd：一次函数与一元一次不等式；c4：在数轴上表示不等式的解集．
分析】观察图象，直线y=kx+1落在直线y=﹣3x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求．
解答】解：∵一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象交点为p（3，4），当x≥3时，kx+1≥﹣3x+b，不等式kx+1≥﹣3x+b的解集为x≥3，在数轴上表示为：
故选b．5．某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．
根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）
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一 填空题 共6小题，每小题2分，满分12分 1 1782年英国科学家发明了往复式蒸汽机，实现了利用内能做功的伟大创举，开辟了人类利用能量的新里程碑，的单位就是以他的名字命名的 2 用柳枝自制长短不同的柳笛，吹奏出悠扬的笛声，柳笛发出的声音使由空气柱的产生的，长短不同的柳笛发出的声音的不同 3 打开...
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