第二章实数单元检测题。
满分：120分时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下面四个实数，你认为是无理数的是( )
a. b. c．3 d．0.3
2．下列四个数中，是负数的是( )
a．|－2| b．(－2)2 c．－ d.
3．设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3a．①④b．②③c．①②d．①③
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )
a．2a＋b b．－2a＋b c．b d．2a－b
5．k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是( )
a．k6．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③(4)2的平方根是－4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的个数有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．下列计算正确的是( )
a.＝×b.＝－
c.＝ d.＝
8．如图，下列各数中，数轴上点a表示的可能是( )
a．4的算术平方根 b．4的立方根 c．8的算术平方根 d．8的立方根。
9．下列各式中，正确的是( )
a.＝2＋3 b．3＋5＝(3＋5)
c.＝·d.＝2
10．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如＝0, [3.14]＝3，按此规定[＋1]的值为( )
a．3 b．4 c．5 d．6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－的相反数是___
12．16的算术平方根是___
13．写出一个比－3大的无理数___
14．计算：－＝
15．比较大小：2___填“＞”或“＝”
16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是___
17．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则(x＋y)2014的值为___
18．已知m＝，则m2－2m－2013＝__
三、解答题(共66分)
19．(10分)(1) (2012－π)0－()1＋|－2|＋；
20．(10分)先化简，再求值：
1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝，b＝；
2) (2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－.
21．(10分)(1)有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
a．3 b．2－ c.＋ d. e．0
问题的答案是(只需填字母)：_
2)如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．(用代数式表示)
22．(12分)计算：
23．(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了c点，表示数，在△oab中，∠oab＝90°，oa＝2，ab＝3，且点o，a，c在同一数轴上，ob＝oc.
1)请说明甲同学这样做的理由；
2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点f.
24．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
1)如图①，以格点为顶点的△abc中，请判断ab，bc，ac三边的长度是有理数还是无理数？
2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2.
25．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
一)＝＝二)＝＝1；(三)＝＝1.以上这种化简的方法叫分母有理化．
1)请用不同的方法化简：
参照(二)式化简＝__
参照(三)式化简＝__
2)化简：＋＋
答案：一、选择题(每小题3分，共30分)
1—5 bcccd 6---10 cdccb
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．－的相反数是___
12．16的算术平方根是__4__.
13．写出一个比－3大的无理数__－
14．计算：－＝
15．比较大小：2__<填“＞”或“＝”
16．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是___
17．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则(x＋y)2014的值为__1__.
18．已知m＝，则m2－2m－2013＝__0__.
三、解答题(共66分)
19．(10分)(1) (2012－π)0－()1＋|－2|＋；
解：原式＝0
解：原式＝－3＋
20．(10分)先化简，再求值：
1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝，b＝；
解：原式＝a2－5b2＝－13
2) (2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－.
解：原式＝x2－5＝－2
21．(10分)(1)有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
a．3 b．2－ c.＋ d. e．0
问题的答案是(只需填字母)：_a，d，e__；
2)如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么．(用代数式表示)
解：(2)设a为有理数，这个数为x，则x·＝a，∴x＝＝a
22．(12分)计算：
解：原式＝6＋ 解：原式＝
解：原式＝＋2
23．(8分)甲同学用如下图所示的方法作出了c点，表示数，在△oab中，∠oab＝90°，oa＝2，ab＝3，且点o，a，c在同一数轴上，ob＝oc.
1)请说明甲同学这样做的理由；
2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点f.
解：(1)在rt△oab中，由勾股定理得ob2＝oa2＋ab2，所以oc＝ob＝＝＝即点c表示数。
2)画图略．在△ode中，∠edo＝90°，od＝5，de＝2，则of＝oe＝，即f点为－
24．(8分)如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．
1)如图①，以格点为顶点的△abc中，请判断ab，bc，ac三边的长度是有理数还是无理数？
2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，，2.
解：(1)ab＝4，ac＝＝3，bc＝＝，所以ab的长度是有理数，ac和bc的长度是无理数。
2)图略。25．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
一)＝＝二)＝＝1；(三)＝＝1.以上这种化简的方法叫分母有理化．
1)请用不同的方法化简：
参照(二)式化简＝__
参照(三)式化简＝__
2)化简：＋＋
解：(1)①＝
2)原式＝＋＋
北师大版数学八年级上册第二章实数单元检测题含答案
第二章实数单元检测题。满分 120分时间 120分钟 一 选择题 每小题3分，共30分 1 下面四个实数，你认为是无理数的是 a.b.c 3 d 0.3 2 下列四个数中，是负数的是 a 2 b 2 2 c d.3 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法 a是无理数 a可以用数轴上的...
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