2011-2023年度揭阳一中期中考试高一数学科试卷。
命题人:徐丽纯审题人:陈焕填。
一.选择题。
1.如果,,,那么等于( )
abcd.
2.已知,则它是 (
a.奇函数 b.偶函数 c.既奇又偶函数 d.非奇非偶函数。
3.若,则的值是。
4.函数的定义域是。
a. b. c. d.
5、已知,且,则等于。
a. b. c. d.
6.已知,则它们从小到大为 (
a. b. c. d.
7.已知函数,则函数的图像经过 (
a)一,二,四象限 (b) 二,三,四象限 (c) 二,四象限 (d)一,二象限
8.某同学家门前有一笔直公路直通长城,星期天,他骑自行车匀速前往旅游,他先前进了akm,觉得有点累,就休息了一段时间,想想路途遥远,有些泄气,就沿原路返回骑了bkm(b9.已知,则。
a. b. c. d.
10.定义:称|b-a|为区间的长度,若函数的定义域和值域的区间长度相等,则a的值为。
a.-4 b. -2 c.-4或者-2 d. 跟b,c的取值有关。
二.填空题。
11. -lg25-2lg2
12.设函数,则。
13. 已知是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a+b=__
14.**震级(里氏震级)的计算公式为(其中是被测**最大振幅,常数是“标准**”的振幅),5级**给人的震感已比较明显,今年5月12日我国四川发生的汶川大**震级为级,则这次**的最大振幅是5级**最大振幅的___倍。
三、解答题。
15. 已知集合a=,b=∩{x|2x|7≤x<109分)
2)当a>1时满足a∩c12分)
16.(12分)解:(1)
2)……7分。
17解:(14分)(1)从图中可以看出,线段的端点分别为(0,0)(0.1,1)
所以在时,表达式为 y=10t ……2分。
又点(0.1,1)也在上所以a=0.1 ……4分。
所以 t>1时6分。
所以8分 210分。
即12分解得13分。
所以从药物释放开始,至少需要经过0.6小时后,学生才能回到教室。……14分。
18.(14分)解:(1)该函数为偶函数。
由解得即义域为关于原点对称……2分。
……6分。故该函数为偶函数。 …7分。
2)证明:任取。
当时,且故。
从而11分。
当时12分。
又因为函数为偶函数13分。
………14分。
19.(14分)解:(1)
又。………5分。
开口向上且关于x=2对称………7分。
2)在区间上是增函数且。
39分。对恒成立。
则对恒成立 ……10分。
构造函数,则对恒成立。
所以有或或 ……13分。
解得:或或………14分。
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