初二年级数学竞赛选拔题

织金六中2010-2011学年度第二学期数学竞赛选拔试题。

初二年级。一、填空题：（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、已知：三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=＋＋则ax＋bx＋cx＋1的值为。

2、已知：a－=1,则a

3、已知一直角三角形的斜边长10，周长是24，则这个三角形的面积是___

4、已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3，则式子x－(1+m+n+ab)x ＋(m+n)x＋(ab)的值等于___

图－15、如图-1是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿bc方向平移be距离就得到此图，已知ab=8cm,be=4cm，dh=3cm,则图中阴影部分的面积是___cm2.

6、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有个。

7、如果，那么的绝对值等于。

8、已知则。

9、关于的不等式的解集为，则关于的不等式。

的解集为。10、数字3可以有四种方式表达为1个或几个正整数的有序和3，1+2，2+1，l+l+1，那么对于一般的正整数n，如此表达方式的个数为。

二、选择题：（共5小题，每小题4分，满分20分。以下每小题给出了代号为a、b、c、d 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号里，不填、多填或填错都不得分）

11、已知(a＋b) =8，(a－b) =12. 则a＋b的值为( )

a、10 b、8 c、20 d、4

12、探索规律：3=3，个位数字是3；3=9，个位数字是9；3=27，个位数字是7；3=81，个位数字是1；3=243，个位数字是3；3=729，个位数字是9……，那么3的个位数字是（）

a、3 b、9 c、7 d、1

13、已知，则与1的大小关系是( )

a）（b）（c）（d）无法确定的。

14、若abc＞0，则的可能结果有( )

a.1种 b.2种 c.3种 d.4种。

15、若方程组的解为x、y，且2＜k＜4，则x-y的取值范围是( )

a. b.0＜x-y＜1

c.-3＜x-y＜-1 d.-1＜x-y＜1

三、解答题：（50分）

16（8分）设a、b、c为三角形的边长，且其周长为6.求|a+b-c|+|b-a-c|+|a-b-c|的值。

17、（4分）某长途汽车站规定，乘客可以免费携带规定质量的行李，但超过该质量的行李需缴纳行李费，如果行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，现知道李明带行李360千克，交了行李费5元，张华带行李390千克，交了行李费10元。

(1)写出y与x之间的函数表达式；

(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李？

18、（10分）如图，在四边形abcd中，∠bad=∠bcd=90°，ab=ad，延长cb到点e，且be=cd.若ae=5cm，求ce的长。

19、（10分）一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m 的值是多少？

20、（本题满分14分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：

1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；

2）若一次性购物满200元，但不超过500元，按标价给予9折优惠；

3）若一次性购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）按标价给予9折优惠，超过500元部分按标价给予8折优惠。

李明两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品，她需付款多少元？

21、（4分）如图，在四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于点e.试判断四边形aecd的形状，并说明理由。