第七单元解决问题的策略。
例1】李叔叔利用一面墙(墙足够长)围一块长方形菜地,如下图,篱笆长24
米。(长方形菜地的长和宽都是整米数)
先填表,再回答问题。
解析:先在表中一一列举出 a、各是多少,在这里需要注意24米不是长方形菜地的周长,而是2条宽与1条长的和,即2b+a=24,然后计算出面积,看看怎样围菜地的面积最大。
解答:长是12米,宽是,6米时,围成的长方形菜地面积最大。
例2】奇奇用16根1米长的小棒围成一个长方形,有多少种不同的围法?
解析:根据题意可知,16根小棒每根1米,总的长度就是16米,围成的长方形的周长就是16米,长与宽的和就是16÷2=8(米)。用列表列举的方法解决问题。
解答:4种。
例3】甲、乙、丙、丁四人,每两人握一次手,一共要握多少次?
解析:列举时,要做到不遗漏、不重复。甲与乙、丙、丁分别握手共3次;乙与丙、丁分别握手,共2次;丙与丁握手1次,共6次。
解答:6次。
例4】五(1)班有三名男生和三名女生一起参加比赛,有几种组合方式?
解析:我们先给三名男生和三名女生分别编号女1、女2、女3,男1,男2、男3。1号女生可以和号男生组合,2号女生也可以和号男生组合,3号女生同样也可以和号男生组合。
解答:9种。
例5】一辆客车行驶于天津、青岛、大连三个城市之间,汽车站应准备有多少种不同车票呢?
解析:根据题意可知,要准备的汽车票的种类不仅与所选的两个城市有关,而且与这两个城市作为起点、终点的顺序有关,所以,要考虑共准备多少种不同的汽车票,就要在三个城市之间每次取出两个,按照起点、终点的顺序排列。首先确定起点站,在三个城市中,任取一个为起点站,共有三种选法。
其次确定终点站,每次确定了一个起点站后,只能从剩下的两个城市之中选终点站,共有两种选法。
解答:6种。
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