初二年级奥数综合测试题

第一部分（每题6分，共30分）

1.从中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1.那么，删去的两个加数分别是和。

2.用四则运算符号及括号，对这四个数实行四则运算，使所得结果是24。那么，这个四则运算的算式是。

3.把一个正方体切成27个相等的小正方体。这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米。那么，大正方体的体积是立方厘米。

4.若a，b，c，d是互不相等的正整数，a*b*c*d=157,则a+b+c+d

5.从一只装有1升酒精的大桶中倒出1/3升酒精，往瓶中加入等量水搅匀，然后再倒出1/3混合液，再加入等量的水搅匀，最后再倒出1/3混合液，并加入等量的水。这时，瓶内液体中海油酒精多少升？

第二部分（每题8，共40）

6.某学校招收艺术特长生，根据学生入学考试成绩确定了录取分数线，并录取了2/5的考生，所有被录取者的平均成绩比录取分数线高15分，没有被录取的考生的平均分比录取分数低20分，若所有考生的平均分是90分，那么录取分数线是___分。

7.两个七进*454与5的商的七进制表示为___

8.某文艺团队为庆祝元旦排练体操。若让1000名队员排成若干排，总排熟大于16，且从第二排起每排比前一排多1人。该队形应排成___排才能满足要求，此时第一排应排___名队员。

只小球外观相同，其中有一只小球的重量比其他小球轻（其他小球重量相等），若有一架没有砝码的天平秤作为工具，至少称量5次就能够把那个重量较轻的小球找出来，那么，n的值是___

10.如图，在△abc中，已知ab=ac，ae⊥bc，cd=ca，ad=db，则角dae=__度。

第三部分（每题10分，共50分）

11.将1-5排成一排组成一个五位数，使得每个数位上的数均不大于它相邻的两个数的平均数（万位与个位上的数除外）。满足要求的五位数分别是___

12.一只自行车轮胎，如果把它安装在前轮，则自行车骑行5000千米后报废；如果把它安装在后轮，则自行车骑行3000千米后报废。若骑行一定路程后再交换前、后轮胎，并且使前、后轮胎同时报废，那么，这辆自行车能骑行___千米。

13.在一次元旦晚会上，9位学生共演唱n首三重唱歌曲，在演唱中任何两人都曾合作过一次，并且仅合作一次，那么n=__

14.在平行四边形abcd中，ef//ah、hg//ad。如果平行四边形ahpe的面积是5平方厘米。

平行四边形pfcg的面积是16平方厘米。那么三角形pbd的面积是平方厘米。

15.平面上有50条直线，其中20条互相平行。这50条直线最多能将平面分成个部分。