本学期的期末考试已经临近,各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。整理了小学五年级下册数学知识点总结,供大家参考!
1.轴对称:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。
2.轴对称图形的性质:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点。
轴对称和轴对称图形的特性是相同的,对应点到对称轴的距离都是相等的。
3.轴对称的性质:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质:
1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2)类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
4.轴对称图形的作用:
1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;
2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
5.因数:整数b能整除整数a,a叫作b的倍数,b就叫做a的因数或约数。在自然数的范围内例:在算式62=3中就是6的因数。
6.自然数的因数(举例):
6的因数有:1和6,2和3.
10的因数有:1和10,2和5.
15的因数有:1和15,3和5.
25的因数有:1和25,5.
7.因数的分类:除法里,如果被除数除以除数,所得的商都是自然数而没有余数,就说被除数是除数的倍数,除数和商是被除数的因数。
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式,这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
8.倍数:对于整数m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除,因此15是3的倍数,也是5的倍数。
一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意:不能把一个数单独叫做倍数,只能说谁是谁的倍数。
9.完全数:完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。
10.偶数:整数中,能够被2整除的数,叫做偶数。
11.奇数:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,12.奇数偶数的性质:
关于奇数和偶数,有下面的性质:
1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
4)除2外所有的正偶数均为合数;
5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半。
6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
7)偶数的个位上一定是;奇数的个位上是.
13.质数:指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。
14.合数:比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。
质数是合数的基础,没有质数就没有合数。
15.长方体:由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体。长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
16.长、宽、高:长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17.长方体的特征:
1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形,其他四个面都是长方形,并且完全相同。
3)长方体有12条棱,相对的棱长度相等。可分为三组,每一组有4条棱。还可分为四组,每一组有3条棱。
3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。
4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。
18.长方体的表面积:因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积s:
s=2ab+2bc+2ca
2(ab+bc+ca)
19.长方体的体积:
长方体的体积=长宽高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积v:
v=abc=sh
20.长方体的棱长:
长方体的棱长之和=(长+宽+高)4
长方体棱长字母公式c=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等。
长方体棱长分为3组,每组4条棱。每一组的棱长度相等。
21.正方体:侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体,即棱长都相等的六面体,又称立方体、正六面体。正方体是特殊的长方体。
22.正方体的特征:
1)有6个面,每个面完全相同。
2)有8个顶点。
3)有12条棱,每条棱长度相等。
4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。
23.正方体的表面积:
因为6个面全部相等,所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积s:
s=6aa或等于s=6a2
24.正方体的体积:
正方体的体积=棱长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a,则它的体积为:
v=aaa25.正方体的展开图:正方体的平面展开图一共有11种。
26.分数:把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。
27.分数分类:分数可以分成:真分数,假分数,带分数,百分数。
28.真分数:分子比分母小的分数,叫做真分数。真分数小于一。如:1/2,3/5,8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。
29.假分数:分子大于或者等于分母的分数叫假分数,假分数大于1或等于1.
假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系,就可化为整数,如不是倍数关系,则化为带分数。
30.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数,分数的值不变。
31.约分:把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
32.公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。
任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
33.通分:根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数,叫做通分。
34.通分方法:
1)求出原来几个分数的分母的最小公倍数。
2)根据分数的基本性质,把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
35.公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数。
36.分数加减法:
1)同分母分数相加减,分母不变,即分数单位不变,分子相加减,最后要化成最简分数。
2)异分母分数相加减,先通分,即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数,改变其分数单位而大小不变,再按同分母分数相加减法去计算,最后要化成最简分数。
37.统计图:复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。
扩展资料:1.约数与因数区别:
1)数域不同。约数只能是自然数,而因数可以是任何数。
2)关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言,只要两个数是自然数,就能确定它们之间是否存在约数关系,如:405=8,40能被5整除,5就是40的约数,1210=1.
2,12不能被10整除,10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如:
82=16,8和2都是积16的因数,离开乘积算式就没有因数了。
3)大小关系不同。当数a是数b的约数时,a不能大于b,当a是b的因数时,a可以大于b,也可以小于b。
一般情况下,约数等于因数。
2.公因数:两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。
两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。(零除外)
其它:1是所有非零自然数的公因数。
两个成倍数关系的自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
3.完全数的由来:
公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人,他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说:6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身。
不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣奥古斯丁说:
6这个数本身就是完全的,并不因为上帝造物用了六天;事实恰恰相反,因为这个数是一个完全数,所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。
4.完全数的性质:(1)它们都能写成连续自然数之和。例如:
2)每个都是调和数。
它们的全部因数的倒数之和都是2,因此每个完全数都是调和数。
3)可以表示成连续奇立方数之和。
除6以外的完全数,还可以表示成连续奇立方数之和。例如:
4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。
5.完全数都是以6或8结尾:
如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。
6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1.
除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1.(亦即:除6以外的完全数,被9除都余1)
7.与质数有关的猜想:
1)哥德**猜想。
哥德**猜想大致可以分为两个猜想(前者称强或二重哥德**猜想后者称弱或三重哥德**猜想):1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。
2019人教版小学五年级下册数学《打电话》说课稿语文
一 说教材。教学简析 打 这节课是人教版小学数学五年级下册的综合应用。是继 烙饼问题 沏茶问题 等候时间 之后又一次向学生渗透运用运筹思想解决实际问题的内容。教材的素材是学生生活中所熟悉的,合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打 尽快 通知到15名队员。让学生帮助老师设计一个打 的方案,并从中寻找最...
2024年人教版小学五年级下册数学教学计划
2017 2018学年度第二学期。人教版五年级下册数学。教。学。计。划。学科。任课班级。任课教师。2018年月日。五年级数学教学计划。2017 2018学年度第二学期 一 学生基本情况分析 本学期五 3 班共有学生46人,其中男生23人,女生23人。学生历来的课外作业完成得不够理想,大多数学生书写状...
2019人教版五年级下册数学概念总结
五年级数学下册概念汇总。第一单元图形的变换。1 观察同一物体时,从不同位置看到的形状可能不同。2 从同一位置观察不同物体,得到的平面图形可能是相同的。3 根据从某一方向观察到的平面图形可以摆出多种立体图形。4 从一个方向观察物体,最多可以看到它的3个面。5 根据三个不同方向观察到的平面图形可以确定原...