海淀区高三年级物理第二学期期中练习（一模）参***。
21．（18分）
1）a（3分）； 3分）
2）①6（2分）（说明：6.0也得分）；
0.933~0.936（2分）；
d b f （每空2分，共6分）；见答图1（2分）
计算题阅卷原则：
综合完成，没有错误给全分；
不在错误的式子中挑正确式子给分；
有效数字计算不做要求；
22．（16分）高度判断错误扣1分。保证运算正确。
1）设游戏者滑至b点的速度为vb，游戏者在下滑过程中机械能守恒有。
mgh3分。
解得vb=17m/s（写成10 m/s，17.3 m/s均得分）……2分。
2）设游戏者克服阻力做功为wf，根据能量关系有 mgh-wf=…3分。
解得wf =mgh－=1.9×103j（说明：1875j同样得分。）…2分。
3）根据运动学公式，游戏者从c点飞出到落入水中的运动时间t==0.40s……3分。
游戏者在水平方向运动的距离x=vct=6.0m3分。
23．（18分）
1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有 eu0=ek…3分。
解得u0==1.0×103 v1分。
2）按照480v电压计算偏转的扣4分，后面计算正确不再扣分。
由u＝480sin100πt v，可知偏转电场变化的周期t=，而t=，因t>>t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场。
设偏转电场电压为u1时，电子刚好飞出偏转电场，此时电子沿电场方向的位移为d/2，根据牛顿定律和运动学公式有，解得=320v。所以，为使电子能打在荧光屏上，所加偏转电压应小于320v。……1分。
当加在偏转电极上的偏转电压为u＝480sin100πt v时，且电子刚好飞出偏转电场，电子沿电场方向的最大位移恰为d/23分。
设电子射出偏转电场的速度与初速度方向的最大夹角为θ，则tanθ==0.25
电子打在荧光屏上的最大偏移量………3分。
由对称性可得电子打在荧光屏产生亮线的最大长度为………3分。
3）现要使打在荧光屏上电子数目增加，应将阴极与控制栅极之间的电压调低2分。
聚焦电场如图所示，由力和运动的关系可知：电子在沿示波管中心轴线所受电场力与电子沿此方向速度相反，电子沿示波管中心轴线方向做减速运动；电子在垂直波管中心轴线方向受电场力指向中心轴线，在此方向电子做加速运动。由对称性可知电子束有向着中心会聚的特点，适当调节电场可以使电子束聚焦在中心轴线上一点，因此这样的电场分布将对射入的发散的电子束有会聚作用2分。
说明：答出在垂直示波管中心轴线方向受电场力指向中心轴即可得2分）
24．（20分）
1）金属杆在恒定外力f作用下，沿下层导轨以加速度a做匀加速直线运动，根据运动学公式有vp2=2as1分。
将vp=4，s=4r代入，可解得a=2g1分。
根据牛顿第二定律，金属杆沿下层导轨运动时，在竖直方向和水平方向分别有。
mg－n－fsinθ=0，fcosθ－μn=ma2分。
解得 f1分。
2）设金属杆从pp′位置运动到轨道最高位置mm′时的速度为v1，此过程根据机械能守恒定律有………2分。
解得1分。设金属杆在mm′位置所受轨道压力为fm，根据牛顿第二定律有………2分。
解得1分。由牛顿第三定律可知，金属杆对轨道压力的大小………1分。
3）经历一段极短的时间δt1，在安培力f1作用下杆的速度由v1减小到v2，接着在安培力f2作用下经历一段极短的时间δt2，杆的速度由v2减小到v3，再接着在安培力f3作用下经历一段极短的时间δt3，杆的速度由v3减小到v4，……再接着在安培力fn作用下经历一段极短的时间δtn，杆的速度由vn减小到vn+1。
由动量定理1分。
1分。在每一段极短的时间内，杆的速度、杆上的电动势和安培力都可认为是不变的，则δt1时间内，安培力1分。
则δt2时间内，安培力
则δt3时间内，安培力1分。
冲量累加………1分。
………1分。
1分。解得1分。
解法2：设金属杆在上层导轨由速度v1减速至速度为零的过程中，磁场给金属杆的平均安培力为，则2分。
根据动量定理有1分。
金属杆由速度v1减速至速度为零的过程中，平均电动势………1分。
该过程的平均电流1分。
金属杆滑行的距离1分。
联立解得，即1分。
所以1分。解法3：设金属杆在上层导轨由速度v1减速至速度为零的过程中，磁场给金属杆的平均安培力为，则。
设在时间内，金属杆的速度变化量为，由动量定理，
设金属杆在上层水平金属导轨上滑行的最大距离为x，则，
1，将代入，解得
解法4：设在一段短暂的时间内，金属杆的速度变化量为，由动量定理。
即。对于整个滑动过程取和，设通过金属杆的总电量为q，则，
设金属杆在上层水平金属导轨上滑行的最大距离为s，则。
解得 根据动能定理计算不得分。
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