第1题。
学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
解析】根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
第2题。学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客车需要几辆？
解析】根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
12（辆）客车的数量：
9（辆）答：可用卡车12辆，客车9辆。
第3题。甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？
答案与解析：
可以假设圆形跑道的长为120米，那么甲的速度为120÷12=10(米/分)，乙的速度为120÷15=8(米/分)，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，他们在圆形跑道上的距离为60米，甲追上乙需要的时间为60÷(10-8)=30(分钟).
另解：因为乙跑一圈要15分钟，所以把15分钟看作一个单位进行考虑，在15分钟内，乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而开始时甲、乙两人相距半圈，所以需要2个15分钟，也就是30分钟后甲可以追上乙。
第4题。轮船从a城到b城需行3天，而从b城到a城需行4天。从a城放一个无动力的木筏，它漂到b城需多少天？
答案与解析】
轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行4-3=1(天)，等于水流3+4=7(天)，即船速是流速的7倍。
所以轮船顺流行3天的路程等于水流3+3×7=24(天)的路程，即木筏从a城漂到b城需24天。
第5题。一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行18千米。那么甲乙两个码头距离是多少千米？
解析：因为回来时顺水比去时每小时多行12千米，我们可以知道，水流的速度为6千米每小时。又因为后两小时比前两小时多行18km，前两小时为逆水航行，后两小时为逆水+顺水。
可以得出顺水的时间为：18/12=1.5小时，那么逆水的时间就是2.5小时。
设船速为x,则。
1.5*（x+6）=2.5*（x-6）
x=24千米/小时。
甲乙码头的距离：（24-6）*2.5=45千米。
第6题。某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？
解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6×4+10+1=35(个)；
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：6×5+3+1＝34（个）；
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：6×5+2+1＝33；
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：6×5+1+1＝32.
第7题。3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？
答案与解析：今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×2)岁，今年二人的年龄和为49+3×2=55(岁)
把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于(4+1)倍，因此，今年儿子年龄为55÷(4+1)=11(岁)
今年父亲年龄为11×4=44(岁)
答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
第8题。n个自然数，它们的和乘以它们的平均数后得到2008.请问：n最小是多少？
答案】502.
解析】设这n个自然数的和为s，则它们的平均数为s÷n，依据题意得：s×（s÷n）= 2008
则s×s=2008×n=2×2×2×251×n
等号的左边为一个完全平方数，那么等号右边n至少为2×251=502.
第9题。三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树。已知男生比女生多种30棵树，问男女生各有多少人？
答案】男生22人，女生18人。
解析】假设植树的全是男生，则男生比女生多植了3×40=120(棵).
与实际相差了120-30=90(棵).
每多1女生少1男生，男生比女生多植数目将减少3+2=5(棵).
参加植树的女生有90÷5=18(人)，男生有40-18=22(人).
第10题。王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个？
答案】解析：
工作时间少1/9，说明工作效率提高了1÷（1－1/9）－1＝1/8，说明原来计划每小时加工12÷1/8＝96个。
每小时如果少加工16个，工作效率就是原来的（96－16）÷96＝5/6，时间就要增加1÷5/6－1＝1/5.
所以原计划的工作时间是3/5÷1/5＝3小时。
因此这批零件96×3＝288个。
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