本学期的期末考试已经临近，各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。整理了小学五年级下册数学知识点总结，供大家参考！1.轴对称：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：
1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离。
第1页。相等。
4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。4.轴对称图形的作用：
1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边；(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数：整数b能整除整数a，a叫作b的倍数，b就叫做a的因数或约数。
在自然数的范围内例：在算式62=3中就是6的因数。6.
自然数的因数（举例）：6的因数有：1和6，2和3.
10的因数有：1和10，2和5.15的因数有：
1和15，3和5.25的因数有：1和25，5.
7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无。
第2页。限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。
9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。
10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：
关于奇数和偶数，有下面的性质：
1)奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；
2)奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；
3)两个奇(偶)数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；
4)除2外所有的正偶数均为合数；
5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
6)奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；
7)偶数的个位上一定是;奇数的个位上是1、第3页。
13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。质数是合数的基础，没有质数就没有合数。
15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征：
1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。
3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上。
第4页。下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积s：
s=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)19.长方体的体积：长方体的体积=长宽高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积v：v=abc=sh
20.长方体的棱长：
长方体的棱长之和=(长+宽+高)4长方体棱长字母公式c=4(a+b+c)相对的棱长长度相等。
长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等21.正方体：
侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称立方体、正六面体。正方体是特殊的长方体。22.
正方体的特征：
1)有6个面，每个面完全相同。(2)有8个顶点。
3)有12条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
第5页。23.正方体的表面积：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积s：s=6aa或等于s=6a224.正方体的体积：
正方体的体积=棱长棱长棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：v=aaa
25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。
26.分数：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
表示这样的一份的数叫分数单位。27.分数分类：
分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数。
28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一。
第6页。个不为0的数，分数的值不变。
31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。
任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。34.通分方法：
1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数。
2)根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数36.分数加减法：
1)同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。
2)异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。
第7页。37.统计图：
复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。扩展资料：
1.约数与因数区别：
1)数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。(2)关系不同。
约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：405=8，40能被5整除，5就是40的约数，1210=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。
因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：82=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。
3)大小关系不同。当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。一般情况下，约数等于因数。
2.公因数：两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)
其它：1是所有非零自然数的公因数。
第8页。两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。3.完全数的由来：
公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。
不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣奥古斯丁说：
6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。
4.完全数的性质：(1)它们都能写成连续自然数之和例如：6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3++30+31(2)每个都是调和数。
它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。
3)可以表示成连续奇立方数之和。
第9页。除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：28=13+33496=13+33+53+738128=13+33+53++153
4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和5.完全数都是以6或8结尾：
如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.
除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1.(亦即：除6以外的完全数，被9除都余1)
7.与质数有关的猜想：(1)哥德**猜想。
哥德**猜想大致可以分为两个猜想(前者称强或二重哥德**猜想后者称弱或三重哥德**猜想)：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。(2)黎曼猜想。
黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明关于素数的方程的所有意义的解。
第10页。都在一条直线上。
此条质数之规律内的质数月经过整形，关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上化为球体素数分布。(3)孪生素数猜想。
2024年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。
猜想中的孪生素数是指一对素数，它们之间相差2.例如3和5，5和7，11和13，10016957和***等等都是孪生素数。
8.分数由来：
分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。9.
分数乘除法：
1)分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。
2)分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。
第11页。3)分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。
4)分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。(5)分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。
第12页。
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