第六单元《有余数的除法》教材分析：
在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。
相应地，具体内容也进行了一些调整。
主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点：一是承上启下。
基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作；三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：
“为什么剩的不一样？”“在数学上该怎样表示出来？”等，产生**的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性；四是作好铺垫。
图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。
例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：
一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。
例3还是在直观的操作分物的基础上，写出有余数的除法横式，这在前面的例1、例2中学生已经掌握，重点是将横式转化成竖式。由于除法的竖式与前面学过的加法、减法、乘法的竖式区别较大，需要对照操作过程，理解除法竖式中各部分所表示的意义，难点在于商写在**。另外，有余数的除法的竖式和横式对比，可以使学生清楚地看到：
在竖式中，能清楚地看到商是多少、分完了多少根小棒、余数是多少；在横式中，分完了多少根小棒不能直**到，而是隐含在横式里面了。从而使学生初步感受到用除法竖式计算的优越性。
本课时的教学重难点是让学生掌握除法竖式的写法及各个部分所表示的意义。
有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这一知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。
例3虽然已经学习了除法竖式，但是借助小棒的操作，将已经完成的横式结果直接转化成竖式，明确竖式的写法及每个数所表示的意义。例4教学的是有余数的计算，这里不再借助具体操作，而是让学生利用除法竖式，想乘法口诀寻找商。所以，教学的关键在于让学生掌握试商的方法，即看除数和几相乘的积要接近被除数而又不能超过被除数，并学会通过余数与除数的关系判断所找的商是否正确。
例5是用有余数的除法的知识解决简单的实际问题，重点理解“最多”与“至少”的含义，并用“进一法”确定问题的答案。用不同的表征方式理解“进一”的道理。
例6是用有余数的除法的知识解决与按规律排列有关的问题，这类问题在数学上被称为“等余问题”。在解决这类问题的时候，我们更关心的不是所求得的商，而是余数。在“怎样解答？
”环节，教材提供了两种解决问题的思路和方法：第一种是用按小旗排列的规律继续画的方式解决问题；第二种是利用除法（竖式）解决问题。两种方法都呈现了分析问题的过程，但第二种方法是教学的重点。
有余数的除法（第1课时）
授课时间：__年___月___日授课教师：__
教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。
教学目标：1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
3． 学生在自主**解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，初步感知。
一）出示教材第59页主题图。
二）引导观察，交流信息。
三）教师小结，揭示课题。
平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
二、动手操作，**意义。
一）复习表内除法的意义。
1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2．学生交流获取信息。
3．利用学具实际操作。
4．用算式表示操作的过程。
5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。
二）理解有余数除法的含义。
1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
2）学生利用学具操作。
3）交流发现的问题：剩下一个草莓。
2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。
3）交流算式表示的意思各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
三）理解商与余数名数的确定。
1．完成教材第60页“做一做”第1题。
1）学生读题，根据题意独立完成。
2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）
1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法。
三、观察比较，发现关系。
一）合作**。
1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
3．小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）
4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。
二）交流反馈。
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
三）观察对比，发现余数与除数的关系。
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
2.组织学生讨论：
1）你们发现余数有什么规律？
2）余数可能是……吗？为什么？
3）余数和谁有关系？是怎样的关系？
4）学生举例验证。
3．教师小结并板书：余数《除数。
四）练习巩固。
1．出示教材第61页“做一做”。
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？
4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
四、巩固练习，深化理解。
一）完成教材“练习十四”第题。
五、课堂总结，明确目标。
板书设计：有余数的除法。
6÷2=3（盘8÷4=2（个）
7÷2=3（盘）……1（个9÷4=2（个）……1（根）
余数10÷4=2（个）……2（根）
11÷4=2（个）……3根。
读作：7除以2商3余112÷4=3（个）
教学反思：有余数的除法（第2课时）
授课时间：__年___月___日授课教师：__
有余数的除法》教学设计（第2课时）
教学内容：教材第62页例3及相关内容。
教学目标：1．通过操作、观察、对比等活动，掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2．通过沟通平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。
3．在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
教学重点：掌握除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每个数的含义。
教学难点：理解除法竖式中每个数的含义。
教学准备：课件，每个学生准备13根小棒。
教学过程：一、操作交流，沟通联系。
一）出示题目，明确题意。
1．出示：13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
2．交流：13根小棒指的是什么？每4根分一组是什么意思？
3．尝试解决。
(二)交流方法，体会意义。
1．平均分小棒。
1）指定一名学生在**投影仪上摆，其余学生仔细观察。
2）引导学生了解分小棒的过程。
一共摆多少根小棒？（13根）
按几根圈一个圈？（4根圈一个圈）
圈了几个圈？是多少根小棒？还剩几根？
3）学生完整地说一说分小棒的过程。
2．列横式计算。
1）根据学生汇报教师板书：13÷4=3（组）……1（根）
2）引导学生说出各表示什么意思？
3）13÷4=3（组）……1（根）这个算式表示什么意思？
三）比较发现，沟通联系。
比较分小棒的过程和列横式计算的过程，它们有什么相同点和不同点？都分别表示什么意思？
二、**算法，明确含义。
一）整体感知竖式的写法。
1．13根小棒，每4根分一组，它的结果除了用摆、画、列横式表示，我们还可以写成除法的竖式。
2．出示除法竖式，引导学生观察。
3．思考后讨论。
1）这个除法竖式中的每个数都有名字，你知道它们叫什么吗？
学生可能会知道13叫被除数，4叫除数，3叫商，1叫余数。
2）重点引导学生理解：12是4和3的积，也就是除数和商的积。
二）借助直观理解竖式每个数的含义。
1．建立图形表征、语言表征、符号表征三者之间的联系。
师生共同对照平均分小棒的过程，一边分，一边口述，同时写出除法竖式。
2．沟通平均分小棒与竖式计算之间的关系。
1）教师板书：“”这个符号表示除号。
2）继续板书 ：“被除数13表示有13根小棒，除数4表示每4根一组。“”表示什么意思？
3）请学生按要求把13根小棒，每4根分一组，再重新分一分。
4）结合分小棒师生交流，完成竖式的书写。
结果是可以分成3组，3写在**？为什么写在个位？
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