2018历城一模。
27. (本小题满分12分)
如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过a（6，0）、b（8，8）两点．
1）求抛物线的解析式；
2）将直线ob向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点d，求m的值及点d的坐标；
3）如图2，若点n在抛物线上，且∠nbo=∠abo，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点p，求出所有满足△pod∽△nob的点p坐标（点p、o、d分别与点n、o、b对应）．
2018槐荫一模。
27．(本小题满分12分)
已知直线与x轴、y轴分别交于点a、c，抛物线过点a、c，且与x轴交于另一点b，在第一象限的抛物线上任取一点d，分别连接cd、ad，作于点e.
1)求抛物线的表达式；
2)求△acd面积的最大值；
3)若△ced与△cob相似，求点d的坐标。
2018历下一模。
27．(本题满分12分)
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于a、b两点，交y轴于点c，点b的坐标为（3，0），顶点坐标为（1，4）．连接bc.
1）求二次函数的解析式和直线bc的解析式；
2）点m是直线bc上的一个动点（不与b、c重合），过点m作x轴的垂线，交抛物线于点n，交x轴与点p.
如图1，求线段mn长度的最大值；
如图2，连接am，qn，qp.试问：抛物线上是否存在点q，使得△pqn与△apm的面积相等，且线段nq的长度最小？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
图1图2备用图。
2018市中一模。
27．（满分12分）
如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=x2交于a，b两点，其中点a的横坐标是﹣2．
1）求这条直线的函数关系式及点b的坐标．
2）在x轴上是否存在点c，使得△abc是直角三角形？若存在，求出点c的坐标，若不存在，请说明理由．
3）过线段ab上一点p，作pm∥x轴，交抛物线于点m，点m在第一象限，点n（0，1），当点m的横坐标为何值时，mn+3mp的长度最大？最大值是多少？
2018天桥一模。
27．. 本题满分12分)
如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴交于a（﹣1，0），b（5，0）两点，与y轴交于点c．
1）求抛物线的函数表达式；
2）如图2，ce∥x轴与抛物线相交于点e，点h是直线ce下方抛物线上的动点，过点h且与y轴平行的直线与bc，ce分别相交于点f，g，试**当点h运动到何处时，四边形chef的面积最大，求点h的坐标及最大面积；
3）若点k为抛物线的顶点，点m（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点p，q，使四边形pqkm的周长最小，求出点p，q的坐标．
2018高新一模。
27．（本小题满分12分）
如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于a、c两点，与y轴交于b点，a(－6，0)，c(1，0），b(0，)．
1)求该抛物线的函数关系式与直线ab的函数关系式；
2)已知点m(m，0)是线段oa上的一个动点，过点m作x轴的垂线l，分别与直线ab和抛物线交于d、e两点，当m为何值时，△bde恰好是以de为底边的等腰二角形？
3)在(2)问条件下，当△bde恰妤是以de为底边的等腰二角形时，动点m相应位置记为点m′，将om′绕原点o顺时针旋转得到on（旋转角在0°到90°之间）；
i：**：线段ob上是否存在定点p（p不与o、b重合），无论on如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出p点坐标：若不存在，请说明理由；
ii：试求出此旋转过程中， (na＋nb)的最小值．
2018长清一模。
27．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点c(0，4)，点a、b在x轴上，并且oa＝oc＝4ob，动点p在过a、b、c三点的抛物线上．
1)求抛物线的函数表达式；
2)在直线ac上方的抛物线上，是否存在点p，使得△pac的面积最大？若存在，求出p点坐标及δpac面积的最大值；若不存在，请说明理由．
3)在x轴上是否存在点q，使得△acq是等腰三角形？若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
2019济南各区一模26题汇总
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