例题1、一个长方体的高增加4分米后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原正方体的表面积增加了80平方分米。原来正方体的体积是多少？
发现规律]先根据题意画出草图，如图示。
从图中可以看出，高增加了4分米，表面积增加的部分是4个面积相等的长方形，每个长方形的面积是80÷4=20平方分米，这个长方形的长是20÷4=5分米，即原来的正方体的棱长。
解题：80÷4÷4
=5（分米）
例题2 、一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。放入一块棱长3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水没有溢出。这时，水面升高了多少分米？
发现规律]将正方体铁块放入长方体水箱中，水升高，上升部分的体积就是正方体铁块的体积。先求出正方体铁块的体积，也就是上升部分的水的体积，然后用正方体铁块的体积除以长方体水箱的底面积，就得出水面上升的高度。
解题：3×3×3÷（15×12）
=0.15（分米）
举一反三亲手练］
、一个长方体的高增加4厘米后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原正方体的表面积增加了96平方平方厘米。求原来正方体的体积。
、一个长方体水箱，底面积是200平方厘米，高10厘米．有5厘米深的水。放入一块石头，水面升高到8厘米处。这时，这块石头的体积是多少？
3、有一块长方形的铁皮，在四个角剪去边长3厘米的正方形，将它焊接成容积是0.841升的无盖容器，这块铁皮原来的宽是多少厘米？(铁皮的厚忽略不计)
4、一个正方体的玻璃缸棱长2分米，向容器倒入5升水，再放入一块石头，这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？
北师大版五年级数学下册《制作长方体模型》的作业设计
教材 小学 数学 教科书 北京师范大学出版社2019版。内容 第二学段 五年级 数学 下 长方体的认识课后练习 主题 制作长方体 正方体模型。适合对象 五年级学生。作业性质 课后作业。设计者 唐丽霞郑州市金水区实验小学 0371 一 作业目标。此次作业是是在学生认识长方体之后进行的，旨在让学生在制作...
北师大版五年级数学下册《长方体的体积》导学案
学习必备欢迎 北师大版五年级数学下册 长方体的体积 导学。案。1 比一比 书包与文具盒谁大？谁小？我们比的是它们的什么？体积指的是什么？2 把棱长是1分米的小正方体拼成长方体，用3个这样的小正方体拼成的长方体的体积是少？4个 5个 20个，103个呢？要知道一个物体的体积，必须知道它的什么？3 橡皮...
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一 自主学习 小组质疑 15分钟 1 知识准备 4分钟 叫作物体的体积。棱长为 厘米的正方体，它的体积是 棱长为 分米的正方体，它的体积是 棱长为 米的正方体，它的体积是 下面的图形都是用棱长为 厘米的正方体搭成的，分别求出它们的体积。2 揭示课题 1分钟 这节课我们来学习 长方体的体积 3 自学目...