《比一比》教学案例。
教学内容。本册教科书第27～29页“比一比”。
课前思考。比一比”是第三单元“生活中的大数”中的内容。在本单元前几节课的学习中，学生已经认识了生活中的大数，掌握了万以内数的组成、读写等基本知识和技能。
因此，本节学习探索比较万以内数大小的方法，可以说学生已经有了比较充分的知识储备和经验基础，应该能够比较好地实现知识和方法的迁移，在解决实际问题的过程中独立自主地探索出个性化的比较方法。
基于以上对学生情况的深入了解和对本节内容的分析，教学中我将力求给学生更多独立尝试、思考和交流的机会，引导学生自主探索、发现、归纳比较万以内数大小的方法。
课堂写真。活动一放手尝试——主探索比较方法。
师：今天这节课老师要带大家到我们祖国的名山大川去看一看，那里的风光秀丽神奇，各有特色，看看你们能不能认出它们分别是哪座山？（**黄山、香山、泰山、华山的风光片，引发学生对祖国山河的赞美热爱之情。
）师：这是我国比较著名的四座山（出示**及名称），大家把它们都认出来了，真了不起！那么，它们的海拔分别是多少米？接下来老师将给出这四座山的高度，请你根据提示依次写出这些数。
出示ppt）
黄山（由1个千、8个百、6个十和5个一组成）
香山（比600少25）
泰山（千位上是1，百位上是5，十位和个位上都是3）
华山（比2000多155）
学生根据教师的提示信息写出四座山的海拔分别是1865米、575米、1533米、2155米，既巩固了对万以内数的认识，同时也对这些数的大小有了一个初步的感受和判断。
在此基础上，我提出本节课要解决的问题：“你能不能给它们排一下名次？”热情地鼓励学生：
“这个可能有点难，但你们愿意自己先试一试吗？”学生渴望独立探索、发现新知的欲望被激发出来，纷纷嚷着要自己试一试。这时我又提出进一步的要求：
“先自己独立思考，然后与同伴互相说一说，交流你们各自是如何得到结果的。”
明确了要求，学生马上开始思考和尝试，一阵短暂的安静之后，开始了相互之间热烈的讨论与交流。我也走进每个小组，参与到他们的讨论之中，力求更多地了解不同学生的想法，以便更好把握接下来的教学活动。
活动二汇报展示——充分交流不同方法。
在学生充分地表达自己的想法的同时，也了解其他学生的一些方法之后，我组织学生进行全班展示与汇报，在更大范围内展开交流。
师：给四座山排名次可不简单，大多数同学却都完成了任务，说说你是怎样比较出这些数的大小的。
学生有了小组交流的基础，争先恐后地发表自己的见解。
生1：在这四个数中，我先挑出了2155，因为只有它超过了2000,1865和1533者区是在1000和2000之间，而575还不到1000，所以2155最大，575最小；然后再比较剩下的1865和1533，一个是一千八百多，一个是一千五百多，当然是1865大一些。
生2：我先写个数位顺序表，把每个数的数位对齐写在下面，然后从最高的数位开始比较。发现2155千位上的数字最大，所以它排第一；1865和1533的千位上都是1，就要看百位，8比5大，所以1865排第二，1533排第三；575千位上没有数字，它比1000还小，所以排第四。
生3：我先挑出了575，因为只有它是三位数，其他三个数都是四位数，三位数一定小于四位数，所以它最小；剩下的三个都是四位数，就从最高数位开始一位一位地按顺序比较，最大的是2155，接着是1865和1533。
学生有理有据地汇报讲解着各自的比较方法，同时也倾听着其他学生不同的想法，思考着，对比着…
活动三反思应用——学会灵活选择方法。
最后，在肯定了学生各自不同的比较方法后，我又着意引导学生对这些个性化的比较方法进行简单小结，体会这些方法各自的优势。
如果位数不同可以比位数，位数多的数大，位数少的数小；如果位数相同，有的大概估计一下就能比出大小，有的则需要依次比较各个相同数位上的数字。在实际解决问题的过程中，我们应该根据实际情况来灵活选择适合的方法。
在接下来的巩固练习活动中，学生能够比较灵活地选择自己喜欢的、合适的方法来解决各种相关的问题，并能更加清楚地表达自己的思考过程，阐述选择方法的理由。
课后解读。1．放手尝试，提供自主探索发现的机会。
有人做过这样一个形象的比喻：孩子的思维就像一条不见底的河。在实际教学中，当我们把探索尝试的机会交给学生，就会激起他们内心深处与生俱来的、强烈的求知热情和不可估量的发现能力。
教学时，我根据本班学生已有的知识基础和乐于独立探索的实际特点，把“排列四个数的大小顺序”这样一个富于挑战性的问题直接抛给学生，热情地鼓励他们积极主动地思考，并与同伴充分自由地交流各自的想法。在倾听与争论中相互启发，取长补短，不断变换思维的角度，探索合适的方法和策略。在这样的开放、合作、探索式的学习活动中，学生可以相互交流、互相启发，既使不同学生得到了不同的发展，同时也积累了丰富的数学活动经验，体验到了发现的快乐。
2．尊重个性，允许灵活多样的方法共存。
经过长期的教学丁作，我们有时会形成一些思维定势，有时不免会对学生的一些“非常规”的想法不能完全认同，总希望学生能理解掌握运用所谓的“最优方法”去解决问题，否则就似乎觉得课堂教学没有完全落实。这种潜意识里的定势往往会成为束缚学生个性化学习和发展的“绳索”，限制学生头脑中瞬间闪过的奇思妙想。从本节课的教学过程中我们看到，学生所展示的比较方法各不相同，从不同侧面反映出每个学生在已有知识基础、考问题的方式、数感的强弱等方面都是存在差异的，因此应该努力引导学生了解不同的方法策略，并允许他们自主选择自己喜欢的、自己认为合适的方法来解决问题，在这个过程中逐步感受不同方法的长处，发现方法之间的联系，最终达到自主、自觉的“优化”，进而能够灵活地运用。
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