第二单元异分母分数加减法。
第一课时真分数与假分数。
教学目标：1、使学生理解真分数和假分数的意义，能正确区分真分数和假分数。
2、理解带分数的意义，能正确地读写带分数、真分数、假分数。
3、积极参与数学活动，培养学生对分数知识的好奇心和学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：认识真分数、假分数和带分数。
教学难点：真分数、假分数和带分数的区别。
教学过程：一、旧知铺垫。
1、什么是分数？分数的分子、分母各表示什么？
2、说出下列分数的分数单位，包括几个这样的分数单位？
3、分数与除法的关系。
二、探索新知。
1、认识真分数、假分数。
出示例题1：（电脑出示课件）
1）要求学生用分数表示图中的涂色部分。
2）比较两组分数，说说你有什么发现？（教师可以引导学生观察分数的分子与分母，以及与1的大小）
学生回答：第一组：分数的分子比分母小，并且这些分数都比1小。
第二组：分数的分子比分母大或者相等，分数值都比1大或者等于1。
3）说明真分数、假分数的意义。
在学生认清真分数、假分数的区别后，可以由教师明确告知学生真分数、假分数的定义。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
4）请学生说出几个真分数和假分数。
5）找出下面的真分数和假分数。
2、认识带分数。（出示例题2）（电脑课件）
1）提出问题。
把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？
2）猜一猜：每人大约分到多少？
3）分一分，并说一说你是怎么分的。
让学生在小组中讨论，借助学具分一分。
请4位学生上台演示：每人先分一个，把剩下的一个苹果平均分成4份，每人再分1/4个。这样每人一共分到一个苹果和1/4个苹果。
4）怎样用算式表示呢？用算式5÷4=5/4对吗？
一般结果都写成带分数形式，所以可以这样表示：
5）说明带分数的意义和读法。
一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。
读作：一又三分之一。（教师强调带分数都比1大）
3、试一试。
用分数表示图中的涂色部分。
1）学生观察图形，说说图1和图2的不同。
2）分别用带分数和假分数表示。
3）说一说用图表示“1”和“3/3”时，有什么区别。
三、课堂小结。
1、说一说：什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数？它们的值与1比较，有什么不同？
2、带分数与假分数在画图表示时要注意什么？
四、布置作业。
课后练一练1~4题。
板书设计。认识真分数、假分数和带分数。
真分数小于1。
假分数大于等于1。
带分数大于1。
第二课时分数的大小比较。
教学目标：1.在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数的过程，经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。
2.了解最小公倍数。能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公倍数。
3．体验问题解决策略的多样化。能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
教学重难点：
重点：理解公倍数、最小公倍数的意义。会用列举法找到两个数的最小公倍数。能根据两个数的特点，迅速判断出两个数的最小公倍数。
难点：集合图的填写。能快速找出两个数的最小公倍数。
教学过程：一、问题情境。
师：同学们都会打字，对不对？咱们班谁打字打得比较快？有多快？知道自己一分钟能打多少个字呢？
师：你们知道吗？我们书中的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他们两个人进行了一次打字比赛。大家来看，从图中了解到哪些数学信息和问题？
生1：他们打同样的一份稿子，聪聪用了5/6小时，红红用了3/4小时。
生2：问题是看谁打得快。
二、解决问题。
1、比较异分母分数。
师：今天我们就来当当裁判，看看到底谁打得快。大家想想，同样的一篇稿子，要想知道谁打得快，就看谁用的时间少。
各位裁判，怎么比较这两个分数的大小呢？请拿出1号纸条，动笔试试吧。
教师巡视了解通分的方法和结果。
师：谁来说说你是怎样比较的？谁打得快呢？
展台展示，学生交流。
生1：我先把5/6和3/4进行通分，因为6×4=24，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。
红红用的时间少，她打得快。
师：你是怎么想到用24做同分母的呢？（24是4和6的公倍数）同学们觉得他的做法对不对？他用了4和6的一个公倍数作同分母。（板书课题：公倍数）
对于公倍数，你们是怎么理解的？（既是4的倍数，又是6的倍数。）
生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分时，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。
怎么想到用12的呢？（12是4和6的公倍数）
还有不同的方法吗？
师：通过比较，我们知道，红红用的时间少，还是红红打得快。条条大路通罗马，其实这个问题有很多种比较的方法。今天我们重点来关注一下通分的这几种方法。
2、议一议。
师：请大家仔细观察这两种方法，你发现有什么相同点？
相同：生1：这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分转化成同分母的分数后，再比较大小的。
生2：两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。
师：那有什么不同点呢？
生1：一种化成的同分母小，另一种化成的同分母大。
生2：方法一是通分是用两个分数分母的积24作分母，第二种方法通分时用4和6的公倍数12作分母。
师：哪种比较简便？
生1：用12作同分母，数小好算。
生2：用24好想。
3、填集合图。
师：同学们观察得非常仔细。两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么4和6的公倍数还有哪些呢？怎么找出4和6的公倍数呢？
学生可能出现的想法：
先找出4和6各自的倍数，再找出它们的公倍数。
写出4的倍数，在其中找出6的倍数就是它们的公倍数。
写出6的倍数，在其中找出4的倍数就是它们的公倍数。
师：请同学们拿出2号纸条。比如4的倍数怎么写呢？
生：有顺序地写，4的1倍、2倍、3倍……
师：好，试着写写吧。
学生试写，教师巡视，个别指导。
展台展示：师：谁来给大家介绍一下自己的成果。4和6的公倍数都有哪些呢？大家仔细听听和你写的一样吗？
我们把4和6公有的倍数圈出来。
除了，4和6的公倍数还有没有？有多少个？
师（板书：……这个“……包含了若干个4和6的公倍数。
师：我们先用列举的方法，找出两个数各自的倍数，进而找出了它们的公倍数。4和6的倍数和公倍数也可以用集合图来表示（点击课件），我们用红色圈表示4的倍数的集合，用灰色圈表示6的倍数的集合，重叠部分表示什么？
（4和6的公倍数）左边部分表示什么（4独有的倍数）？右边部分表示什么？（是6独有的倍数）。
会填吗？我们一起来填一下。
师生一起填集合图（点击课件）。先填4的倍数，重点关注：“12”该填到哪部分？再填6的倍数，“12”还用不用再填一次？
4、最小公倍数。
师：观察我们找到的6和4的这几个公倍数，想一想：如果继续找下去，后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？
生：继续找下去，48后面一个公倍数是60.因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。
再往后一个呢？还有没有？
师：观察出规律来了。现在来看4和6的这些公倍数，其中最小的一个是几？（12）
师：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个我们给它起个名字叫做这几个数的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）
师：谁来说说什么是最小公倍数？
师：4和6的最小公倍数就是12。刚才在将5/6和3/4进行通分时，有同学认为12好算，24好想。
在解决这个问题时算6和4的乘积的确好想，如果是比较36和48这两个分数呢？也要算出36和48的乘积吗？所以通分时还是选两个分母的最小公倍数比较简便。
5、想一想。
师：既然有最小公倍数，那老师有个问题，想一想，两个数有没有最大的公倍数？为什么？
学生：没有最大的公倍数，因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。
师：你们很善于思考，两个数只有最小公倍数。
6、介绍史料。
师：同学们知道吗？（点击课件）
中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家。《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。
师：瞧，我们的祖先多聪明啊。
5、试一试：
师：同学们也挺聪明的。我们了解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数，看谁算得又对又快。
7和58和3212和24
师：算好的同学和同桌交流一下结果。
全班交流。师：现在请大家仔细观察，看看每组数的最小公倍数有什么特点？
生：7和5的最小公倍数是35。因为7和5的最大公因数只有1，所以不用短除法就可以知道，它们的最小公倍数是7×5=35.
8和32的最小公倍数是32。因为32是8的倍数。
师小结：通过讨论，我们知道了，求两个数的最小公倍数时，遇到一些有特殊关系的数时，可以根据这些数的特点直接口算出最小公倍数。如果两个数除了1以外没有其他的公因数，它们的最小公倍数就是它们的乘积；如果一个数是另一个数的倍数，它们的最小公倍数就是较大数。
学会了吗？试试。
三、巩固练习：
1、师：老师写了几组数，请直接说出下面各组数的最小公倍数。说说理由。
7和88和16100和25
2和1349和712和36
四、拓展应用：
1、一批作业本，能正好分给8人，也能正好分给10人，这批作业本至少有多少本？
2、古代有一本数学专著《孙子算经》中记载有“物不知数题”，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”。老师将其进行了改编。我们先假设不剩呢？
小结：学到这里，我想请问同学们通过这节课的学习，有了什么收获？（知识的、情感的）
第三课时分数和小数互化。
教学目标：1、进一步探索分数化小数的方法，并概括归纳成法则。
2、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。
冀教版小学五年级数学下册教案异分母分数加减法教案
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