班级姓名成绩。
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．如图1所示，ab是直径，点e是半圆ab中点，弦cd∥ab且平分oe，连ad，∠bad度数为（ ）
a．45° b．30° c．15° d．10°
图1图2图3
2．下列命题中，真命题是（ ）
a．圆周角等于圆心角的一半 b．等弧所对的圆周角相等。
c．垂直于半径的直线是圆的切线 d．过弦的中点的直线必经过圆心。
3．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3 a．相交 b．相切 c．内切或相交 d．外切或相交。
4．过⊙o内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om长为（ ）
a．3cm b．6cm c． cm d．9cm
5．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ）
a．1： b．： c．3：2 d．1：2
6．如图2，已知⊙o的直径ab与弦ac的夹角为35°，过c点的切线pc与ab的延长线交于点p，则∠p等于（ ）
a．15° b．20° c．25° d．30°
7．如图3所示，在直角坐标系中，a点坐标为（-3，-2），⊙a的半径为1，p为x轴上一动点，pq切⊙a于点q，则当pq最小时，p点的坐标为（ ）
a．（-4，0） b．（-2，0） c．（-4，0）或（-2，0） d．（-3，0）
8.如图4，两个半径都是4cm的圆外切于点c，一只蚂蚁由点a开始依a、b、c、d、e、f、c、g、a的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）
a．d点 b．e点 c．f点 d．g点。
二、填空题（每题3分，共30分）
9．如图24—a—8，在⊙o中，弦ab等于⊙o的半径，oc⊥ab交⊙o于点c，则∠aoc= 。
10．如图24—a—9，ab、ac与⊙o相切于点b、c，∠a=50゜，p为⊙o上异于b、c的一个动点，则∠bpc的度数为 。
11．已知⊙o的半径为2，点p为⊙o外一点，op长为3，那么以p为圆心且与⊙o相切的圆的半径为 。
12．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。
13．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为cm。
14．如图24—a—10，半径为2的圆形纸片，沿半径oa、ob裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。
15．在rt△abc中，∠c=90゜，ac=5，bc=12，以c为圆心，r为半径作圆与斜边ab相切，则r的值为 。
16．已知等腰△abc的三个顶点都在半径为5的⊙o上，如果底边bc的长为8，那么bc边上的高为 。
17．如图24—a—11，ab为半圆直径，o 为圆心，c为半圆上一点，e是弧ac的中点，oe交弦ac于点d。若ac=8cm，de=2cm，则od的长为 cm。
18.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠cab=30°，bc=2，o、h分别为边ab、ac的中点，将△abc绕点b顺时针旋转120°到△a1bc1的位置，则整个旋转过程中线段oh所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为
三、解答题（共66分）
19如图所示，ce是⊙o的直径，弦ab⊥ce于d，若cd=2，ab=6，求⊙o半径的长．
20.如图所示，ab是⊙o的直径，bc切⊙o于b，ac交⊙o于p，e是bc边上的中点，连结pe，pe与⊙o相切吗？若相切，**以证明，若不相切，请说明理由．
21． “五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．
（1）经过2min后小雯到达点q如图所示，此时他离地面的高度是多少．
2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中．
22．小刚对科技馆富有创意的科学方舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距长为，为科学方舟船头到船底的距离，请你计算 ．（结果保留根号）．
23.如图，为⊙o的直径，于点，交⊙o于点，于点．
1）请写出三条与有关的正确结论；
2）当，时，求圆中阴影部分的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为，以为直径的半圆与轴交于点，以为一边作正方形．
1）求两点的坐标；（4分）
2）连接，试判断直线是否与⊙p相切？说明你的理由；（6分）
3）在轴上是否存在一点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）
25如图，在平面直角坐标系中，□oabc ，oc在x轴上，oa=4，∠aoc＝60°，点p在x轴上，点p从原点出发以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向匀速运动，设运动时间为t，以op为一边在第一象限内作等边三角形opd，当t=12时，直线pd恰好经过b点，1） 求直线oa的解析式；
2） 求c点的坐标；
3） 以pc为直径在第一象限内作半圆，过pd的中点r作半圆的切线，是否存在t的值使该切线与x轴的夹角为30°，若存在求出t的值；若不存在，请说明理由。
九年级圆单元测试卷
2 下列四个命题 直径所对的圆周角是直角 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等 三点确定一个圆 其中正确命题的个数为 a 1b 2 c 3 d 4 3 已知 o和三点p q r，o的半径为3，op 2，oq 3，or 4，经过这三点中的一点任意作直线总是与 o相交，...
九年级圆单元测试卷
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2024年九年级圆单元测试卷
姓名学号。一 填空题 本大题10个小题，每空3分，满分33分 1 如图1，在中，则 度 2 三角形的内心是的交点，它到三角形的的距离相等 3 abc中，c 90 a 30 bc 3 cm，则 abc外接圆的半径是 4 已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为6cm，则直线和圆有个交点 5 圆内...