高2011级2023年春期综合训练（2）
理科数学。一、选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）
1、下列四个命题中的真命题为（ ）
ab． cd．
2、，若， 则的值等于（ ）
abcd、3、若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为。
abcd.
4、如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（ ）
5、若椭圆的离心率为，则实数等于（ ）
a、或bcd、或。
6、将八位数化为二进制数为（ ）
7、下面程序输入时的运算结果是（ ）
input x
if x<0 then y= -2
elseif x=0 then y=0
else y=2
end if
end if
print y
8、在等边三角形内任取一点，则点ｍ落在其内切圆内部的概率是（ ）
9、①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.
命题。若为真命题，则均为真命题。
“”是“”的充分不必要条件。其中真命题的个数有。
a.4个b.3个 c.2个 d.1个。
10、不等式在上恒成立，则的取值范围是。
abcd、二、填空题（共5个小题，每题5分，共25分）
11、已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，则
12、函数在区间上的最大值是。
13、若关于的方程有一正一负两实数根，则实数的取值范围。
14、已知，则等于。
15、方程所表示的曲线为c，有下列命题：
若曲线c为椭圆，则；
若曲线c为双曲线，则或；
曲线c不可能为圆；
若曲线c表示焦点在上的双曲线，则。
以上命题正确的是填上所有正确命题的序号）
班级姓名得分。
选择题答题框（共10个小题，每小题5分，共50分）
填空题答题框（共5个小题，每题5分，共25分）
三、解答题（共6小题，共75分）
16、（本小题满分12分）
某**就观众对2023年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：
ⅰ）现用分层抽样的方法从所有参与网上调查的观众中抽取了一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？
ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体 ，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率。
17（本小题满分12分）
设p：实数x满足q：实数x满足且条件q是条件p的必要不充分条件，求a的取值范围。
18、（本小题满分12分）已知函数。
ⅰ）、求这个函数的导数求这个函数在处的切线方程。
19、（本小题满分13分）如图，四边形abcd为正方形，pd⊥平面abcd，pd∥qa，qa=ab=pd．
i）证明：平面pqc⊥平面dcq；
ii）求二面角q—bp—c的余弦值．
20．（本小题满分13分）已知p为双曲线上的动点，q是圆上的动点，求的最小值。
21．（本小题满分13分）已知函数在处取得的极小值是。
1)求的值；
(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围。
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