初二年级上期数学阶段测试题。
考试时间：120分钟满分：150分。
一、选择题(每小题4分，共48分)
1.下列运算错误的是（ ）
a． b． c． d．
2.如图，为估计荔香公园小池塘岸边a、b两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点o，测得oa=15m，ob=10m，则a、b间的距离可能是（ ）
a．5m b．15m c．25m d．30m
3.下列各式中计算正确的是（ ）
ab． c． d．
4.如图，在△abc中，ab=3,bc=8,ac=6,cd和be为三角形abc的高，则( )
ab． cd．
5.如图，点p在∠mon的角平分线上，a、b分别在。
mon的边om、on上，若ob=3，s△opb=6，则线段ap的长不可能是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
6.若是完全平方式，则的值为（ ）
a．4 b．2 c． d．
7.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
a．75° b．60° c．45° d．30°
8.如图，ae∥df，ae=df．则添加下列条件还不能使△eac≌△fdb．（
a．ab=cd b．ce∥bf c．ce=bf d．∠e=∠f
9.如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠b=∠e，ab=de，bf=ec，其中△abc的周长为24cm，cf=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（ ）
a．45cm b．48cm c．51cmd．54cm
10.下列各式中能用平方差公式运算的是( )
a． bcd．
11.若，则（ ）
a． b． c．或 d．或1或。
12.如图，在rt△abc中，ab=cb，bo⊥ac，把△abc折叠，使ab落在ac上，点b与ac上的点e重合，展开后，折痕ad交bo于点f，连接de、ef、cf,点g为af中点，连接bg、og.下列结论：
点f到三边距离相等；②图中有5对全等三角形；
ef//bc；④，上述结论中正确的个数是（ ）
a．5个 b．4个c．3个d．2个。
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.一个n边形的内角和为1260度，则n
14.若。15.若展开后不含项，则。
16.如图：△abc中，∠a=40°，∠b=60°，cd⊥ab于d，ce平分∠acb，df⊥ce于f，则∠cdf
17.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：的展开式中各项的系数和是。
18.如图，锐角△abc中，f、g分别是。
ab、ac边上的点，△adg≌△abg，afc≌△afe，且dg//bc//fe,bg、cf
交于点h,若，则的度数是。
三、解答题(每小题7分，共14分)每小题必须给出必要的演算过程。
19.如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，ab=ac，bd=ce，be与cd交于o．
求证：△abe≌△acd．
20.计算题（每小题4分，共8分）
四、解答题(每小题10分，共40分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．
22.化简求值：
23.如图：在△abc中，∠c=90° ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，f在ac上，bd=df；
说明：（1）cf=eb．
2）ab=af+2eb．
24.我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：
f（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是12的最佳分解，所以f（12）=．
1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有f（m）=1；（5分）
2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中f（t）的最大值．（5分）
五、解答题(每小题12分，共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25.如图1,在三角形abc中，ad⊥bc于d,ae平分∠bac(∠c>∠b)。
1）若∠c=80°，∠b=50°，求∠dae的值；(3分）
2）若∠c=m°，∠b=n°，。根据（1）中的计算，直接用m和n表示∠dae；(3分）
(3)如图2，若角∠acb=70度，co平分∠acb交ae于o，若∠b的度数变化(∠b<70°)时，下里有两个结论，∠aoc+∠ead为定值；∠aoc-∠ead为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论并求出其值。(6分）
26.已知四边形abcd中，ab=ad，ab⊥ad，连接ac，过点a作ae⊥ac，且使ae=ac，连接be，过a作ah⊥cd于h交be于f．
1）如图1，当e在cd的延长线上时，求证：①△abc≌△ade；(4分）②bf=ef；(4分）
2）如图2，当e不在cd的延长线上时，bf=ef还成立吗？请证明你的结论．(4分）
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