泸县一中高2011级2023年秋期理科数学练习（4）
一、选择题．本大题10个小题（共50分）
1. 设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的 （
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
2. 一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 （
a．3×3! b．3×(3!)3 c．(3!)4 d．9!
3. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷。
则抽到的人中，做问卷的人数为 （
a．7 b．9 c．10 d．15
4.设不等式组表示的平面区域为 d．在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （
a． b． c． d．
5.．如图， 共顶点的椭圆①,②与双曲线，④的离心率分别。
为，其大小关系为
6.下列命题中，真命题是 （
a． b．
c．的充要条件是 d．是的充分条件。
7.的展开式的常数项是 （
abc．2 d．3
8.设函数在r上可导，其导函数为，且函数的图像如题(8)图所示，则下列结论中一定成立的是 （
a．函数有极大值和极小值。
b．函数有极大值和极小值
c．函数有极大值和极小值。
d．函数有极大值和极小值。
9．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为 （
a． b． c． d．
10.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱， ,则直线与直线夹角的余弦值为 （
a． b． c． d．
二、填空题．本大题共5个小题（共25分）
11. 若将函数表示为其中， ,为实数，则。
12. 在直角坐标系中，直线过抛物线的焦点f,且与该抛物线相较于a、b两点，其中点a在轴上方，若直线的倾斜角为60°,则△oaf的面积为___
13. 三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等， ,则异面直线与所成角的余弦值为。
14. 观察下表：
则第行的各数之和等于。
15.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间。
上的图像如图所示，且，那么给出以下四个命题：
是的极大值点。
②=是的极小值点。
③不是极值点。
④是极值点。
在上述四个命题中，假命题的序号是写出所有假命题的序号）。
三、解答题．（需要写出必要的文字叙述和计算过程共40分）
16. (本小题满分12分)已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
17．（本小题满分12分）如图，从a1(1,0,0),a2(2,0,0),b1(0,1,0),b2(0,2,0),c1(0,0,1),c2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点，将这3个点及原点o两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量v(如果选取的3个点与原点在同一个平面内，此时“立体”的体积v=0).
1)求v=0的概率；
2)求v的分布列及数学期望。
18.(本小题满分12分)设其中，曲线在点处的切线垂直于轴。
ⅰ) 求的值；
ⅱ) 求函数的极值。
19. （本小题满分13分）如图，椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率。过的直线交椭圆于两点，且的周长为8.
ⅰ)求椭圆的方程。
ⅱ)设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相较于点。试**：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
20. （本小题满分13分）如图1,在rt△abc中，∠c=90°,bc=3,ac=6,d,e分别是ac,ab上的点，且de∥bc,de=2,将△ade沿de折起到△a1de的位置，使a1c⊥cd,如图2.
1)求证：a1c⊥平面bcde;
2)若m是a1d的中点，求cm与平面a1be所成角的大小；
3)线段bc上是否存在点p,使平面a1dp与平面a1be垂直？说明理由。
21.（本小题满分13分）已知函数（为常数），直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为l．
ⅰ）求直线l的方程及a的值；
ⅱ）当k＞0时，试讨论方程的解的个数．
泸县一中2023年春期高2019级冲刺联考
物理试题。一 选择题 本大题7小题，每小题6分，共42分 在每小题给出的四个选项中有一个或一个以上是正确的 1 下列光学现象的说法中正确的是。a 用光导纤维束传送图像信息，这是光的衍射的应用 b 太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果。c 在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使...
泸县一中2023年春期高2019级综合训练6 理数
高2011级2013年春期综合训练 6 理科数学 考试时间 120分钟，全卷满分150分 一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.若i是虚数单位，z 2 i ai2011 a r 是实数，则 2011等于 a 2 b 2i c 22011d i 2.从4名男生和3名女生中选出4人参加...
泸县一中2023年春期高2019级综合训练2 理数
高2011级2013年春期综合训练 2 理科数学。一 选择题 共10个小题，每小题5分，共50分 1 下列四个命题中的真命题为 ab cd 2 若，则的值等于 abcd 3 若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为。abcd.4 如果函数y f x 的图象如图所示，那么导函数的图象可能是 5 若椭...