顺义一中2012━2013学年度上学期初二年级数学测试题。
一。选择题。本大题共10个小题，每个小题2分，共20分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前面的代号填在题后的**内。
1.要反映北京某一周每天的最高气温变化趋势，适宜采用。
a.条形统计图 b.折线统计图 c.扇形统计图 d.以上方法均可。
2.设，则下列不等式中错误的是。
a. b. c. d.
3.乘积等于的式子是。
a. b. c. d.
4.已知，则的取值范围是。
a. b. c. d.
5.如右图，直线交于点，射线平分，若，则。
a. b.
c. d.
6.如果方程组中的解相同，则的值为。
a.1 b. b.2 d.
7.已知，那么的值为。
a.7 b.10 c.13 d.16
8.如右图所示，已知，要使，只要。
a. b.
c. d. /
9.某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是。
a.180,160 b.160,180 c.160,160 d.180,180
10.观察右下表，依据**数据排列的规律，数2008在表中共出现的次数是。
a.2008 b.1004
c.8 d.6
选择题答题表。
二。填空题。本大题共9个小题，每个空2分，共20分。请将正确答案直接填在题中的横线上。
11.数据0.00000425用科学记数法表示为。
12.计算。
13.方程的所有非负整数解为。
14.若，则的值为___
15.因式分解。
16.若， ,则。
17.若关于的方程组的解满足，则的取值范围是。
18.已知关于的不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是___
19.如图，设有一个边长为1的正三角形(图1),将每条边三等分，以中间的线段为一边向外做正三角形，并去掉中间的线段后得到图2,称为第1次“生长”;再将图2的每条边三等分，并重复上述过程，得到图3,称为第2次“生长”;…则第2次“生长”后的图形的周长等于 ,第次“生长”后的图形的周长。
等于。三。解答题。本大题共13个小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
20.(本小题满分8分)化简下列各式：
21.(本小题满分8分)解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
22.(本小题满分8分)解下列不等式组：
23.(本小题满分8分)解下列方程组：
24.(本小题满分8分)把下列各式分解因式：
25.(本小题满分5分)为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组。经调查，全班同学全员参与各活动小组，且每人只参加一项，各小组人数分布情况的扇形统计图和条形统计图如下图所示：
求该班学生人数；
请你补上条形统计图的空缺部分；
求扇形统计图中跳绳人数所占扇形圆心角的大小。
26.(本小题满分4分)先化简，再求值：,其中。
27.(本小题满分5分)若不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值。
28.(本小题满分4分)在以下证明中的括号内注明理由：
已知：如图，于，于。
求证：.证明： ,已知),29.(本小题满分6分)如图所示，已知，直线分别交于点，平分，若，求的度数。
30.(本小题满分6分)如图所示，为上的点，为上的点， ,
求证：.31.(本小题满分6分)列方程(组)、不等式(组)解应用题：
某商场用36000元购进两种商品，全部销售完毕后共获利6000元，其进价和售价如下表：
该商场购进两种商品各多少件？(注：获利=售价—进价)
商场第二次以原进价购进两种商品，购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价**，而种商品打折销售。若两种商品全部销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，种商品最低售价为每件多少元？
32.(本小题满分4分)两条平行直线上各有个点，用这个点按如下规则连接线段：
平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
符合①要求的线段必须全部画出。
图(1)展示了当时的情况，此时图中三角形的个数为；图(2)展示了当时的一种情况，此时图中三角形的个数为。试回答下列问题：
i)当时，请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数是。
ii)试猜想当有对点时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形；
iii)当时，按上述规则画出的图形中，最少有个三角形。
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