2023年三省三校高三第一次联合模拟考试。
理科数学答案。
一．选择题。
1-6 dbcabb 7-12 dacdcc
二．填空题。
13. 3 14. 乙 15. 16.
三．解答题。
17. 解。
函数的值域为。
ⅱ）∵即。由正弦定理，，∴
18. 解：（ⅰ设“随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视”为事件，则。
故随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视的概率为。
ⅱ）根据以上数据得到列联表：
所以的观测值，
故能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系。
19.解：（ⅰ在中，延长交于点，是等边三角形。
为的重心。平面，平面，即点为线段上靠近点的三等分点。
ⅱ）等边中，，，交线为，
如图以为原点建立空间直角坐标系
点在平面上，所以二面角与二面角为相同二面角。
设，则， 设平面的法向量，则。
即，取，则。
又平面。则，
又二面角为钝二面角，所以余弦值为。
20.解：（ⅰ设，则，因为，则。
所以， 整理得 .
所以，当时，曲线的方程为4分。
ⅱ）设。 由题意知，直线的方程为：，直线的方程为：.
由（ⅰ）知，曲线的方程为7分。
联立，消去，得，得。
联立，消去，得，得
设则在上递增。
又，的取值范围为
21.解：（ⅰ当时，令解得
ⅱ）设，令，设，由得，
在单调递增，即在单调递增，1 当，即时，时，，在单调递增，又，故当时，关于的方程有且只有一个实数解。
当，即时，又。
故，当时，，单调递减，又，故当时，在内，关于的方程有一个实数解。
又时，，单调递增，且，令， ,故在单调递增，又。
故在单调递增，故，故，又，由零点存在定理可知。
故在内，关于的方程有一个实数解。此时方程有两个解。
综上，. 22.解。
所以曲线的极坐标方程为。
ⅱ）设直线的极坐标方程为，其中为直线的倾斜角，代入曲线得设所对应的极径分别为。
满足或的倾斜角为或，则或。
23.解：（ⅰ因为，所以，解得。
故实数的取值范围为。
ⅱ）由（1）知，，即。 根据柯西不等式。
等号在即时取得。
所以的最小值为。
化学 2023年三省三校一模考试化学答案
三省三校2019年高三第一次联合模拟考试理科综合能力测试。化学参 26 14分 1 mnco3 caco3 2分 2 除去碳酸根，防止蒸发浓缩时li2co3 或li2co3和na2co3 析出 2分 3 11 2分 4 2分 5 该温度下，碳酸锂的溶解度更小，可以增加产率 或 率 2分 6 2lih...
地理 2023年三省三校一模考试地理答案
2019年东北三省三校第一次模拟考试文综地理详解答案。解析 a选项电子商务取代传统商业叙述过于绝对，电子商务只是部分取代了传统商业 b选项物流业先于电子商务产生，目前两者关系是相辅相成的。c选项区域经济联系目前正在逐渐增强。d选项商业布局区位因素，如市场 交通等因素对商业的影响正在减弱，所以影响商业...
2023年三省三校一模考试文科数学答案
2019年东北三省三校高三第一次联合模拟考试。文科数学答案。一 选择题。1 6 dbccba 7 12 bbcadd 二 填空题。13.3 14.乙 15.30 16.三 解答题。17 解2分。4分。函数的值域为6分。即8分。由余弦定理，即。又10分。12分。18.解 设 随机抽取2名，其中恰有一名...