初二年级(圆)测试题。
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.下列说法:①直径是弦;②长度相等的弧是等弧;③圆周角的度数等于圆心角度数的一半;④三点确定一个圆;⑤直径所对的圆周角是90°,其中正确的有( )
a.1个b.2个c.3个d.4个。
2.如图,bd是⊙o的直径,点a、c在⊙o上,=,aob=60°,
则∠bdc的度数是( )a.60°b.45°c.35°d.30°
3.如图,⊙o内切于△abc,切点为d、e、f,若∠b=50°,∠c=60°,连接oe,of,de,df,∠edf等于( )
a.45°b.55°c.65°d.70°
4.已知⊙o的面积为3π,则其内接正三角形的面积为( )
5.如图,一圆内切四边形abcd,且bc=10,ad=7,则四边形的周长为( )
a.32b.34c.36d.38
6.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是( )
7.一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是( )
a.2.5cm或6.5cmb.2.5cmc.6.5cmd.5cm或13cm
8.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( )
a.0.5b.1c.2d.4
9.如图,直线ab、cd相交于点o,∠aod=30°,半径为1cm的⊙p的圆心在射线oa上,且与点o的距离为6cm.如果⊙p以1cm/s的速度沿由a向b的方向移动,那么( )秒钟后⊙p与直线cd相切.
a.4b.8c.4或6d.4或8
10.如图,点c是⊙o上的动点,弦ab=4,∠c=45°,则s△abc的最大值是( )
a.+4b.8c.+4d.4+4
二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)
11.如图,⊙o的直径ab过弦cd的中点e,若∠c=25°,则∠d
12.如图,pa、pb是⊙o的切线,a、b是切点,c是⊙o上一点,若∠p=40°,则∠c
13.如图,在⊙o中,oa=ab,oc⊥ab,则下列结论正确。
的有 __填字母)
a.弦ab的长等于圆内接正六边形的边长;
b.弦ac的长等于圆内接正十二边形的边长;
c.三角形oab的面积是⊙o面积的六分之一;
d.=;e.∠bac=30°;
f.弦ab所对的圆周角度数为30°.
14.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为 __
15.如图, ⊙o的两条弦 ab、 cd互相垂直,垂足为 e,且 ab= cd,已知 ce=1, ed=3,则 ⊙ o的半径是。
16.已知⊙o为的外接圆,若 , 则 __
17.已知ab、cd是同圆的两段弧,且ab为cd的2倍,则弦ab与cd之间的关系为:
ab___2cd(填“>”或“<”
18. 如图,在矩形abcd中,ab=6,ad=9,过a,d两点的⊙o
与bc边相切于点e,则⊙o的半径为 .
中,∠c=90°,ac=5,bc=12,如果以点c为圆心,r为半径,且⊙c与斜边ab
仅有一个公共点,那么半径r的取值范围是 .
20.如图,在rt△aob中,oa=ob=4,⊙o的半径为1,点p是ab边上的动点,过点p作⊙o的一条切线pq(点q为切点),则线段pq长度的最小值为 __
三、计算题(本大题共8小题,共40分)
21.如图,两个圆都以点为圆心,大圆的弦交小圆于 、 两点。
求证: .22.如图,ab是⊙o的直径,bc是弦,∠abc=30°,点d在ba的延长线上,且cd=cb.
1)求证:dc是⊙o的切线;
2)若dc=2,求⊙o半径.
23.如图,⊙o的直径ab=4,∠abc=30°,bc=,d是线段bc的中点.
1)试判断点d与⊙o的位置关系,并说明理由;
2)过点d作de⊥ac,垂足为点e,求证:直线de是⊙o的切线.
24.如图,在以o为圆心的两个同心圆中,ab经过圆心o,且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b.小圆的切线ac与大圆相交于点d,且co平分∠acb.
1)试判断bc所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
2)试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系,并说明理由;
3)若ab=8cm,bc=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留π)
25.如图,已知直径为oa的⊙p与x轴交于o、a两点,点b、c把三等分,连接pc并延长pc交y轴于点d(0,3).
1)求证:△pod≌△abo;
3)若直线l:y=kx+b经过圆心p和d,求直线l的解析式.
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