第七章。
教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。
一、定义、命题。
命题的定义：__一件事情的句子叫做命题。
1．下列命题中，属于定义的是( )
a．两点确定一条直线b．同角或等角的余角相等。
c．两直线平行，内错角相等 d．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。
2. 下列句子中，不是命题的是( )
a. 三角形的内角和等于180度 b. 对顶角相等。
c. 过一点作已知直线的平行线 d. 两点确定一条直线。
二、命题的形式。
每个命题都是由___和___两部分组成，__是已知的事项，__是由已知事项推断出的事项，一般地，命题都可以写成“如果。那么。的形式，其中“如果”引出的部分是___那么”引出的部分是___
3. 分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。
1）对顶角相等；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等；（4）同位角相等，两直线平行。
三、真命题、假命题。
正确的命题称为___不正确的命题称为___
4. 下列命题中，是真命题的是( )
a．内错角相等b．同位角相等，两直线平行。
c．互补的两角必有一条公共边d．一个角的补角大于这个角。
5. 下列命题中，假命题是( )
a．垂直于同一条直线的两直线平行b．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
c．互补的角是邻补角d．邻补角是互补的角。
四、平行线的性质与判定方法。
性质：⑴ 两直线平行，__相等；⑵ 两直线平行，__相等；⑶ 两直线平行，__互补。
判定相等，两直线平行相等，两直线平行互补，两直线平行；
平行于同一条直线的两条直线互相___
6. 如图1，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
a．30b．25c．20d．15°
7. 如图2，直线l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
a．55b．60c．65d．70°
8. 如图3，直线de经过点a,de∥bc,∠b=60°,下列结论成立的是（ ）
a．∠c=60b．∠dab=60c．∠eac=60d．∠bac=60°
9. 如图4，已知ab∥cd，e是ab上一点，de平分∠bec交cd于d，∠bec=100°，则∠d的度数是___
10. 如图5，ab∥cd，∠c=80°，∠cad=60°，则∠bad的度数等于( )
a．60b．50c． 45d． 40°
11. 如图6，ae∥bd，∠1=120°，∠2=40°，则∠c= ．
12．如图7，直线ab、cd相交与点e，df∥ab．若∠d=70°，则∠ceb= ．
13. 如图8，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3= ．
14. 如图9，直线a∥b，点b在直线上，且ab⊥bc，∠2=59°，则∠1= ．
15．已知，如图，∠1=∠acb，∠2=∠3，求证：cd∥fh.
16. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点c作cf平分∠dce交de于点f．
求证：cf∥ab．⑵ 求∠dfc的度数．
五、三角形内角和定理。
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于___
17．在一个三角形中，若两内角的和为120°，则第三个内角的度数为___
18．在一个三角形中，各内角度数之比为2：3：4，则这个三角形各内角度数为___
19．已知：如图，在△abc中，bd、ce是∠b、∠c的平分线，且相交于点o．求证：∠boc=90°+∠a．
六、三角形外角的定义。
三角形外角的定义：△abc内角的一条边与另一条边的___延长线组成的角，称为△abc的外角。
七、三角形外角的定理。
三角形外角定理1：三角形的一个外角___与它不相邻的两个内角的和。
三角形外角定理2：三角形的一个外角___与它不相邻的任何一个内角。
20．三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（ ）
a．5：4：3b．3：2：1c．1：2：3d．2：3：4
21．已知三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．以上均有可能。
22. 在△abc中，∠a、∠b的外角分别是°,则∠c=(
a. 120b. 150c. 60d. 90°
23．等腰三角形的一个外角为110°，它的底角为（ ）
a．55b．70c．55°或70° d．以上均有可能。
24．如图10，点d，b，c在同一直线上，∠a=60°，∠c=50°，∠d=25°，则∠1=__度．
25．如图11，已知ab∥cd，∠eba=45°，∠e+∠d=__度．
26． 如图12，将一副直角三角板如图摆放，点c在ef上，ac经过点d．已知∠a=∠edf=90°，ab=ac．∠e=30°，∠bce=40°，则∠cdf=__度．
27．如图，d是ab上一点，e是ac上一点，be，cd相交于点f，∠a=62°，∠acd=35°，∠abe=20°，求∠bdc和∠bfd的度数．
28．如图，已知be，ce分别是△abc的内角∠abc，外角∠acd的平分线，若∠a=50°，你能求出∠e吗？若∠a=则∠e是多少？
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