第八单元数学广角——优化。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶，讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法；例2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用，教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，进一步拓展到多张饼的最优烙饼方法；例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。
本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、试验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。)
第1课时沏茶问题。
(这是边文，请据需要手工删加)
教材第104页的内容。
1．知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。
2．会用流程图表示事情的安排顺序。
3．经历解决问题的过程，培养合作精神和**精神。
4．通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的好习惯。
重点：能根据实际情况合理安排时间。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
课件。师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
师：那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？
生：时间。师：是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里研究怎样合理安排时间。
1．活动一：烧水和扫地。
师：为了便于我们讨论，老师带来了一位朋友，你们看(课件出示)。小丽是一位四年级学生，今天放学回到家，妈妈在厨房忙碌着，她让小丽帮着烧壶开水并扫扫地，你会做吗？
师：说说吧，你准备怎样安排这两件事？
师：怎样合理安排才能更好地节省时间？
师：这两件事为什么可以同时做？那同时做这些事情的目的又是什么？(节省时间。)
由此可见，在日常生活中，我们应当学会合理地安排事情，就可以节省很多时间。
2．活动二：沏茶。
师：不知不觉中，我们帮小丽想出了这么好的方法。
师：瞧，(课件出示教材第104页例1主题图)小明家来了客人，小明是个懂事的孩子，他看到妈妈和李阿姨聊天很开心，心里想，我得帮忙烧水、沏茶。那你平时沏茶时都需要做哪些事情呢？
师：看一看，小明沏茶的时候都需要做哪些事情？分别是多长时间呢？谁能说给大家听。(出示课件，指几名学生说图意。)
(这是边文，请据需要手工删加)
(这是边文，请据需要手工删加)
师：小明要做这么多事，观察情境图中的沏茶顺序，你发现什么？(对学生的回答给予赞扬、鼓励。)
师：怎样做才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在请拿出手中的工序**摆一摆，并算一算你们设计的方案需要用多长时间。
师：谁愿意上来展示一下你们小组设计的方案？(指名学生在实物展台上用工序图摆一摆，并说一说设计过程。老师板书最佳方案流程图。)
生：先洗水壶，然后接水，再烧水，烧水的同时洗茶杯，找茶叶，最后沏茶。
师：为了更清楚地表示顺序，我们用箭头表示这个过程。
师：为什么要在烧水的同时洗茶杯、找茶叶呢？
生：因为这样做可以节约时间。所以我们把这两件事放到烧水的下面，表示做这些事只用了8分钟。
师：烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶吗？为什么？
生：可以，因为它们之间相互不影响。
师：那洗水壶、接水这两件事能不能和烧水同时做，或者放在烧水之后做呢？为什么？
生：不能。小结：通过上面的几种方案，我们可以看到无论是哪种安排方案，得考虑事情的一般顺序。在烧水之前我们必须先洗水壶、接水。
通过刚才的设计我们知道：在做一些事情时，能同时做的事情越多，所用的时间也就越短。像这样在黑板上摆放的图示，我们起名叫它流程图，它可以让我们清晰地看出事情的过程和顺序。
3．活动三：找感冒药。
课件出示教材第105页“做一做”第1题。
师：怎样安排这些事情小红才能最快地休息？
生：先找杯子倒开水，然后等开水变温，在等开水变温的同时量体温、找感冒药。(教师板书。)
师：一共花了多长时间？(7分钟。)
师：在等开水变温的同时可以量体温、找感冒药吗？
生：可以。师：那么这样的安排合理吗？为什么？
生：合理，因为方案中把能够同时做的事情一起做，节约了时间。
师：回答得真好！这位同学已经知道了什么是合理的安排。把能够同时做的事情一起做，达到节约时间的目的，这样的安排就是合理的安排。
提升对“合理”安排的认识。
对下面同学的“合理”安排，请说出你的看法。
1)为了节省时间，张小乐一边走路一边认真看书。
在路上边走边看书，既影响视力又危险，所以这两件事情也不能同时做，这样的安排是不合理的。)
2)为了提高学习质量，王小亮边吃饭边看电视节目《学英语》。
师小结：通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。在生活中需要合理安排的事情还有很多。
1．教材第105页“做一做”第1题。
学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。
2．教材第107页“练习二十”第1题。
组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。
关于合理安排时间的问题，就是最优化问题，也就是被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题，它在生活、生产和科学研究中有广泛的用处。
(这是边文，请据需要手工删加)
本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境。践行新课标理念，让学生借助生活事例，经历探索数学知识的过程，逐步掌握最佳方法。通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会统筹思想在解决实际问题中的应用价值，来感受数学的魅力。
教学环节紧凑，教学目标达成度高，因此课堂教学扎实而高效。
(这是边文，请据需要手工删加)
第2课时烙饼问题。
教材第105页的内容。
1．通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点：体会优化思想。
难点：**解决问题的最优方案。
课件、三张圆纸片。
师： 同学们，你们吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约要5分钟，煮熟5个鸡蛋大约要多长时间？
师：(课件出示教材第105页主题图)怎样烙能让小丽尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。(板书课题：烙饼问题。)
1．学生观察、理解图中的内容。
1)师：你能从图中获得哪些数学信息？
师：每次只能烙2张饼是什么意思？
生：锅里最多只能放两张饼。
2)师：如果妈妈要烙1张饼，需要几分钟？
生：6分钟。
师：你能上来演示一下吗？老师让学生把手当“饼”演示。
3)师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？
生齐答：6分钟。
师请学生上黑板演示。
师：为什么烙1张饼和烙2张饼都用6分钟？
生：因为它们是同时烙的。
小结：我们烙2张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
4)师：爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？
生：3张饼。
师：请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到**中。
2．学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上黑板动手烙，边烙边说。)
方案a：一张一张地烙，烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。
方案b：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要12分钟。
方案c：学生想不到的情况下启发引导思考：如果锅里每次都烙2张饼，就不会浪费时间了。(最佳烙法。)
让大家来比较这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？
师：使用这种方法时，你发现了什么？(锅里面必须同时放2张饼用的时间才最短。)
师小结：使用这种方法时，锅里每次都有2张饼，这样就不浪费时间，我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。
让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
小学数学四年级上册第八单元数学广角
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