小学数学北师大2019课标版四年级角的概念

角。角的概念】有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。下左图的角可以记作 ∠aob或∠boa。

当以某一点为顶点的角只有一个时，这个角也可以用表示这个点的字母来表示，如下左图中的∠aob也可以记作∠o。另外，还可以用一个小写希腊字母或一个数字写在角的内部靠近顶点处，并加上弧线来表示，如∠aob也可以记作∠1。

我们也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线oa由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到另一个位置oa′，从射线的起始位置到终止位置形成了一个角。射线的起始位置oa叫做角的起始边，射线的终止位置oa′叫做角的终边。

角的大小和度量】角的大小跟角的两边叉开的大小有关，角的两边叉开得越大，角就越大。角的大小同画出来的边的长短没有关系。例如，下面两个角的大小是相等的。

常用的度量角的单位有两种：

1）角度制：把周角平均分成360份，每一份是1度，记作1°。把1度的角平均分成60份，每一份是1分，记作1′。

把1分平均分成60份，每一份是1秒，记作1″。用这样的单位来度量角的大小叫做角度制。例如，∠a是45度27分14秒，记作∠a＝45°27′14″。

如果∠aob＝50°，度量的方法见下图。

2）弧度制：当圆周上某段圆弧的弧长等于这个圆的半径时，这段圆弧所对的圆心角是1弧度。用这样的单位来度量角的大小叫做弧度制。

设圆的半径为r，圆周长为2πr，弧度和角度的换算关系为：

1弧度＝ ≈57°17′45″

1°＝弧度≈0.01745弧度。

直角、锐角和钝角】90°的角叫做直角，所有的直角都相等。大于0°且小于90°的角叫做锐角，大于90°且小于180°的角叫做钝角。

画直角时，可以在顶点处（在角的内部）用“ ”表示。

平角和周角】一条射线由原来的位置oa，绕着它的端点o旋转到ob，当ob和oa成一条直线时，所成的角叫做平角（见下图）。平角是180°。

一条射线由原来的位置oa，绕着它的端点o旋转一周，当射线的终止位置ob和oa重合时，所成的角叫做周角。周角是360°。