第一单元混合运算。
一、 单元教学目标：
1、 在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程，理解混合运算（两步计算）的意义和运算顺序，体会混合运算与生活的密切联系。
2、 能初步学会借助直观图等方式，分析、表示数量关系，体会分布列式或者综合列式解决实际问题，感受解决问题策略的多样性，能有条理的叙述自己的思考过程，逐步积累经验，提高解决问题的能力。
3、 体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣。
二、 单元教学重难点：
1、 结合具体情景，选择合适的数学信息，解决相应的数学问题。
2、 能寻找算式在生活中的原型，理解综合算式所表示的实际意义。
3、 能正确掌握“先乘除后加减”以及有小括号的算式的运算顺序。
4、 能正确运用加减乘除的混合运算解决生活中的一些实际问题。
5、 能根据给出的图示，读懂题意，能正确列式解决问题。
三、 单元教材编写特点：
1、以丰富的情境为载体，帮助学生理解混合算式的意义，掌握混合运算的顺序。
2、运用画图策略，帮助学生理解题目信息，分析数量关系。
3、通过寻找算式在生活中的例子，帮助学生理解混合运算的“来龙去脉”。
四、 单元课时安排：7课时。
小熊购物（乘加、乘减混合运算及其应用）
导学案：一、教学目标：
1、结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体会混合运算中“先乘除后加减”的合理性。
2、会运用“先乘除后加减”的运算顺序正确的进行计算。
3、初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系，发展分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点：
结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体会混合运算中“先乘除后加减”的合理性。
会运用“先乘除后加减”的运算顺序正确的进行计算。
三、教学准备：课件。
四、教学过程：
一）创设情境，激发兴趣。
1、假期你们一定到处游玩，在准备上路的食品也有数学问题。今天我们就来研究一下购物中的学问吧！为了增加旅途的乐趣我们邀请了小熊兄弟加入，我们欢迎他们吧。
2、（出示情境图）师：这是百货店里的食品专柜，从图中我们可以知道些什么？如果要买两种东西，你能提出数学问题吗？
二）解决问题，体验新知。
活动一：探索“乘加”的运算顺序。
1、小熊胖胖想买4个面包和1个蛋糕要多少钱呢？我们先帮他解决一下这个问题吧。
2、学生独立尝试，小组交流。
3、小组活动后全班交流，估计学生可能列出：（师板书）
3×4=12(元)，12+6=18（元）
4×3=12(元)，12+6=18（元）
3+3+3+3+6=18（元）
3×4 + 6=18（元）……
学生还会出现画图的方法。
如若学生没有列出第④个算式，则引导学生把第①或第②种方法中的两个算式合成一个算式。
如若有学生说出第④个算式，你能结合小熊购物图向大家介绍一下这个算式是什么意思吗？也就是说应该先算乘法还是先算加法呢？（贴出：有加法又有乘法，先算乘法再算加法）
4、结合画图的方法讲清算式的含义：
1）两个算式中的3×4表示什么？
2）为什么6可以放在算式的前面，也可以放在算式的后面？
总结：把两个分步算式整合成一个有加法又有乘法的算式，他们所表示的实际意义是相同的，而算式中先后出现的加号和乘号的顺序是不同的。
设计意图：画图帮助理解题目的意思，借助画图帮助学生分析数量关系，也为更好地理解运算顺序做铺垫。】
5、运算顺序：
1）选择一个算式独立试着算一算。
2）探索运算顺序和书写格式。
3）再次体会运算的顺序。
4）交流书写体会。
指导书写格式：这是我们以前没有学过的两步式题，计算的时候不把等号写在算式的右边，而是另起一行，在比第一个数字3更靠左边的位置写上等号，把没有参加运算的+6抄下来，然后再另起一行算加法，=18（元），最后还要答。
5）离开具体情境，掌握混合运算的一般方法。
6）总结计算方法。
活动二：探索“乘减”的运算顺序。
1、大家看，壮壮也来到了百货店。
小熊：我有20元钱，想买3包饼干应找回多少钱？
2、同桌两人说一说怎样算出应找回多少钱。你们是怎么想的。
可能想到：3×4=12(元) 20-12=8(元)
4+4+4=12(元) 20-12=8(元)
20-3×4……(可指名板书，集体评议)
最后集体交流中，“有减法又有乘法，先算乘法再算减法）
师小结：我们刚才通过“小熊购物”学会了两步计算，有乘有加时，先算乘法再算加法，有乘有减时先算乘法再算减法。
三）基本练习。
1）选择两种食物算算需要多少钱？(分组汇报一下，同学评议)
2）出示图，算算淘气共买了多少瓶饮料？让学生观察后说说图意，再列式计算，最后集体交流，说说你是怎样想的。3）计算。
教师巡视，个别辅导，选择部分优秀作业及运算顺序或书写格式错误的作业在实物投影仪上展示，让学生指出）
关于计算两步式题时的书写格式，你想提醒大家注意什么？
四）数学游戏：模拟购物。（四人小组活动，生每人准备20元、50元的纸币及零钱）
请小小售货员挂上工作牌，把信封里的食品拿出来摆在桌子上。
游戏规则：同学们从老师发给你们的20元钱和50元钱中选择一张，根据食品上的标价向售货员购买自己喜欢的东西，并和售货员一起计算买这些东西需要多少钱、应找回多少钱。同学们轮流购物，当一位同学在买东西的时候，其他同学也要注意算一算他和售货员算得对不对。
总结：今天我们学会了什么？你最喜欢哪个活动，为什么？
板书设计小熊购物（乘加、乘减混合运算及其应用）
学生算法板书）
课后反思：买文具（除加、除减混合运算及其应用）
一、 教学目标：
1、 结合“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体验“先算除法，再算加减”解决两步运算问题的合理性。
2、 理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3、 进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的实际问题，发展解决问题的能力。
二、 教学重难点：
理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的实际问题，发展解决问题的能力。
三、教学准备：课件。
四、教学过程：
一） 情境导入：
新学期开学，同学们都到文具店挑选需要的文具。（出示情境图）
二） 新授：
活动一：1、 观察情境图，从图中你得到了哪些数学信息？
2、 重点说一说：原价每本3元和现价5本10元表示的意义。
3、 提出数学问题。
4、 重点解决：笑笑一共需要多少元？
活动二：1、 集体交流解决的方法：
可能会出现三种情况：
1） 直接画**决问题。
2） 画图并分步列式解决。
3） 列综合算式解决。
2、 再次体会运算顺序：
结合算式说一说算式中每一步表示的意义。
3、 解决“每本算术本现价比原价便宜多少元”的问题。
1） 出示问题，理解题意。
2） 引导学生思考：要想求“每本算术本现价比原价便宜多少元”必须知道哪些数学信息，需要先求什么，逐步渗透解决问题的思考方式。
3） 独立试作，集体交流。
4） 结合具体情境说一说为什么先算10÷5，为什么3-写在10÷5的前面。
5） 集体计算3-10÷5，体验先除后减的运算顺序。
活动三：1、 哪种做法对？
2、 出示3×5+8，25-20÷5，学生独立计算。
3、 集体交流，针对出现的不同结果进行比较、纠错。
4、 如何避免出现错误，把你的好方法介绍个大家。
5、 总结：算式中既有加减又有除法，要先算除法，后算加减法，不参加运算的部分照抄，保证等号两边相等。
三） 练习：
1、做练习三的第1题，学生独立做，教师巡视，发现问题及时纠正，订正时，要让学生说说先什么和书写格式应注意的问题。
2、做练习三的第2 题，先让学生自己检查、改正，然后共同讨论。
3、做练习三第3题，学生独立做，教师巡视，注意书写格式，发现问题及时辅导，最后集体订正。
板书设计： 买文具（除加、除减混合运算及其应用）
学生算法展示）
课后反思：过河（带有小括号的两步混合运算及其应用）
一、 教学目标：
1、 结合过河的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2、 理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3、 在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。
二、 教学重难点：
结合过河的情境，经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
三、教学准备：课件。
三、教学过程：
一）情境导入。
同学们，你们喜欢游玩吗？今天，老师就带你们去一个美丽的地方春游！导游阿姨听说我们班的同学们非常聪明，想考考大家数学学得怎么样，你们愿意接受挑战吗？
1、比一比，看谁的眼力好。
2、把二个算式合并成一个算式。
二）新授：活动一：创设情境，提出问题。
1、请大家仔细看图，从图中你可以获得哪些数学信息？
2、学生看图回答。
说一说图意、数学信息及问题，相互补充。
3、出示问题：“河岸上有男生29人，女生25人，他们想要过河，都乘大船，需要几条船？”
活动二：解决问题，探索新知。
1、学生试着做一做。
试着独立解决问题，将算式写在练习本上。指名部分学生板书。
2、板书不同的算式，可能有：
a.29+25=54(人)54÷9=6(只)
b.29+25÷9
c.(29+25)÷9
d.29÷9+25÷9
3、集体交流：
（1）小组合作交流，讨论不同的算式，对每种方法的正误交换意见，并进行解释。
（2）指名汇报讨论结果，说一说想法与理由。其他小组可以赞成，可以反对，进行辩论。
4、议一议。 29+25÷9这样列式对吗？
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