2011—2012学年度第二学期阶段教学质量检测。
九年级数学试题。
一、 选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1.下列化简结果中最大的数量（ ）
a. |b. c.、 d.
2.下列运算正确的是（ ）
a .÷b。×=c. （2a)=-6 d.(a-b)= b
3.由几个相同的小立方体搭成一个几何体，它的俯视图如左图所示，小正方形内的数字表示该位置上小立方体的个数，则这个几何体的左视图是 （
abcd4.2023年七月颁布《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2023年达到4%,如果2023年我国国内生产总值为435000亿元，那么2023年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示） （
a. 4.35×105 亿元 b. 1.74×10 5亿元 c. 1.74×104 亿元 d. 174×102 亿元。
5、一个不透明的袋子里装有红、白球共40个，除颜色外其他完全相同。小明在通过多次摸球试验后发现，期中摸到红色球的概率稳定在25%左右，则口袋中白球可能有（ ）个。
a.30 b.10 c.8 d.6
6、如图，在四边形abcd中，e是bc中点，连接de并延长，交ab的延长线于f点，ab=bf，添加一个条件，使四边形abcd是平行四边形。你认为下面四个条件可选（ ）
a. ad=bc b. cd=bf c. d.
第6题图。7、正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转90度后，b点到达的位置坐标为（ ）
a.(-2,2) b. (4,0) c. (3,1) d. (4,1)
第7题第8题。
8、在中， =90度，ac>bc，分别一ab,bc,ca为一边向外做正方形abde,bcmn,cafg,连接ef,gm,nd,设的面积分别是，则下列结论正确的是（ ）
a, b, c, d,
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9、化简。10、分解因式。
11、如图，已知ab与相切于点c，oa=ob,的直径为8cm,ab=6cm,则oa=__cm.
12、 受全球金融危机的影响，2023年某家电**的销售额由第二季度的800万下降到第四季度的648万元，则该**第。
三、四季度的销售额平均下降的百分率为___
13、 已知圆锥的地面圆的周长是，它的侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是___cm..观察下列等式：
请你根据观察得到的规律判断式子___
3、作图题：（本题满分4分）（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）
4、 15．（本题满分4分）为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个圆形花坛，使得三角形的三个顶点都在这个圆上。请在图中画出这个圆形花坛．解：结论：
四．解答题（本题满分74分，共有9小题）
16.（本小题满分8分，每题4分）
1）解方程组： （2）化简：
解解：17. (本小题满分6分）
某市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）求出扇形统计图中的a的值，并求出该校七年级学生总数；25%
2）补全频数分布直方图；
3）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？4
4）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？
解：（1）
18. (本小题满分6分）
小明和小亮利用摸球做游戏，将除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中分别放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球。两人随机从两个袋子中分别摸出一个球，如果摸出两个小球是异色，则小明得一分；摸出的两个小球是同色，则小亮得1分。
1) 用树状图或列表法求出摸出异色球和同色球的概率；
2) 游戏对于双方是否公平？若不公平，如何修改？若公平，说明理由。
19.（本小题满分6分）
如图，某建筑物bc上有一旗杆ab，小明在与bc相距12m的f处，由e点观测到旗杆顶部a的仰角为52°、旗杆底部b的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离ef为1.6m．求旗杆ab的高度．
结果精确到0.1m．参考数据：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）
20.（本小题满分8分）
我市在东海路上进行植树绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株240元，乙种树苗每株300元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%
1）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
2）在（1）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。
21.（本小题满分8分）
已知：如图11，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点p是腰dc上的一个动点（p与d、c不重合），点e、f、g分别是线段bc、pc、bp的中点．
1）试探索四边形efpg的形状，并说明理由；
2）若∠a=120°，ad=2，dc=4，当pc为何值时，四边形efpg是矩形？并加以证明。
22.（本小题满分10分）
某电器厂去年生产某种电子产品，成本为10元每件，出厂价为12元每件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场。若今年这种电子产品每件的成本比去年的成本增加0.7x倍，今年这种电子产品的出厂价比去年出厂价增加0.
6x倍，则预计今年年销售量比去年年销售量增加x倍（0＜x≤1）.
1）用含x的代数式表示，几年生产的这种电子厂品每件的成本为＿＿＿元，今年生产的这种电子产品每件的出厂价为＿＿＿元。
2）求今年这种电子产品的每件利润y元与x之间的函数关系式。
3）设今年这种电子产品的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少元？
注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量。
23.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线l是第。
一、三象限的角平分线．
实验与**：
1）由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点a'的坐标为（2，0），请在图中分别标明b（5，3）、c（-2，5）关于直线l的对称点b′、c′的位置，并写出它们的坐标：b′__c′__
2）归纳与发现：
结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于第。
一、三象限的角平分线l的对称点p′的坐标为不必证明）；
运用与拓广：
1） 已知两点d（1，-3）、e（-1，-4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出q点坐标。
24.（本小题满分12分）
如图，已知正方形abcd的边长与rtδpqr的直角边pq的长均为4cm，qr=8cm，ab与qr在同一直线l上，开始时点q与点a重合，让δpqr以1cm/s速度在直线l上运动，同时m点从q点出发以1cm/s沿qp运动，直至点q与点b重合时，都停止运动，设运动的时间为t（s），四边形pmbn的面积记为s（）
1）当t=1s时，求s的值；
2）求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不考虑端点）；
3）是否存在某一时刻t，使得四边形pmbn的面积s=sδpqr，若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
4）是否存在某一时刻t，使得四边形pmbn为平行四边形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。
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