师大版带答案）
xx-2019学年数学北师大版八年级上册第二章《实数》单元测试卷。
一、选择题9的平方根是a.±3b.±c.3d.-3下列实数中是无理数的是下列说法错误的是。
a.5是25的算术平方根b.1是1的一个平方根c.2的平方根是-4d.0的平方根与算术平方根都是0下列各式中不是二次根式的是。
已知实数x，y满足，则x﹣y等于a.3b.﹣3c.1d.﹣1
下列各式化简后，结果为无理数的是。
若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是。
a.0b.1c.0或1d.0和±1
若＝－3，则的范围是。
a.1＜＜2b.2＜＜3c.3＜＜4d.4＜＜5
实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为。
a.2a＋bb.－2a＋下列说法正确的个数有。
2是8的立方根；②±4是64的立方根；③无限小数都是无理数；④带根号的数都是无理数．a.1个b.2个c.3个d.4个。
1.若6－的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是a.5－3b.3c.3－5d.－3二、填空题。
16的平方根是___算术平方根是___3.下列各数：3，，，1.
414，，3.12122，，3.161661666…中，无理数有___个，有理数有___个，负数有___个，整数有___个．
已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx如果一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，则这个数为___三、计算题计算：+
求下列各式中x的值：＋1＝17;＋27＝0.
一个数的算术平方根为2－6，平方根为±，求这个数．如图，四边形abcd中，ab＝ad，∠bad＝90°，若ab＝2，cd＝4，bc＝8，求四边形abcd的面积．0.设，，，若，求s．
1.用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？
并说明理由．2.阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝2.
善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝2，则有a＋b＝2＋2n2＋2n.∴a＝2＋2n2，b＝2n.
这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
当a，b，，n均为正整数时，若a＋b＝2，用含，n的式子分别表示a、b，得ab利用所探索的结论，找一组正整数a，b，，n填空2；
若a＋4＝2，且a，，n均为正整数，求a的值．答案解析部分。
一、选择题【答案】a【考点】平方根。
解析】【解答】解：9的平方根是：±=3．故选：a．
分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=3，据此解答即可．【答案】c
考点】无理数的认识。
解析】【解答】解：因为无理数是无限不循环小数，故答案为：c.
分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数是无理数，包括π以及开不尽方的数。【答案】c
考点】平方根，算术平方根。
解析】【解答】解：a.因为=5，所以a不符合题意；b.因为±=±1，所以1是1的一个平方根说法正确，所以b不符合题意；
c.因为±=±4，所以c符合题意；d.因为=0，=0，所以d不符合题意。故答案为：c．
分析】一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。【答案】b
考点】二次根式的定义。
解析】【解答】解：a、，∵x2+1≥1＞0，∴符合二次根式的定义；不符合题意；b、∵﹣4＜0，∴不是二次根式；符合题意；
c、∵0≥0，∴符合二次根式的定义；不符合题意；d、符合二次根式的定义；不符合题意．故答案为：b．
分析】根据二次根式的定义被开方数≥0，由﹣4＜0，得到不是二次根式。【答案】a
考点】算术平方根。
解析】【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣=2+1=3．故选a．
分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【答案】d【考点】无理数。
解析】【解答】解：=8，=4，=3，=2，无理数为．故选d．
分析】根据无理数的三种形式求解．【答案】a
考点】立方根及开立方。
解析】【解答】解：∵0的平方根是0，0的立方根是0，0的平方根和立方根相等，﹣1没有平方根，1的平方根是±1，1的立方根是1，∴只有0的平方根和立方根相等，故选a．
分析】分别求出、﹣1的平方根和立方根，再得出答案即可．【答案】b
考点】估算无理数的大小。
解析】【解答】解：因为，所以，所以，故答案为：b.【分析】由5=<<6，得到的范围2＜＜3.【答案】c
考点】实数在数轴上的表示，实数的运算。
解析】【解答】解：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：∵由数轴可知，b
0＞a，且|a|＞|b|，∴
故答案为：c．
分析】由数轴和|a|＞|b|，得到a+b＜0，再利用绝对值和二次根式的性质求出代数式的值。0.【答案】a
考点】立方根及开立方。
解析】【解答】解：①2是8的立方根，正确；②4是64的立方根，错误；③无限不循环小数是无理数，错误；④带根号的数不一定都是无理数，错误．则正确的个数有1个，故选a．
分析】利用立方根，无理数的定义判断即可．1.【答案】b
考点】估算无理数的大小，实数的运算。
解析】【解答】解：因为，所以，所以，所以的整数部分x=2,小数部分y=,所以y=,故答案为：b.
分析】由3=＜＜4=，得到2＜6-＜3，得到它的整数部分是2，小数部分是4-，再由平方差公式求出代数式的值。二、填空题【答案】±4；4
考点】平方根，算术平方根。
解析】【解答】解：∵42=16，2=16，∴16的平方根为±4；
算术平方根为4.故答案为±4，4.
分析】x2=a，x叫做a的平方根；正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方，正的平方根叫做这个数的算术平方根。3.【答案】3；5；4；2
考点】实数及其分类，有理数及其分类。
解析】【解答】解：根据无理数、有理数、负数和整数的定义，无理数有：3，，3.
161661666…；有理数有：，，1.414，3.
12122，；负数有：，，整数有：，.
故答案为：3；5；4；2.
分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；有理数是整数和分数。【答案】64
考点】二次根式有意义的条。
解析】【解答】解：由题意得x="3,y=4,"则＝43=64【分析】由二次根式有意义的条件被开方数是非负数，得到x、y的值，求出代数式的值。【答案】49【考点】平方根。
解析】【解答】解：∵一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3和2a﹣15互为相反数，即+=0；解得a=4，则a+3=﹣=7；则这个数为72=49；故答案为49．
分析】一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根；根据题意得到+=0，求出a的值，求出这个数。三、计算题【答案】解：+=3解：
=7-2=5.
考点】二次根式的加减法，二次根式的混合运算【解析】【分析】先化简二次根式去掉小括号，再合并同类二次根式；根据平方差公式计算即可。【答案】解：2＝16,x－2＝±4,x＝6或－2,解：
3＝－27,x＋2＝－3,x＝－5.
考点】直接开平方法解一元二次方程。
解析】【分析】运用直接开平方法和开立方法，求出x的值即可。
答案】解：应分两种情况：①2－6＝－2,解得＝4,∴2－6＝8－6＝2,22＝4,②2－6＝－,解得＝,2－6＝－6＝,故这个数是4.【考点】平方根，算术平方根。
解析】【分析】一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根；正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；由题意得到2－6＝－2或2－6＝－，求出这个数即可．
答案】解：∵ab＝ad,∠bad＝90°,ab＝,∴bd＝＝4,∵bd2＋cd2＝42＋2＝64,bc2＝64,∴bd2＋cd2＝bc2,∴△bcd为直角三角形，s四边形abcd＝s△abd＋s△bcd＝××4＝4＋8.
考点】三角形的面积，勾股定理的逆定理，勾股定理的应用。
解析】【分析】根据勾股定理求出bd的值，再根据勾股定理的逆定理得到△bcd为直角三角形，再由三角形的。
面积公式求出四边形abcd的面积．
0.【答案】解：∵，s1=2，s2=2，s3=2，…，sn=2，∵，s=，∴s=1+，s=1+1﹣+1+﹣+1+，∴s=n+1﹣=
考点】算术平方根，探索数与式的规律。
解析】【分析】根据材料中的规律得到==，求出s的代数式。
1.【答案】解：选用围成圆形场地的方案围成的面积较大，理由如下：
设s1,s2分别表示围成的正方形场地，圆形场地的面积，则s1＝＝,s2＝＝,4,∴＜即s1＜s2,因此围成圆形场地的面积较大。
考点】含乘方的有理数混合运算。
解析】【分析】根据题意得到选用围成圆形场地的方案围成的面积较大，根据面积公式，圆形场地的面积是πr2，正方形场地面积是a2，比较即可。2.【答案】2＋3n2；2n；2；1；1
解：根据题意得，∵2n＝4，且、n为正整数，∴＝2，n＝1或＝1，n＝2，a＝13或7.
考点】代数式求值，探索数与式的规律，完全平方式【解析】【解答】将2展开得2＋2n2＋2n，因为a＋b＝2，所以a＋b＝2＋3n2＋2n，根据恒等可判定a＝2＋3n2，b＝2n；根据中a、b和、n的关系式，取的值满足a＝2＋3n2，b＝2n即可．将2展开，由可知a、、n满足再利用a、、n均为正整数，2n＝4，判断出、n的值，分类讨论，得出a值．【分析】根据完全平方公式得到a、b的代数式；由中的关系式，再由a，b，，n是正整数，得到代数式的值；根据完全平方公式展开，得到代数式的关系求出a的值。
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