平均数。
执教教师：安海镇庄头小学张炎伙指导教师：安海镇庄头小学肖家梭。
思考和提出的问题。
义务教育数学课程标准（2011版）》在第二学段对“平均数”的要求是：体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。基于此，我在备课时着重思考以下问题：
1.为什么要学习平均数？平均数的作用是什么？
2.“平均数”概念的本质是什么？怎样引导学生初步感受平均数作为“数据代表”的意义？
3.如何让学生体悟“移多补少”法和“求和再平均”法背后隐藏的“平均数概念本质”，更为重要的是如何让学生感受到“求和再平均”得到的运算结果就是这组数据的代表，其意义的“联结点”在哪？
磨课要点⒈起点：
知识起点：学生已经学习了“平均分”，会用除法计算“平均分”的问题，已经学习了条形统计图和折线统计图，对数据有一定的分析能力；
已有生活：经常在生活中听到平均分数、平均速度、平均身高下等与“平均数”有关的内容，但是缺乏科学严谨的“数学认知”；
思维特点：学生知道“平均分”，但几乎很少思考：可以用一个数来表示一组数据的一般水平。
终点：结合解决问题的过程，了解平均数的意义；会用“移多补少”法和“求和再平均”法计算平均数，解决一些简单的与平均数有关的实际问题；体悟平均数“表示数据集中趋势”的特征，发展数据分析观念。
过程与方法：
结合“记忆大比拼”这一情境，通过寻找一组数据的代表理解“移多补少”和“求和再平均”法求平均数的方法，并体会平均数特点，发展数据分析观念，解决实际问题。
教学目标：4.结合具体情境，理解平均数的意义（表示一组数据的平均水平）。
2.会用“移多补少”法和“求和再平均”法计算平均数，沟通意义联系。3.体会平均数的现实意义，进一步积累数据分析的活动经验。
4.学会用数学的思维方式分析现实生活，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。5.体悟数形结合的思想。教学重点：
理解平均数的意义，能计算平均数，解决一些简单的与平均数有关的实际问题。教学难点：
理解平均数的意义、特征。
教学内容：《义务教育教科书·数学》（北师大版）四年级下册p90。教学过程：
一、激趣引入，感悟数据。
1.大屏幕逐个出示车牌号码、**号码、身份证号、qq号、**比例数。2.3秒记数字游戏。
3.把每次记住的数字个数圈起来，得到了一组数据（板书）
设计意图】：从现实生活开始，让学生感受到：我们生活在一个充满数字的世界；亲身经历“三秒记数字”游戏，让学生感悟“一组数据”的由来，赋予数据实实在在的意义，便于接下来问题情境中数据的理解，也能调动学生对数据的敏感性和研究兴趣。
二、巧借数据，理解概念。
1.问题导向，基于经验的数据理解。
**每次记住数字个数一样的情况，如）
每次都记住5个，就用“5”代表（板书）他三秒记住的个数，如果是每次都记住6个呢？【设计意图】：以一组特殊数据（每次都是5个）帮助学生建立“用5代表她三秒记住的个数最合适”的心理倾向，为接下来“努力寻找一组数据的代表值”做好认知迁移的铺垫，为平均数意义的建立奠定坚实的基础，顺应学生的思维。
2.认知迁移，建构平均数意义（1）通过“移多补少”“得到平均数。
出示数据）
比较数据：这组数据和刚才那组数据相比有什么不同？
尝试表示：预设(用5，5出现了两次；用9，9最大；7，不大不小)比4大，比9小尝试移多补少方法。
揭示（平均数）
2）通过“计算法”得到平均数。
刚才我们用移多补少得到了这组数据的平均数，还有什么办法能得到平均数？如果下次一组数据非常大，我还用珠子来移吗？那还有什么办法？
生：（5+4+7+5+9）÷5=6（个）解释算式意义。
设计意图】：学生进一步对一组数据（每个数据都不同情况）进行分析，经由刚才每个数据都相同的情况，学生自然想到要让每个数据相同，“移多补少”法和“求和再平均”法找到一个“可以代表她一般水平的数”的需求呼之欲出，平均数的出现水到渠成。
3）沟通联系，体会平均数的意义。
师：比较一下“移多补少法”和“先求和再平均法”有什么相同和不同之处吗？生：
都是让每次的一样多，都能得到一组数的平均数。这里没有一次是记住6个啊？怎么能用6来代表她的水平呢？
比较一下这个平均数“6”和这一组数据，你还有什么发现？
设计意图】：沟通“移多补少”法和“求和再平均”法之间的联系，意在放大“平均数”意义的理解，帮助学生明晰：两种方法其实都是找到一个“让每次的数据一样的一个虚拟的数”，都是“把多的移给少的，让每个数据都一样多”，也能建立求和再平均的运算结果与平均数意义的“联结点”，凸显“平均数作为一组数据一般水平代表”的意义。
3.分析思考，理解平均数可能是小数的情况。
计算：每个同学用计算器计算自己得到的一组数据的平均数。
辨析：为什么平均数会是小数呢？
设计意图】：在现实生活中平均数很可能是小数，通过对刚才自己得到一组数据的计算分析，学生更能明白平均数是移多补少得到的，会出现除不尽的情况，平均数是一个“虚拟”的数，帮助学生更好的理解平均数的意义。
4.逆向思维，丰富平均数意义。
老师测试了4次，平均数是8的，老师每次可能记住了几个，把它写在**的背面。师生交流，发现规律。
设计意图】：让学生经由平均数想到每个数据可能的情况，培养学生的理逆向思维能力，同时也让学生感悟到玩4次和玩5次时，计算方法的不同之处，发展学生的缜密思维。
三、发展运用意识，提升现实价值1.平均水深与游泳。
2.平均身高。3.平均数与节约用水。
4.生活中**还有平均数（平均气温、平均体重、平均身高、平均成绩等。）【设计意图】：
对于平均数统计意义的理解，需要结合生活中的运用来理解和思考，通过平均水深、平均身高、人均用水量等现实生活的理解理解，帮助学生进一步理解平均数的现实意义，体会平均数的作用，深化概念的现实意义。
四、故事品悟，体会平均数的现实意义平均出来的牛体重。
师：听完这个故事，你有什么感想？
数学的研究说明，平均数总是更加接近实际——马希文。
五、畅谈收获，提出困惑。
平均数是怎样的数？你还想了解平均数的什么知识？谈你的收获（知识、方法、情感）
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