高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》本节课主要是函数单调性的学习，它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用。 教材重点是函数单调性的定义，难点是函数单调性的证明。重难点突破是在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作**的办法来实现重难点突破。
教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明。能力目标：
培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
教法学法分析1、教法分析“教必有法而教无定法”，只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：
开放式**法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法2、学法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法，学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主**法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。
教学过程1、以旧引新，导入新知：通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f(x)=x和生发现，教师总结：一次函数f(x)=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f(x)=x^2的图像是一个曲线，在（-∞0）上是下降的，而在（0，+∞上是上升的。
（适当添加手势，这样看起来更自然）2、创设问题，探索新知：紧接着提出问题，你能用二次函数f(x)=x^2表达式来描述函数在（-∞0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。
让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f(x)=x^2在（0，+∞的图像，并找个别同学起来作答，让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。3、 例题讲解，学以致用。例1 主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5，5）的图像来找出函数的单调区间。
这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成半开半闭的形式。例题讲解之后可让学生自行完成课后练习4，以学生集体回答的方式检验学生的学习效果。
学生在熟悉证明步骤之后，做课后练习3，并以小组为单位找部分同学上台板演，其他同学在下面自行完成，并通过自评、互评检查证明步骤。4、归纳小结：本节课我们主要学习了函数单调性的定义及证明过程，并在教学过程中注重培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
5、作业布置：为了让学生学习不同的数学，我将采用分层布置作业的方式：一组习题1.
3a组 ，二组习题1.3a组、b组。6、板书设计：
我力求简洁明了地概括本节课的学习要点，让学生一目了然。教学评价本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中通过自主**、合作交流，充分调动学生的积极性跟主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评、互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其学习的主动性不断增强，数学素养也不断提高。
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