第七单元：数学广角（单元备课）
主备人：陈振勇。
时间：2024年7月20日。
教学内容】本单元的内容包括：合理安排时间、统筹安排时间、排队论的问题、对策论的问题。
教材分析】本册教材除了在有关单元中渗透了相应的数学思想方法以外，还专门安排。
数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容也是新增的内容。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想，例。
如，例1讨论烙饼时怎样操作最省时间；例2分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；在“做一做”中安排了餐厅怎样安排炒菜的顺序能让客人都尽快吃上菜等等；例3安排的是在码头卸货时，按照怎样的顺序卸货能让三艘船总的等候时间最少，接下来的“做一做”是医务室的就诊顺序问题。通过这些生活中常见的这些简单事例，让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。
其实我国古人早就有了丰富的运筹思想，比如战国时期“田忌赛马”的故。
事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一，在体育比赛中经常会用到。比如在乒乓球团体比赛中就要根据不同的对手来排兵布阵，这里就用到了对策论的方法。
例4就呈现了“田忌赛马”的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的应用。最后还安排了一个“数学游戏”，学生可以去思考在这个报数游戏中先报数的人采用怎样的对策就能保证一定获胜。
本单元共4个例题都是生活中常见的素材，第一个是烙饼，第二个是烧水沏茶，第三个是卸船，第四个是田忌赛马，从这些事例中学习对策论的应用问题。例1讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。例2以家里来客人要沏茶的实际素材为背景，提出“怎样安排才能尽快让客人喝上茶？
”问题，继续讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。教材出示了一个码头卸货的情景：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一船一船地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使三艘货船等候的总时间（等候时间包括卸船时间）最少呢？例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。
在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
学情分析】数学广角”主要介绍一些数学思想，让学生运用这些数学思想方法解决一些实际问题，学生在前几册教材中已经初步体验了一些数学思想方法，本单元在此基础上通过日常生活中学生易于理解的生活事例或经典的数学问题继续渗透数学思想方法，从而让学生感受数学与生活的联系。
教学目标】1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重、难点】
教学重点： 体会优化的思想。
教学难点： 寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学措施】本单元只是通过日常具体的事例让学生初步体会数学思想和方法的应用。教学中将归纳成烙饼问题、沏茶问题、卸货问题和田忌赛马四种具体事例进行教学，充分发动学生进行讨论、质疑、合作**、设计方案动手验证，在分析、解决问题中逐步提高解决问题的能力，促进思维的发展。
课时安排】本单元共分4课时。
1.合理安排时间1课时。
2.统筹安排时间1课时。
3.排队讨论的问题1课时。
4.对策讨论的问题1课时。
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